บทความนี้ไม่มีจาก |
เลขฐานสิบ หรือ ทศนิยม (Decimal) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลข 10 ตัว คือ 0 – 9
สัญลักษณ์แทนเลขฐานสิบ
การเขียนจำนวนในรูปทศนิยมคือการเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ ซึ่งมีสัญลักษณ์อยู่ 10 ตัว (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9) และอาจมีการใช้ร่วมกับจุดทศนิยม สำหรับจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม และใช้สัญลักษณ์ + และ − เพื่อบอกค่าบวกและค่าลบ
เลขฐานสิบนี้เป็นเลขฐานปกติที่คนทั่วไปใช้ เนื่องจากมนุษย์มีสิบนิ้ว แต่ถึงอย่างไรก็ตาม ในอดีตก็มีผู้ที่ใช้เลขฐานที่ไม่ใช่ฐานสิบ เช่น ชาวไนจีเรียใช้เลขฐานสิบสอง และใช้ และชาวเผ่ายูกิใช้เลขฐานแปด
สัญลักษณ์แทนเลขแต่ละหลักนั้น โดยทั่วไปจะใช้เลขอารบิก และ ซึ่งมาจากระบบเดียวกัน แต่มีรูปแบบการใช้ที่แตกต่างกัน
การเขียนจำนวนจริงในรูปทศนิยม
เศษส่วนและทศนิยม
เลขทศนิยม
การเขียนเศษส่วนให้เป็นทศนิยม ทำได้โดยให้ตัวส่วนเป็นกำลังของสิบ
การเขียนทศนิยมนั้นไม่จำเป็นต้องเขียนตัวส่วนเหมือนเศษส่วน แต่ใช้เครื่องหมายจุดทศนิยม (อาจต้องเพิ่ม 0 ด้านหน้า ถ้าจำเป็น) และตำแหน่งของตัวเลขจะเกี่ยวข้องกับส่วน ที่เป็นกำลังของสิบ เช่น และ สามารถเขียนได้เป็น และ ตามลำดับ
จำนวนที่เขียนได้ในลักษณะนี้ เป็น เลขทศนิยม
ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและเศษส่วน จะถูกแยกกันด้วยเครื่องหมายจุดทศนิยม ซึ่งเราใช้เครื่องหมาย มหัพภาค (.) แทนจุดทศนิยม ถ้าจำนวนนั้นเป็นเศษส่วนที่น้อยกว่าหนึ่ง เราจำเป็นต้องใส่ 0 นำหน้า (กล่าวคือ เรานิยมเขียน 0.5 มากกว่า .5) เลขศูนย์ตามท้ายทศนิยมถือว่าไม่จำเป็นในทางคณิตศาสตร์ นั่นคือ 0.080 และ 0.08 มีความหมายเหมือนกันในทางคณิตศาสตร์ แต่ในทางวิศวกรรม 0.080 บอกว่า อาจมีความคลาดเคลื่อนได้ไม่เกินหนึ่งในพัน แต่ 0.08 อาจมีความคลาดเคลื่อนได้ไม่เกินหนึ่งในร้อย
การเขียนเลขอื่น ๆ ในรูปทศนิยม
จำนวนอื่น ๆ ที่ไม่อาจเขียนได้อยู่ในรูปทศนิยมที่มีจุดสิ้นสุด เราจะเขียนจำนวนเหล่านี้ได้ในรูปทศนิยมซ้ำ
เนื่องจาก 10 เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะจำนวนแรกและจำนวนที่สาม (นั่นคือ 2 และ 5) ซึ่งมากกว่ากำลังสองของจำนวนเฉพาะจำนวนที่สองอยู่หนึ่ง (กำลังสองของ 3 คือ 9 และน้อยกว่าจำนวนเฉพาะจำนวนที่ห้าอยู่หนึ่ง (11) ทำให้มีรูปแบบของทศนิยมบางรูปแบบ ดังนี้
- (3 ซ้ำ)
- (6 ซ้ำ)
- (142857 ซ้ำ)
- (1 ซ้ำ)
- (09 ซ้ำ)
- (3 ซ้ำ)
- (012345679 ซ้ำ)
สำหรับจำนวนที่มีจำนวนเฉพาะอื่น ๆ เป็นตัวส่วนนั้นจะทำให้มีรูปแบบที่ซ้ำยาวขึ้น เช่น 7 และ 13
การหาชุดของทศนิยมซ้ำนั้นทำได้โดยการตั้งหารยาว เราจะมีเศษไม่ใช่ศูนย์เพียง q-1 แบบเท่านั้นจากการหารด้วย q ดังนั้น ช่วงของทศนิยมซ้ำจะยาวไม่เกิน q-1 อย่างแน่นอน ลองดูตัวอย่างของการหา ในรูปทศนิยม
0.4 2 8 5 7 1 4 ... 7 ) 3.0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 = 4 เศษ 2 2 0 1 4 = 2 เศษ 6 6 0 5 6 = 8 เศษ 4 4 0 3 5 = 5 เศษ 5 5 0 4 9 = 7 เศษ 1 1 0 7 = 1 เศษ 3 3 0 2 8 = 4 เศษ 2 (ซ้ำ) 2 0 ฯลฯ
ในทางตรงกันข้าม เราสามารถเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน ได้ โดยใช้รูปแบบทางเรขาคณิต เพื่อหาผลรวมของชุดทศนิยม เช่น
ดูเพิ่ม
แหล่งข้อมูลอื่น
- คำถามพบบ่อยเกี่ยวกับทศนิยม
- แบบทดสอบ: ค่าประจำตำแหน่งของทศนิยม
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
bthkhwamniimmikarxangxingcakaehlngthimaidkrunachwyprbprungbthkhwamni odyephimkarxangxingaehlngthimathinaechuxthux enuxkhwamthiimmiaehlngthimaxacthukkhdkhanhruxlbxxk eriynruwacanasaraemaebbnixxkidxyangiraelaemuxir elkhthansib hrux thsniym Decimal hmaythung rabbtwelkhthimitwelkh 10 tw khux 0 9sylksnaethnelkhthansibkarekhiyncanwninrupthsniymkhuxkarekhiyncanwnihxyuinrupelkhthansib sungmisylksnxyu 10 tw 0 1 2 3 4 5 6 7 8 aela 9 aelaxacmikarichrwmkbcudthsniym sahrbcanwnthiimichcanwnetm aelaichsylksn aela ephuxbxkkhabwkaelakhalb elkhthansibniepnelkhthanpktithikhnthwipich enuxngcakmnusymisibniw aetthungxyangirktam inxditkmiphuthiichelkhthanthiimichthansib echn chawincieriyichelkhthansibsxng aelaich aelachawephayukiichelkhthanaepd sylksnaethnelkhaetlahlknn odythwipcaichelkhxarbik aela sungmacakrabbediywkn aetmirupaebbkarichthiaetktangknkarekhiyncanwncringinrupthsniymessswnaelathsniym elkhthsniym karekhiynessswnihepnthsniym thaidodyihtwswnepnkalngkhxngsib karekhiynthsniymnnimcaepntxngekhiyntwswnehmuxnessswn aetichekhruxnghmaycudthsniym xactxngephim 0 danhna thacaepn aelataaehnngkhxngtwelkhcaekiywkhxngkbswn thiepnkalngkhxngsib echn 810 833100 831000 810000 displaystyle frac 8 10 frac 833 100 frac 83 1000 frac 8 10000 aela 8010000 displaystyle frac 80 10000 samarthekhiynidepn 0 8 8 33 0 083 0 0008 displaystyle 0 8 8 33 0 083 0 0008 aela 0 008 displaystyle 0 008 tamladb canwnthiekhiynidinlksnani epn elkhthsniym swnthiepncanwnetmaelaessswn cathukaeykkndwyekhruxnghmaycudthsniym sungeraichekhruxnghmay mhphphakh aethncudthsniym thacanwnnnepnessswnthinxykwahnung eracaepntxngis 0 nahna klawkhux eraniymekhiyn 0 5 makkwa 5 elkhsunytamthaythsniymthuxwaimcaepninthangkhnitsastr nnkhux 0 080 aela 0 08 mikhwamhmayehmuxnkninthangkhnitsastr aetinthangwiswkrrm 0 080 bxkwa xacmikhwamkhladekhluxnidimekinhnunginphn aet 0 08 xacmikhwamkhladekhluxnidimekinhnunginrxy karekhiynelkhxun inrupthsniym canwnxun thiimxacekhiynidxyuinrupthsniymthimicudsinsud eracaekhiyncanwnehlaniidinrupthsniymsa enuxngcak 10 epnphlkhunkhxngcanwnechphaacanwnaerkaelacanwnthisam nnkhux 2 aela 5 sungmakkwakalngsxngkhxngcanwnechphaacanwnthisxngxyuhnung kalngsxngkhxng 3 khux 9 aelanxykwacanwnechphaacanwnthihaxyuhnung 11 thaihmirupaebbkhxngthsniymbangrupaebb dngni 12 0 5 displaystyle frac 1 2 0 5 13 0 333333 displaystyle frac 1 3 0 333333 cdots 3 sa 14 0 25 displaystyle frac 1 4 0 25 15 0 2 displaystyle frac 1 5 0 2 16 0 166666 displaystyle frac 1 6 0 166666 cdots 6 sa 17 0 142857142857 displaystyle frac 1 7 0 142857142857 cdots 142857 sa 18 0 125 displaystyle frac 1 8 0 125 19 0 111111 displaystyle frac 1 9 0 111111 cdots 1 sa 110 0 1 displaystyle frac 1 10 0 1 111 0 090909 displaystyle frac 1 11 0 090909 cdots 09 sa 112 0 083333 displaystyle frac 1 12 0 083333 cdots 3 sa 181 0 012345679012 displaystyle frac 1 81 0 012345679012 cdots 012345679 sa sahrbcanwnthimicanwnechphaaxun epntwswnnncathaihmirupaebbthisayawkhun echn 7 aela 13 karhachudkhxngthsniymsannthaidodykartngharyaw eracamiessimichsunyephiyng q 1 aebbethanncakkarhardwy q dngnn chwngkhxngthsniymsacayawimekin q 1 xyangaennxn lxngdutwxyangkhxngkarha 3 7 displaystyle 3 7 inrupthsniym 0 4 2 8 5 7 1 4 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 307 displaystyle frac 30 7 4 ess 2 2 0 1 4 207 displaystyle frac 20 7 2 ess 6 6 0 5 6 607 displaystyle frac 60 7 8 ess 4 4 0 3 5 407 displaystyle frac 40 7 5 ess 5 5 0 4 9 507 displaystyle frac 50 7 7 ess 1 1 0 7 107 displaystyle frac 10 7 1 ess 3 3 0 2 8 307 displaystyle frac 30 7 4 ess 2 sa 2 0 l inthangtrngknkham erasamarthekhiynthsniymsaihxyuinrupessswn pq displaystyle frac p q id odyichrupaebbthangerkhakhnit ephuxhaphlrwmkhxngchudthsniym echn 0 0123123123 12310000 k 0 0 001k 12310000 11 0 001 1239990 413330 displaystyle 0 0123123123 cdots frac 123 10000 sum k 0 infty 0 001 k frac 123 10000 frac 1 1 0 001 frac 123 9990 frac 41 3330 duephimthsniym rabbthsniymdiwxi elkhthansibekharhsthansxng BCD aehlngkhxmulxunkhathamphbbxyekiywkbthsniym aebbthdsxb khapracataaehnngkhxngthsniym