Spatial frequencies

ในคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรมศาสตร์ ความถี่เชิงพื้นที่ หรือ ความถี่ตามพื้นที่ (อังกฤษ: spatial frequency) เป็นลักษณะของโครงสร้างอะไรก็ได้ที่เกิดเป็นคาบ ๆ (คือเกิดซ้ำ ๆ) ไปตามพื้นที่หรือตามปริภูมิ เป็นค่าที่วัดโดยส่วนประกอบเชิงรูปไซน์ของโครงสร้าง (กำหนดโดยการแปลงฟูรีเย) ที่เกิดซ้ำ ๆ ต่อระยะทางหน่วยหนึ่ง หน่วยสากลของความถี่ตามพื้นที่ก็คือ รอบ/เมตร ในโปรแกรมประมวลผลภาพ ความถี่ตามพื้นที่มักจะมีหน่วยเป็นรอบ/มิลลิเมตร หรือคู่เส้น/มิลลิเมตร (line pairs per millimeter)

ภาพเปลือกหอยและแผนภาพแสดงความถี่พื้นที่ของมัน ค่าของความถี่เป็นฟังก์ชันลอการิทึมโดยความถี่ 0 อยู่ที่ตรงกลาง สิ่งที่น่าสังเกตก็คือการจับกลุ่มของลายภาพต่าง ๆ ที่ความถี่ต่ำ ซึ่งเป็นเรื่องปกติในธรรมชาติ

ในกลศาสตร์คลื่น ความถี่ตามพื้นที่จะเขียนเป็น ${\displaystyle \xi }$ หรือบางครั้ง ${\displaystyle \nu }$ แม้สัญลักษณ์หลังนี้บางครั้งจะใช้หมายถึงความถี่ตามเวลา (temporal frequency) เช่น ในสูตรของพลังค์ ค่าความถี่ตามพื้นที่จะสัมพันธ์กับความยาวคลื่น ${\displaystyle \lambda }$ โดยสูตร

${\displaystyle \xi ={\frac {1}{\lambda }}.}$

เช่นเดียวกัน เลขคลื่นเชิงมุม (angular wave number) ${\displaystyle k}$ ซึ่งมีหน่วยเป็น เรเดียน/เมตร จะสัมพันธ์กับความถี่ตามพื้นที่และความยาวคลื่นโดยสูตร

${\displaystyle k=2\pi \xi ={\frac {2\pi }{\lambda }}.}$

การรับรู้ทางตา

การศึกษาการรับรู้ทางตา มักจะใช้ตะแกรง (sinusoidal grating) เพื่อตรวจสอบสมรรถภาพของระบบการเห็น สำหรับสิ่งเร้าทางตาเช่นนี้ ความถี่ตามพื้นที่จะมีหน่วยเป็นรอบ/องศาของมุมสายตา (visual angle) ตะแกรงนี้อาจต่างกันโดยแอมพลิจูด (ความเข้มที่ต่างกันระหว่างแถบสว่างและแถบคล้ำ) และโดยมุมได้อีกด้วย

เชิงอรรถและอ้างอิง

1. . SPIE Optipedia. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2018-01-07. อ้างอิง Boreman, GD (2001). Modulation Transfer Function in Optical and Electro-Optical Systems. Bellingham, WA: SPIE Press.{{}}: CS1 maint: uses authors parameter ()

แหล่งข้อมูลอื่น

• . Hakan Haberdar, University of Houston. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-12-04. สืบค้นเมื่อ 2012-03. {{}}: ตรวจสอบค่าวันที่ใน: |accessdate= ((help))
• Kalloniatis, Michael; Luu, Charles (2007). . University of Utah. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2009-03-01. สืบค้นเมื่อ 2009-07. {{}}: ตรวจสอบค่าวันที่ใน: |accessdate= ((help))