ฟังก์ชันเป็นคาบ (periodic function) ในทางคณิตศาสตร์หมายถึงฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นค่าที่ซ้ำกัน บนช่วงจำกัดหนึ่ง ๆ เรียกว่า คาบ ซึ่งบวกเข้ากับตัวแปรต้น ตัวอย่างในชีวิตประจำวันจะสามารถเห็นได้จากตัวแปรต้นที่เป็นเวลา เช่นเข็มนาฬิกาหรือข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์ จะแสดงพฤติกรรมที่ซ้ำกันเป็นช่วง ๆ
นิยาม
สำหรับฟังก์ชันบนจำนวนจริงหรือจำนวนเต็มที่ให้ค่าซ้ำกันเป็นช่วง ๆ นั่นหมายความว่ากราฟทั้งหมดของฟังก์ชันนั้นสามารถวาดได้จากการคัดลอกกราฟในช่วงที่ซ้ำกันต่อไปเรื่อย ๆ หรือในทางที่เจาะจงกว่านี้ ฟังก์ชัน f จะเรียกว่าฟังก์ชันเป็นคาบ บนทุก ๆ คาบ P ที่มากกว่าศูนย์ เมื่อ
สำหรับทุกค่าของ x ที่อยู่ในโดเมนของ f
และเมื่อ f เป็นฟังก์ชันเป็นคาบแล้ว จะได้
สำหรับทุกค่าของ n ที่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่าง
จากนิยามข้างต้น หากค่า P เท่ากับ 1 จะได้
และเนื่องจากคาบของฟังก์ชันไม่จำเป็นต้องเป็นค่าที่น้อยที่สุด ดังนั้นค่า P สามารถเท่ากับ 2 ก็ได้
อีกตัวอย่างหนึ่งสามารถสังเกตได้จากฟังก์ชัน f ที่ให้ผลลัพธ์เป็น "เศษหลังจุดทศนิยม" ของตัวแปรต้น
ซึ่งจะมีช่วงที่ซ้ำกันบนคาบ P ที่เท่ากับ 1 และกราฟของฟังก์ชันนี้เป็นรูป (sawtooth wave)
ในฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไซน์และโคไซน์เป็นฟังก์ชันเป็นคาบอย่างหนึ่ง ซึ่งมีคาบเท่ากับ 2π
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
fngkchnepnkhab periodic function inthangkhnitsastrhmaythungfngkchnthiihphllphthxxkmaepnkhathisakn bnchwngcakdhnung eriykwa khab sungbwkekhakbtwaeprtn twxyanginchiwitpracawncasamarthehnidcaktwaeprtnthiepnewla echnekhmnalikahruxkhangkhunkhangaermkhxngdwngcnthr caaesdngphvtikrrmthisaknepnchwng niyamsahrbfngkchnbncanwncringhruxcanwnetmthiihkhasaknepnchwng nnhmaykhwamwakrafthnghmdkhxngfngkchnnnsamarthwadidcakkarkhdlxkkrafinchwngthisakntxiperuxy hruxinthangthiecaacngkwani fngkchn f caeriykwafngkchnepnkhab bnthuk khab P thimakkwasuny emux f x P f x displaystyle f x P f x dd sahrbthukkhakhxng x thixyuinodemnkhxng f aelaemux f epnfngkchnepnkhabaelw caid f x nP f x displaystyle f x nP f x dd sahrbthukkhakhxng n thiepncanwnetmtwxyangkrafkhxngfngkchnisnaelaokhisn cakniyamkhangtn hakkha P ethakb 1 caid f x f x 1 f x 2 displaystyle f x f x 1 f x 2 dd aelaenuxngcakkhabkhxngfngkchnimcaepntxngepnkhathinxythisud dngnnkha P samarthethakb 2 kid xiktwxyanghnungsamarthsngektidcakfngkchn f thiihphllphthepn esshlngcudthsniym khxngtwaeprtn f 0 5 f 1 5 f 2 5 0 5 displaystyle f 0 5 f 1 5 f 2 5 0 5 dd sungcamichwngthisaknbnkhab P thiethakb 1 aelakrafkhxngfngkchnniepnrup sawtooth wave infngkchntrioknmiti isnaelaokhisnepnfngkchnepnkhabxyanghnung sungmikhabethakb 2p