ในทางสถิติศาสตร์ แนวโน้มสู่ส่วนกลาง (อังกฤษ: central tendency) หรือ การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง (อังกฤษ: measure of central tendency) เป็นค่ากลางหรือค่าทั่วไปสำหรับการแจกแจงความน่าจะเป็น อาจจะเรียกได้ว่าเป็นจุดศูนย์กลาง หรือ ตำแหน่งของการกระจาย โดยทั่ว ๆ ไป การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางมักจะถูกเรียกว่า ค่าเฉลี่ย คำว่าแนวโน้มสู่ส่วนกลางถูกใช้ครั้งแแรกในคริสตทศวรรศที่ 1920
วิธีการวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางที่ใช้กันบ่อย ๆ มี มัชฌิมเลขคณิต (arithmetic mean) มัธยฐาน (median) และ ฐานนิยม (mode) แนวโน้มสู่ส่วนกลางสามารถคำนวณเพื่อหาค่าของเซ็ตจำกัด หรือเพื่อใช้ในการกระจายทางทฤษฎี ได้แก่ การแจกแจงปรกติ บางครั้งผู้เขียนจะใช้แนวโน้มสู่ส่วนกลางให้หมายถึง "แนวโน้มของข้อมูลเชิงปริมาณที่จะรวมอยู่รอบค่ากลางบางค่า"
แนวโน้มสู่ส่วนกลางของการกระจายมักจะตรงข้ามกับกับการกระจายตัว (dispersion) หรือความแปรปรวน (variability) การกระจายตัวและแนวโน้มสู่ส่วนกลางมักเป็นคุณสมบัติลักษณะของการกระจาย การวิเคราะห์อาจตัดสินว่าข้อมูลมีแนวโน้มสู่ส่วนกลางมากหรือน้อยตามการกระจายตัว
การวัด
การวัดต่อไปนี้อาจนำไปใช้กับข้อมูลที่เป็นหนึ่งมิติ ขึ้นอยู่กับสถานการณ์อาจเหมาะสมที่จะแปลงข้อมูลก่อนที่จะคำนวณแนวโน้มสู่ส่วนกลาง ตัวอย่างเช่น การกำลังสองหรือการลอการิทึม การเปลี่ยนแปลงจะเหมาะสมหรือไม่และควรเป็นแบบใด ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่กำลังวิเคราะห์เป็นอย่างมาก
- มัชฌิมเลขคณิต (arithmetic mean) หรือแค่ มัชฌิม (mean)
- ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนของข้อมูลในชุดข้อมูล
- มัธยฐาน (median)
- ค่ากลางที่แยกครึ่งบนละครึ่งล่างของชุดข้อมูลออกจากกัน มัธยฐานและฐานนิยมเป็นค่าเพียงสองค่าในการวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางที่สามารถใช้ได้กับ (ordinal data) และเมื่อคำนวณหามัธยฐานจะต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือมากไปน้อย
- ฐานนิยม (mode)
- เป็นค่าของข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด นี่เป็นค่าโน้มสู่ส่วนกลางเพียงค่าเดียวที่สามารถใช้ได้กับ (nominal data) ซึ่งมีการจัดเรียงเชิงคุณภาพ
- มัชฌิมเรขาคณิต (geometric mean)
- เป็น รากที่ n ของผลคูณของข้อมูล เมื่อข้อมูลมี n ตัว การวัดนี้ใช้ได้เฉพาะกับข้อมูลที่วัดได้ค่าบวกจริง ๆ
- (harmonic mean)
- เป็นส่วนกลับของมัชฌิมเลขคณิตของส่วนกลับของข้อมูล การวัดนี้ใช้ได้เฉพาะกับข้อมูลที่เป็นได้เฉพาะค่าบวก
- (weighted arithmetic mean)
- มัชฌิมเลขคณิตที่รวมการถ่วงน้ำหนักกับองค์ประกอบข้อมูลบางอย่าง
- (Truncated mean or trimmed mean)
- มัชฌิมเลขคณิตที่นำข้อมูลช่วงกลางมาคิด ตัดข้อมูลสูงที่สุดและต่ำที่สุดออก
- (interquartile mean)
- มัชฌิมตัดทอนที่ใข้ข้อมูลใน
- ค่ากึ่งกลางพิสัย (midrange)
- มัชฌิมเลขคณิตของค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดในชุดข้อมูล
- (midhinge)
- มัชฌิมเลขคณิตของค่าควอไทล์ที่ 1 และ 3
- (trimean)
- มัชฌิมเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของมัธยฐาน และ สองควอไทล์
- (winsorized mean)
- มัชฌิมเลขคณิตที่ถูกแทนที่โดยค่าที่ใกล้กับมัธยฐาน
- มัชฌิมกำลังสอง (quadratic mean or root mean square)
- มีประโยชน์ในทางวิศวกรรมแต่ไม่ค่อยในทางสถิติศาสตร์ เพราะว่ามันไม่ใช่ตัวบ่งบอกจุดกึ่งกลางการกระจายข้อมูลที่ดี เมื่อการกระจายของข้อมูลมีค่าติดลบ
ความสัมพันธ์ระหว่าง มัชฌิม มัธยฐาน กับฐานนิยม
สำหรับข้อมูลที่มีฐานนิยมเพียงค่าเดียว จะได้ความสัมพันธ์ด้านล่าง
เมื่อ μ คือมัชฌิมเลขคณิต ν คือมัธยฐาน θ คือฐานนิยม และ σ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ดูเพิ่ม
อ้างอิง
- Weisberg H.F (1992) Central Tendency and Variability, Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, ISBN p.2
- Upton, G.; Cook, I. (2008) Oxford Dictionary of Statistics, OUP ISBN (entry for "central tendency")
- Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP for . ISBN (entry for "central tendency")
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
inthangsthitisastr aenwonmsuswnklang xngkvs central tendency hrux karwdaenwonmsuswnklang xngkvs measure of central tendency epnkhaklanghruxkhathwipsahrbkaraeckaecngkhwamnacaepn xaccaeriykidwaepncudsunyklang hrux taaehnngkhxngkarkracay odythw ip karwdaenwonmsuswnklangmkcathukeriykwa khaechliy khawaaenwonmsuswnklangthukichkhrngaeaerkinkhristthswrrsthi 1920 withikarwdaenwonmsuswnklangthiichknbxy mi mchchimelkhkhnit arithmetic mean mthythan median aela thanniym mode aenwonmsuswnklangsamarthkhanwnephuxhakhakhxngestcakd hruxephuxichinkarkracaythangthvsdi idaek karaeckaecngprkti bangkhrngphuekhiyncaichaenwonmsuswnklangihhmaythung aenwonmkhxngkhxmulechingprimanthicarwmxyurxbkhaklangbangkha aenwonmsuswnklangkhxngkarkracaymkcatrngkhamkbkbkarkracaytw dispersion hruxkhwamaeprprwn variability karkracaytwaelaaenwonmsuswnklangmkepnkhunsmbtilksnakhxngkarkracay karwiekhraahxactdsinwakhxmulmiaenwonmsuswnklangmakhruxnxytamkarkracaytwkarwdkarwdtxipnixacnaipichkbkhxmulthiepnhnungmiti khunxyukbsthankarnxacehmaasmthicaaeplngkhxmulkxnthicakhanwnaenwonmsuswnklang twxyangechn karkalngsxnghruxkarlxkarithum karepliynaeplngcaehmaasmhruximaelakhwrepnaebbid khunxyukbkhxmulthikalngwiekhraahepnxyangmak mchchimelkhkhnit arithmetic mean hruxaekh mchchim mean phlrwmkhxngkhxmulthnghmdhardwycanwnkhxngkhxmulinchudkhxmul mthythan median khaklangthiaeykkhrungbnlakhrunglangkhxngchudkhxmulxxkcakkn mthythanaelathanniymepnkhaephiyngsxngkhainkarwdaenwonmsuswnklangthisamarthichidkb ordinal data aelaemuxkhanwnhamthythancatxngeriyngkhxmulcaknxyipmakhruxmakipnxy thanniym mode epnkhakhxngkhxmulthisaknmakthisud niepnkhaonmsuswnklangephiyngkhaediywthisamarthichidkb nominal data sungmikarcderiyngechingkhunphaph mchchimerkhakhnit geometric mean epnrakthi n khxngphlkhunkhxngkhxmul emuxkhxmulmi n tw karwdniichidechphaakbkhxmulthiwdidkhabwkcring harmonic mean epnswnklbkhxngmchchimelkhkhnitkhxngswnklbkhxngkhxmul karwdniichidechphaakbkhxmulthiepnidechphaakhabwk weighted arithmetic mean mchchimelkhkhnitthirwmkarthwngnahnkkbxngkhprakxbkhxmulbangxyang Truncated mean or trimmed mean mchchimelkhkhnitthinakhxmulchwngklangmakhid tdkhxmulsungthisudaelatathisudxxk interquartile mean mchchimtdthxnthiikhkhxmulin khakungklangphisy midrange mchchimelkhkhnitkhxngkhamakthisudaelanxythisudinchudkhxmul midhinge mchchimelkhkhnitkhxngkhakhwxithlthi 1 aela 3 trimean mchchimelkhkhnitthwngnahnkkhxngmthythan aela sxngkhwxithl winsorized mean mchchimelkhkhnitthithukaethnthiodykhathiiklkbmthythan mchchimkalngsxng quadratic meanor root mean square mipraoychninthangwiswkrrmaetimkhxyinthangsthitisastr ephraawamnimichtwbngbxkcudkungklangkarkracaykhxmulthidi emuxkarkracaykhxngkhxmulmikhatidlbkhwamsmphnthrahwang mchchim mthythan kbthanniymsahrbkhxmulthimithanniymephiyngkhaediyw caidkhwamsmphnthdanlang 8 m s 3 displaystyle frac theta mu sigma leq sqrt 3 n m s 0 6 displaystyle frac nu mu sigma leq sqrt 0 6 8 n s 3 displaystyle frac theta nu sigma leq sqrt 3 emux m khuxmchchimelkhkhnit n khuxmthythan 8 khuxthanniym aela s khuxswnebiyngebnmatrthanduephimkhakhadhmayxangxingWeisberg H F 1992 Central Tendency and Variability Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences ISBN 0 8039 4007 6 p 2 Upton G Cook I 2008 Oxford Dictionary of Statistics OUP ISBN 978 0 19 954145 4 entry for central tendency Dodge Y 2003 The Oxford Dictionary of Statistical Terms OUP for ISBN 0 19 920613 9 entry for central tendency bthkhwamkhnitsastrniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodykarephimetimkhxmuldk