จำนวนเช งพ ชคณ ต อ งกฤษ algebraic number ค อจำนวนเช งซ อนท เป นของพห นามหน งต วแปร ซ งพห นามไม เป นศ นย และม ส มประส ทธ

จำนวนเชิงพีชคณิต (อังกฤษ: algebraic number) คือจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นของพหุนามหนึ่งตัวแปร ซึ่งพหุนามไม่เป็นศูนย์ และมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ แทนด้วยสัญลักษณ์ $\mathbb {A}$ หรือ $\mathbb {Q}$ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิตจะเรียกว่าจำนวนอดิศัย (transcendental number)

ตัวอย่าง

จำนวนตรรกยะทุกจำนวนเป็นจำนวนเชิงพีชคณิต ซึ่งสามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน b กับ a และ a ต้องไม่เท่ากับศูนย์ เข้ากับนิยามดังกล่าวเพราะว่า $x=-b/a$ เป็นรูปแบบที่มาจากสมการ $ax+b=0$ (โดยทั่วไปแล้ว a หรือ b จึงเป็นจำนวนลบได้ เช่นเดียวกับ x)
จำนวนอตรรกยะบางจำนวนเป็นจำนวนเชิงพีชคณิต บางจำนวนก็ไม่เป็น
- จำนวน ${\sqrt {2}}$ และ ${\frac {\sqrt[{3}]{3}}{2}}$ เป็นจำนวนเชิงพีชคณิต เพราะเป็นคำตอบของสมการ $x^{2}-2=0$ และ $8x^{3}-3=0$ ตามลำดับ
- อัตราส่วนทองคำ φ เป็นจำนวนเชิงพีชคณิต เพราะเป็นคำตอบของสมการ $x^{2}-x-1=0$
- ค่าคงตัว π และ e ไม่เป็นจำนวนเชิงพีชคณิต (ดูเพิ่มที่ )
(constructible number) ซึ่งสร้างด้วยสันตรงกับวงเวียน โดยเริ่มจากความยาวหนึ่งหน่วย เช่น ${\sqrt {2}}$ , ${\sqrt {3}}$ เป็นจำนวนเชิงพีชคณิต

อ้างอิง

and 1978, 2000 (with general index) An Introduction to the Theory of Numbers: 5th Edition, Clarendon Press, Oxford UK,

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็น คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

[Hardy-1] 1978, 2000 (with general index) An Introduction to the Theory of Numbers: 5th Edition, Clarendon Press, Oxford UK,