จำนวนอะเลฟ

จำนวนอะเลฟ (อังกฤษ: aleph number) ในทางคณิตศาสตร์ ใช้บ่งบอกถึงขนาดของอนันต์ โดยเขียนแทนด้วยตัวอะลิฟ (ℵ) ซึ่งยืมมาจากอักษรฮีบรู โดยที่เกออร์ค คันทอร์คือนักคณิตศาสตร์ที่ริเริ่มคิดค้นจำนวนอะเลฟขึ้นมาใช้เป็นคนแรก

อะเลฟศูนย์ เป็นตัวเลขอะเลฟที่มีขนาดของอนันต์"เล็ก"ที่สุด

อนันต์ที่มีขนาดเล็กที่สุด เป็นขนาดของเซตของจำนวนเต็ม เรียกว่า ${\displaystyle \aleph _{0}}$(อะเลฟศูนย์) อนันต์ที่มีขนาดเป็นลำดับถัดมาเรียกว่า ${\displaystyle \aleph _{1}}$ตามด้วย ${\displaystyle \aleph _{2}}$เรื่อยไป ด้วยวิธีการนี้ สามารถนิยามจำนวนอะเลฟ ${\displaystyle \aleph _{\alpha }}$สำหรับจำนวนเชิงอันดับที่ ${\displaystyle \alpha }$ใด ๆ

อนันต์ที่แสดงโดยจำนวนอะเลฟ เป็นแนวคิดที่ต่างจากอนันต์ที่แทนด้วยสัญลักษณ์ ∞ ในพีชคณิตหรือแคลคูลัส ซึ่งใช้ในการแสดงลิมิตของเส้นจำนวนหรือลำดับไดเวอร์เจนท์ ในขณะที่จำนวนอะเลฟแสดงขนาดของเซต.