ค่าสืบพันธุ์พื้นฐาน

ค่า R₀ ของโรคติดเชื้อที่เด่น

โรค	การแพร่เชื้อ	R0
หัด	ละอองลอย	12–18
อีสุกอีใส	ละอองลอย	10-12
คางทูม	หยดน้ำทางลมหายใจ	10-12
โปลิโอ	ทางอุจจาระ-ปาก	5-7^[]
หัดเยอรมัน	หยดน้ำทางลมหายใจ	5–7^[]
ไอกรน	หยดน้ำทางลมหายใจ	5.5
ฝีดาษ	หยดน้ำทางลมหายใจ	3.5–6
โควิด-19	หยดน้ำทางลมหายใจ	1.4–5.7
เอชไอวี/เอดส์	น้ำของร่างกาย	2–5^[]
ซาร์ส	หยดน้ำทางลมหายใจ	2–5
หวัด	หยดน้ำทางลมหายใจ	2–3
คอตีบ	น้ำลาย	1.7–4.3
ไข้หวัดใหญ่ (สายพันธ์ที่ระบาดทั่วปี 1918)	หยดน้ำทางลมหายใจ	1.4–2.8
อีโบลา (การระบาดในปี 2014)	น้ำของร่างกาย	1.5–1.9
ไข้หวัดใหญ่ (การระบาดในปี 2009)	หยดน้ำทางลมหายใจ	1.4–1.6
ไข้หวัดใหญ่ (ตามฤดูกาล)	หยดน้ำทางลมหายใจ	0.9–2.1
เมอร์ส	หยดน้ำทางลมหายใจ	0.3–0.8

ในวิทยาการระบาด ค่าระดับการติดเชื้อพื้นฐาน หรือ เลขสืบพันธุ์พื้นฐาน (อังกฤษ: basic reproduction number, basic reproductive ratio) หรือค่า R₀ (อ่านว่า อาร์น็อต หรืออาร์ซีโร่ หรืออาร์ศูนย์) สามารถพิจารณาได้ว่า เป็นจำนวนกรณีการติดเชื้อของผู้ป่วยรายใหม่ที่คาดหมายซึ่งติดมาจากผู้ป่วยรายเดียวโดยสมมุติว่าคนในกลุ่มประชากรติดเชื้อได้ทุกคน นิยามนี้หมายเอาสถานการณ์ที่ไม่มีคนอื่นติดเชื้อหรือมีภูมิคุ้มกัน ไม่ว่าจะโดยธรรมชาติหรือโดยอาศัยวัคซีน มีนิยามบางนิยาม เช่น ของกระทรวงสาธารณสุขออสเตรเลีย ที่เพิ่มข้อสมมุติว่าไม่มีการแทรกแซงที่จงใจเพื่อชลอหรือยุติการแพร่เชื้อ ค่านี้ไม่ควรสับสนกับ effective reproduction number ซึ่งมีสัญลักษณ์ R และหาค่าโดยใช้สถานการณ์จริง ๆ/ปัจจุบันของกลุ่มประชากร ไม่ใช่สถานการณ์ที่ไม่มีการติดเชื้อ โดยนิยามแล้ว R₀ ไม่อาจเปลี่ยนได้โดยโปรแกรมการให้วัคซีน ให้สังเกตว่า R₀ ไม่มีหน่วย และไม่ใช่อัตราที่มีหน่วยเกี่ยวกับระยะเวลา

วิดีโอภาษาอังกฤษอธิบาย basic reproduction number (ประมาณ 4 นาที) และอัตราป่วยตาย (CFR) ในบริบทของการระบาดทั่วของไวรัสโคโรนา พ.ศ. 2562–2563

R₀ ไม่ใช่ค่าคงตัวทางชีวภาพของจุลชีพก่อโรค เพราะมันได้รับผลจากปัจจัยต่าง ๆ เช่น ภาวะสิ่งแวดล้อมและพฤติกรรมของกลุ่มประชากร อนึ่ง ค่า R₀ มักประเมินจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จึงขึ้นอยู่กับแบบจำลองและค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ที่ใช้ ดังนั้น ค่าที่พบในวรรณกรรมจึงเหมาะกับบริบทนั้น ๆ จึงแนะนำไม่ให้ใช้ค่าล้าสมัยหรือเปรียบเทียบค่าที่ได้จากแบบจำลองต่าง ๆ กัน ค่า R₀ โดยตนเองไม่สามารถใช้ประเมินว่า การแพร่เชื้อจะเกิดเร็วขนาดไหนในกลุ่มประชากรนั้น ๆ

การใช้ค่า R₀ ที่เด่นสุดก็คือเพื่อช่วยประเมินว่า โรคติดเชื้อที่กำลังระบาดจะสามารถแพร่กระจายไปได้มากแค่ไหนในประชากรที่ยังไม่มีการติดเชื้อ และประเมินว่า สัดส่วนประชากรแค่ไหนต้องได้รับวัคซีนเพื่อกำจัดโรค ในแบบจำลองการติดเชื้อที่ใช้อย่างสามัญ เมื่อ R₀ > 1 เชื้อจะสามารถระบาดไปในกลุ่มประชากร แต่จะยุติเมื่อ R₀ < 1 ทั่วไปแล้ว ค่า R₀ ยิ่งสูงเท่าไร ก็ควบคุมการระบาดยากขึ้นเท่านั้น ในแบบจำลองง่าย ๆ สัดส่วนกลุ่มประชากรที่ต้องมีภูมิคุ้มกัน (คือไม่เสี่ยงติดเชื้อ) เพื่อป้องกันการระบาดอย่างต่อเนื่องจะต้องมากกว่า 1 − 1/R₀ โดยนัยตรงกันข้าม สัดส่วนประชากรที่ยังคงเสี่ยงติดเชื้อซึ่งก่อโรคประจำก็คือ 1/R₀

ค่านี้ได้รับผลจากปัจจัยหลายอย่างรวมทั้งระยะการแพร่เชื้อ (infectivity) ของคนไข้, สมรรถภาพให้ติดโรคของสิ่งมีชีวิต และจำนวนคนที่สามารถติดโรคในกลุ่มประชากรที่คนไข้พบเจอ

ค่าระดับการติดเชื้อยังผล (Effective reproduction number)

ในสถานการณ์จริง กลุ่มประชากรต่าง ๆ จะมีอัตราส่วนคนที่มีภูมิคุ้มกันต่อโรคหนึ่ง ๆ ไม่เหมือนกัน ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง เพื่อประเมินสถานการณ์เช่นนี้ จึงมี ค่าระดับการติดเชื้อยังผล (Effective reproduction number) โดยใช้ตัวแปรเป็น ${\displaystyle R_{e}}$ หรือ ${\displaystyle R_{t}}$ และมีนิยามเป็นจำนวนคนเฉลี่ยที่บุคคลผู้ติดโรคคนเดียวทำให้คนอื่น ๆ ติดโรค ณ เวลา t ในกลุ่มประชากรที่เสี่ยงติดโรคเป็นบางส่วน (คือบางคนจะมีภูมิค้มกัน) ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยคูณค่า ${\displaystyle R_{0}}$ กับเศษส่วน S ที่กลุ่มประชากรนั้น ๆ เสี่ยงติดโรค ถ้าเศษส่วนประชากรที่มีภูมิคุ้มกันเพิ่มขึ้น (คือค่า S ลดลง) จนกระทั่งค่า ${\displaystyle R_{e}}$ เหลือน้อยกว่า 1 กลุ่มประชากรนั้นจัดว่ามี "ภูมิคุ้มกันหมู่" แล้ว และจำนวนการติดโรคในกลุ่มประชากรนั้นจะค่อย ๆ ลดลดจงเหลือศูนย์

เชิงอรรถและอ้างอิง

1. ถ้าไม่ได้ระบุ ค่า R₀ มาจาก History and Epidemiology of Global Smallpox Eradication ( 2016-05-10 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน), ซึ่งเป็นมอดูลหนึ่งในค้อร์ส "Smallpox: Disease, Prevention, and Intervention." CDC and World Health Organization, 2001. Slide 17. นี่อ้างอิง "Modified from Epidemiologic Reviews 1993;15: 265-302, American Journal of Preventive Medicine 2001; 20 (4S): 88-153, Morbidity and Mortality Weekly Report 2000; 49 (SS-9); 27-38"
2. Guerra, Fiona M.; Bolotin, Shelly; Lim, Gillian; Heffernan, Jane; Deeks, Shelley L.; Li, Ye; Crowcroft, Natasha S. (2017-12-01). "The basic reproduction number (R0) of measles: a systematic review". The Lancet Infectious Diseases (ภาษาอังกฤษ). 17 (12): e420–e428. doi:10.1016/S1473-3099(17)30307-9. ISSN 1473-3099. PMID 28757186. สืบค้นเมื่อ 2020-03-18.
3. Ireland's Health Services. Health Care Worker Information (PDF). สืบค้นเมื่อ 2020-03-27.
4. "Mumps Laboratory Case Definition (LCD)". Australian government Department of Health.
5. Kretzschmar, M; Teunis, PF; Pebody, RG (2010). "Incidence and reproduction numbers of pertussis: estimates from serological and social contact data in five European countries". PLOS Med. 7 (6): e1000291. doi:10.1371/journal.pmed.1000291. PMC 2889930. PMID 20585374.
6. Gani, Raymond; Leach, Steve (December 2001). "Transmission potential of smallpox in contemporary populations". Nature (ภาษาอังกฤษ). 414 (6865): 748–751. doi:10.1038/414748a. ISSN 1476-4687. PMID 11742399. สืบค้นเมื่อ 2020-03-18.
7. Li, Q; Guan, X; Wu, P; Wang, X; Zhou, L; Tong, Y; และคณะ (January 2020). "Early Transmission Dynamics in Wuhan, China, of Novel Coronavirus-Infected Pneumonia". The New England Journal of Medicine. 382 (13): 1199–1207. doi:10.1056/NEJMoa2001316. PMC 7121484. PMID 31995857.
8. Riou, Julien; Althaus, Christian L. (2020). "Pattern of early human-to-human transmission of Wuhan 2019 novel coronavirus (2019-nCoV), December 2019 to January 2020". Eurosurveillance. 25 (4). doi:10.2807/1560-7917.ES.2020.25.4.2000058. PMC 7001239. PMID 32019669.
9. Wu, Joseph T.; Leung, Kathy; Bushman, Mary; Kishore, Nishant; Niehus, Rene; de Salazar, Pablo M.; Cowling, Benjamin J.; Lipsitch, Marc; Leung, Gabriel M. (2020-03-19). "Estimating clinical severity of COVID-19 from the transmission dynamics in Wuhan, China". Nature Medicine (ภาษาอังกฤษ). 26 (4): 506–510. doi:10.1038/s41591-020-0822-7. ISSN 1546-170X. PMID 32284616.
10. Sanche, Steven; Lin, Yen Ting; Xu, Chonggang; Romero-Severson, Ethan; Hengartner, Nick; Ke, Ruian (2020-04-07). "High Contagiousness and Rapid Spread of Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2". Emerging Infectious Diseases. 26 (7). doi:10.3201/eid2607.200282. PMID 32255761. สืบค้นเมื่อ 2020-04-09.
11. Wallinga, J; Teunis, P (2004). . Am. J. Epidemiol. 160 (6): 509–16. doi:10.1093/aje/kwh255. PMC 7110200. PMID 15353409. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2007-10-06.
12. Freeman, Colin. "Magic formula that will determine whether Ebola is beaten". The Telegraph. Telegraph.Co.Uk. สืบค้นเมื่อ 2020-03-30.
13. Truelove, Shaun A.; Keegan, Lindsay T.; Moss, William J.; Chaisson, Lelia H.; Macher, Emilie; Azman, Andrew S.; Lessler, Justin (2019). "Clinical and Epidemiological Aspects of Diphtheria: A Systematic Review and Pooled Analysis". Clinical Infectious Diseases (ภาษาอังกฤษ). doi:10.1093/cid/ciz808. PMID 31425581.
14. Ferguson, NM; Cummings, DA; Fraser, C; Cajka, JC; Cooley, PC; Burke, DS (2006). "Strategies for mitigating an influenza pandemic". Nature. 442 (7101): 448–452. Bibcode:2006Natur.442..448F. doi:10.1038/nature04795. PMC 7095311. PMID 16642006.{{}}: CS1 maint: uses authors parameter ()
15. Khan, Adnan; Naveed, Mahim; Dur-e-Ahmad, Muhammad; Imran, Mudassar (2015-02-24). "Estimating the basic reproductive ratio for the Ebola outbreak in Liberia and Sierra Leone". Infectious Diseases of Poverty. 4: 13. doi:10.1186/s40249-015-0043-3. ISSN 2049-9957. PMC 4347917. PMID 25737782.
16. Coburn, BJ; Wagner, BG; Blower, S (2009). "Modeling influenza epidemics and pandemics: insights into the future of swine flu (H1N1)". BMC Medicine. 7. Article 30. doi:10.1186/1741-7015-7-30. PMC 2715422. PMID 19545404.{{}}: CS1 maint: uses authors parameter ()
17. Kucharski, Adam; Althaus, Christian L. (2015). "The role of superspreading in Middle East respiratory syndrome coronavirus (MERS-CoV) transmission". Eurosurveillance. 20 (26): 14–8. doi:10.2807/1560-7917.ES2015.20.25.21167. PMID 26132768.
18. Bar-On, Yinon M.; ชัยจรัสพงษ์, ธวัชชัย (31 มี.ค. 2563). "SARS-CoV-2 (COVID-19): ตัวเลขน่ารู้" (PDF). book.bionumbers.org. elife. สืบค้นเมื่อ 24 มิ.ย. 2563. {{}}: ตรวจสอบค่าวันที่ใน: |access-date= ((help))
19. ทันตแพทยสมาคมแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ (17 มี.ค. 2563). . thaidental.or.th. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2020-06-13. สืบค้นเมื่อ 24 มิ.ย. 2563. {{}}: ตรวจสอบค่าวันที่ใน: |access-date= ((help))
20. เด็นเพ็ชรหน๋อง, อดิศักดิ์; สวนนิ่ม, มาริษา (7 ส.ค. 2560). "แบบจำลองการระบาดที่เกี่ยวข้องกับการฉีดวัคซีนและการคัดแยก". วารสารวิทยาศาสตร์บูรพา. ปีที่ 22 (ฉบับพิเศษ การประชุมวิชาการระดับชาติ "วิทยาศาสตร์วิจัย ครั้งที่ 9"): 354–365. สืบค้นเมื่อ 24 มิ.ย. 2563. {{}}: ตรวจสอบค่าวันที่ใน: |access-date= ((help))
21. Milligan, Gregg N.; Barrett, Alan D. T. (2015). Vaccinology : an essential guide. Chichester, West Sussex: Wiley Blackwell. p. 310. ISBN . OCLC 881386962.
22. Fraser, Christophe; Donnelly, Christl A; Cauchemez, Simon และคณะ (2009-06-19). "Pandemic Potential of a Strain of Influenza A (H1N1): Early Findings". Science. 324 (5934): 1557–1561. Bibcode:2009Sci...324.1557F. doi:10.1126/science.1176062. PMC 3735127. PMID 19433588.{{}}: CS1 maint: uses authors parameter () Free text
23. Becker, Niels G.; Glass, Kathryn; Barnes, Belinda; Caley, Peter; Philp, David; McCaw, James; McVernon, Jodie; Wood, James (April 2006). . Using Mathematical Models to Assess Responses to an Outbreak of an Emerged Viral Respiratory Disease. National Centre for Epidemiology and Population Health. ISBN . คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2020-02-01. สืบค้นเมื่อ 2020-02-01.
24. Jones, James. "Notes On R0" (PDF). Stanford University.
25. Delamater, Paul L.; Street, Erica J.; Leslie, Timothy F.; Yang, Y. Tony; Jacobsen, Kathryn H. (January 2019). "Complexity of the Basic Reproduction Number (R 0 )". Emerging Infectious Diseases. 25 (1): 1–4. doi:10.3201/eid2501.171901. ISSN 1080-6040. PMC 6302597. PMID 30560777.
26. Fine, Paul; Eames, Ken; Heymann, David L. (2011-04-01). ""Herd Immunity": A Rough Guide". Clinical Infectious Diseases (ภาษาอังกฤษ). 52 (7): 911–916. doi:10.1093/cid/cir007. ISSN 1058-4838. PMID 21427399.
27. Garnett, GP (February 2005). "Role of herd immunity in determining the effect of vaccines against sexually transmitted disease". The Journal of Infectious Diseases. 191 Suppl 1 (Suppl 1): S97-106. doi:10.1086/425271. PMID 15627236.
28. Rodpothong, P; Auewarakul, P (October 2012). "Viral evolution and transmission effectiveness". World Journal of Virology. 1 (5): 131–4. doi:10.5501/wjv.v1.i5.131. PMC 3782273. PMID 24175217.
29. Dabbaghian, V; Mago, VK (2013). Theories and Simulations of Complex Social Systems. Springer. pp. 134–35. ISBN . สืบค้นเมื่อ 2015-03-29.

แหล่งข้อมูลอื่น

• Heesterbeek, J.A.P. (2002). "A brief history of R₀ and a recipe for its calculation". Acta Biotheoretica. 50 (3): 189–204. doi:10.1023/A:1016599411804. PMID 12211331.
• Heffernan, J.M.; Smith, R.J.; Wahl, L.M. (October 2005). "Perspectives on the basic reproductive ratio". Journal of the Royal Society Interface. 2 (4): 281–293. doi:10.1098/rsif.2005.0042. PMC 1578275. PMID 16849186.
• Jones, James Holland (2007-05-01). "Notes on R₀" (PDF). สืบค้นเมื่อ 2018-11-06.
• Van Den Driessche, P.; Watmough, James (2008). "Further Notes on the Basic Reproduction Number". Mathematical Epidemiology. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1945. pp. 159–178. doi:10.1007/978-3-540-78911-6_6. ISBN .