แนวฉาก อ งกฤษ normal ในทางเรขาคณ ต หมายถ งว ตถ อย างเช นเส นตรงหร อเวกเตอร ท ต งฉากก บว ตถ ท กำหนด ต วอย างเช น กรณ สองม

แนวฉาก (อังกฤษ: normal) ในทางเรขาคณิต หมายถึงวัตถุอย่างเช่นเส้นตรงหรือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างเช่น กรณีสองมิติ เส้นแนวฉาก (normal line) ของเส้นโค้ง คือเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นโค้ง ณ จุดนั้น กรณีสามมิติ แนวฉากของพื้นผิว (surface normal) ที่จุด P คือเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับพื้นผิว ณ จุด P ซึ่งเรียกว่า เวกเตอร์แนวฉาก

แนวฉากสำหรับจุดบนพื้นผิวหาได้จากเส้นแนวฉากของระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวตรงจุดนั้น

ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิตินิยมใช้แนวฉากกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนในการให้แสงเงาแบบเรียบ หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (แนวฉากจุดยอด) เพื่อใช้เกลี่ยแนวฉากของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง (การให้แสงเงาแบบฟ็อง)

การคำนวณหาแนวฉาก

การหาแนวฉากของโพลีกอน สามารถหาได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน แนวฉากจะมีสองแนวซึ่งชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้ร่วมกำหนดทิศทางที่แนวฉากหรือหน้าของโพลีกอนหันไป

ถ้าระนาบเกิดจากสมการ $ax+by+cz=d$ เวกเตอร์ $(a,b,c)$ จะเป็นแนวฉากของระนาบ ถ้าพื้นผิว (ที่อาจไม่เรียบ) S ถูกใน x (s, t) โดยจำนวนจริง s และ t แนวฉากจะหาได้จากผลคูณไขว้ของ

{\partial \mathbf {x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf {x} \over \partial t}

การใช้งาน

คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ

แนวฉากจุดยอดกับการเปลี่ยนแปลงการสะท้อนของพื้นผิว **(a)** แนวฉากจุดยอดชี้ไปทิศทางเดียวกับแนวฉากของพื้นผิว **(b)** แนวฉากจุดยอดชี้ไปในทิศทางเดียวกับแนวฉากจุดยอดของพื้นผิวข้างเคียง การสะท้อนแสงจึงต่อเนื่องเสมือนเป็นพื้นผิวเดียวกัน

ในงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ แนวฉากและใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้แนวฉากจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้

แนวฉากจุดยอด :

ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

แนวฉากกับการสะท้อน โดยมุมตกกระทบ (*θ_i*) จะมีค่าเท่ากับมุมสะท้อน (*θ_r*)

ใน ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต แนวฉาก คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว ของตัวกลางต่างๆ คำว่า normal ในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยในการสะท้อนของแสง หมายถึงมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ คือมุมระหว่างแนวฉากกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

. The Physics Classroom Tutorial. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (HTML)เมื่อ 2012-08-13. สืบค้นเมื่อ 2008-03-31.

[1] . The Physics Classroom Tutorial. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (HTML)เมื่อ 2012-08-13. สืบค้นเมื่อ 2008-03-31.