ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต (geometrical optics) เป็นสาขาของ ทัศนศาสตร์ ที่ศึกษาเฉพาะคุณสมบัติของ เส้นทางของแสงที่เดินทางในเชิงเรขาคณิต โดยไม่สนใจ สมบัติของคลื่น และ สมบัติเชิงกลศาสตร์ควอนตัมของแสง

มีความสำคัญในการออกแบบ โดยหลัก ๆ แล้วจะเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์เมื่อความยาวคลื่น ของแสงมีขนาดเล็กมาก (เมื่อเทียบกับขนาดของ ระบบออปติก)

ประวัติศาสตร์

ในสมัยกรีกโบราณ มีความขัดแย้งระหว่างมุมมองเชิงรุก (คือมองว่าแสงออกจากตา) และเชิงรับ (คือมองว่าตาเป็นตัวรับแสง) เกี่ยวกับบทบาทของดวงตาใน แม้ว่ามุมมองที่ว่าตาเป็นเพียงตัวรับนั้นถูกยึดถือโดยฝ่าย แต่ เอมเพโดคลีส และ เพลโต ในเวลาต่อมาก็โต้แย้งถึงมุมมองเชิงรุกที่ว่ามีรังสีแผ่ออกมาจากดวงตา ในมุมมองแบบแอคทีฟนี้ ดวงตามีเปลวไฟอ่อนๆ และการสัมผัสของรังสีที่ปล่อยออกมาจากมันกับแสงแดดภายนอกทำให้มองเห็นได้ ยุคลิด และ ทอเลมี ได้สร้างทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตขึ้นจากมุมมองเชิงรุกของดวงตา ซึ่งเส้นสายตาจะเคลื่อนไปข้างหน้าแล้วมีการสะท้อนและหักเห

ชาวอาหรับซึ่งสืบทอดแนวคิดของกรีกโบราณได้พัฒนาทัศนศาสตร์ทางเรขาคณิตดังกล่าวอย่างมาก ในศตวรรษที่ 10 อิบน์ อัลฮัยษัม ได้เขียนหนังสือทัศนศาสตร์ ซึ่งชี้แจงบทบาทของแสงและดวงตาผ่านการตรวจสอบการทดลองอย่างละเอียดถี่ถ้วน ตัวอย่างเช่น เพื่อให้ชัดเจนว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรง อาจทำการเจาะรูจำนวนหนึ่งที่วัดอย่างระมัดระวังในผนังและทดสอบด้วยแสงต่าง ๆ เช่น แสงสะท้อนและแสงสีแดงยามเช้า นอกจากนี้ ด้วยกายวิภาคของดวงตา ภาพที่มองเห็นประกอบด้วยลำแสงที่เปล่งออกมาจากวัตถุภายนอก และด้วยการศึกษาคุณสมบัติของเลนส์อย่างละเอียด เขาได้กลับด้านเรขาคณิตแบบยุคลิดอย่างถูกต้อง และทำให้เรขาคณิตของการสะท้อนและการหักเหของแสงชัดเจนขึ้น นอกจากนี้ เขายังได้ฉายภาพของสุริยุปราคาผ่านรูเล็ก ๆ โดยใช้หลักการของกล้องทาบเงา

ความสำเร็จของอัลฮัยษัม มีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาเลนส์ในยุโรปในเวลาต่อมา ชาวโปแลนด์ยุคแรกสุดในศตวรรษที่ 13 ได้นำหลักของอัลฮัยษัมมาเผยแพร่ โดยไม่อ้างอิงแหล่งที่มา ในช่วงเวลาเดียวกัน ที่อังกฤษ ได้นำเสนอผลงานในลักษณะเดียวกันกับทัศนศาสตร์ของอัลฮัยษัมในงานของเขา โดยผสมผสานระหว่างการมองด้วยตาแบบเชิงรุกและเชิงรับ ในศตวรรษที่ 16 ได้มีการตีพิมพ์ฉลับแปลผลงานของอัลฮัยษัมอย่างสมบูรณ์ในยุโรป

หลักการและสูตรที่เกี่ยวข้อง

กฎสามข้อของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต (การแผ่ไปข้างหน้า, การสะท้อน และ การหักเห) ได้ถูกสรุปไว้ใน ซึ่งกล่าวว่า "แสงใช้เส้นทางที่ช่วยให้สามารถเดินทางในเวลาที่สั้นที่สุด"

และในภายหลังได้พัฒนามาเป็น

• ทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์ ที่ถือว่าแสงเป็น คลื่น
• ที่ใช้หลักการทวิภาคคลื่น–อนุภาค

ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตและทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์เรียกรวมกันว่าทัศนศาสตร์แบบดั้งเดิม เพื่อแยกความแตกต่างจากทัศนศาสตร์เชิงควอนตัม

ความสมบูรณ์ของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตต้องรอจนมีกาคคิด โดยวิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน หลังจากที่ทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์ได้กำเนิดขึ้นมาแล้ว

อ้างอิง

1. Plato, Timaeus,（プラトン『ティマイオス』）45b–e.
2. Park pp.53–70.
3. Park pp.76–87. Pesic pp.19–20.
4. Park pp.107–111,119–121. Pesic pp.23–24.

อ่านเพิ่มเติม

• Park, David (1997). The Fire Within the Eye. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN  (pbk).
• Park, David (1997). The Fire Within the Eye. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN  (pbk).
• Pesic, Peter (2005). Sky in a Bottle. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN  (hc).
• Pesic, Peter (2005). Sky in a Bottle. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN  (hc).
• 山本義隆：「幾何光学の正準理論」、数学書房、 (2014-09-15)