ว ก พจนาน กรม ม ความหมายของคำว า การวางน ยท วไป การวางน ยท วไป อ งกฤษ Generalization เป นภาวะนามธรรมร ปแบบหน ง ซ งเป นกา

การวางนัยทั่วไป (อังกฤษ: Generalization) เป็นภาวะนามธรรมรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นการนำคุณสมบัติที่กรณีเฉพาะแต่ละกรณีมีร่วมกันมาสร้างเป็นมโนทัศน์หรือคำกล่าวอ้างทั่วไป การวางนัยทั่วไปคือการกล่าวว่าในโดเมนหรือเซตของสมาชิกบางอย่าง สมาชิกเหล่านั้นมีคุณสมบัติร่วมกันอย่างน้อยหนึ่งประการ (แบบจำลองความคิดจึงถูกสร้างขึ้นมา) ดังนั้น การวางนัยทั่วไปเป็นรากฐานที่สำคัญของการให้เหตุผลแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผลทั้งหมด โดยเฉพาะในวิชาตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ซึ่งกระบวนการพิสูจน์เป็นสิ่งที่จำเป็นในการตัดสินว่านัยทั่วไปข้อหนึ่งใช้ได้จริงกับสถานการณ์ที่ได้มาหรือไม่

การวางนัยทั่วไปมีการประยุกต์ใช้ในหลายสาขาวิชาทึ่เชื่อมโยงกัน และอาจมีความหมายที่แคบลงในบริบทเฉพาะทาง (เช่น เรียกว่าการแผ่ขยายในจิตวิทยา และ (generalization (learning)) ในการเรียน)

โดยทั่วไป สมมุติมโนทัศน์ A และ B ซึ่งเกี่ยวข้องกัน A เป็น "นัยทั่วไป" ของ B (หรือ B เป็น (Special case) ของ A) ก็ต่อเมื่อทั้งสองมีคุณสมบัติดังนี้:

กรณีของ B ทุกกรณีเป็นกรณีของ A ด้วย
มีกรณีของ A ที่ไม่ใช่กรณีของ B

ตัวอย่างเช่น สัตว์ เป็นนัยทั่วไปของ สัตว์ปีก เพราะสัตว์ปีกทุกตัวเป็นสัตว์ แต่สัตว์บางตัวไม่ใช่สัตว์ปีก (เช่นสุนัข)

คำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม

ความเชื่อมโยงระหว่างการวางนัยทั่วไปและการวางนัยเฉพาะเจาะจง (specialization/particularization) ถูกสะท้อนไว้ในคำตรงข้ามกันคือคำว่า (hypernym and hyponym) คำจ่ากลุ่มในฐานะ (generic antecedents) หมายถึงกลุ่มหรือคลาสของสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นคำว่าต้นไม้ซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นต้นท้อกับต้นโอ๊ก และคำว่าเรือซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นเรือลาดตระเวนกับ (Steamship) ในทางตรงกันข้ามคำลูกกลุ่มหมายถึงสิ่งที่มีอยู่ในสามัญเช่นต้นท้อกับต้นโอ๊กซึ่งมีอยู่ในต้นไม้ และเรือลาดตระเวนกับเรือจักรไอน้ำซึ่งมีอยู่ในเรือ คำจ่ากลุ่มอยู่เหนือกว่า (superordinate) คำลูกกลุ่มและคำลูกกลุ่มอยู่ใต้ (subordinate) คำจ่ากลุ่ม

ตัวอย่าง

การวางนัยทั่วไปทางชีววิทยา

เมื่อทำการวางนัยทั่วไป จิตสกัดเอามโนทัศน์ของความคล้ายคลึงกันของวัตถุแต่ละชิ้นด้วยการวิเคราะห์ ผลลัพธ์ซึ่งคือการถูกทำให้ง่ายลงทำให้สามารถคิดในระดับที่สูงกว่าได้

สัตว์คือนัยทั่วไปของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม สัตว์ปีก ปลา สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกและสัตว์เลื้อยคลาน

การวางนัยทั่วไปข้อมูลเชิงภูมิพื้นที่ของแผนที่

การวางนัยทั่วไปหรือการลดรายละเอียดมีประวัติในการทำแผนที่ที่ยาวนานในฐานะศิลปะของการทำแผนที่ซึ่งมีมาตราส่วนและหน้าที่ที่ต่างกัน (Cartographic generalization) เป็นกระบวนการเลือกและแทนสารสนเทศของแผนที่เพื่อปรับเปลี่ยนตามอัตราส่วนของสื่อกลางที่ใช้แสดงแผนที่ เพราะฉะนั้นแผนที่ทุกแผ่นถูกลดรายละเอียดในระดับใดระดับหนึ่งเพื่อให้เข้ากับเกณฑ์ของสื่อที่แสดง ซึ่งรวมไปถึงแผนที่มาตราส่วนเล็กที่ไม่สามารถถ่ายทอดรายละเอียดของโลกจริงได้ทั้งหมด ผลก็คือนักเขียนแผนที่จำเป็นต้องตัดสินใจและปรับเปลี่ยนเนื้อหาในแผนที่ของพวกเขาเพื่อเขียนแผนที่ที่เหมาะสมและเป็นประโยชน์สำหรับการถ่ายทอด (Geographic data and information) ภายในตัวแทนโลกจริงของพวกเขา

การลดรายละเอียดขึ้นอยู่กับบริบทเฉพาะ นั่นก็คือแผนที่ซึ่งถูกลดรายละเอียดอย่างถูกต้องเป็นแผนที่ที่ให้ความสำคัญกับองค์ประกอบของแผนที่ซึ่งสำคัญที่สุดและยังสามารถแทนโลกจริงในวิธีที่สัตย์ซื่อและสามารถจำได้มากที่สุดในเวลาเดียวกัน ระดับของรายละเอียดและความสำคัญของสิ่งที่หลงเหลืออยู่บนแผนที่จะต้องมีน้ำหนักมากกว่าสิ่งที่ถูกลดรายละเอียดไปเพื่อรักษาคุณลักษณะที่ทำให้แผนที่ยังมีประโยชน์และสำคัญอยู่

การวางนัยทั่วไปเชิงคณิตศาสตร์

รูปหลายเหลี่ยมเป็นนัยทั่วไปของรูปสามเหลี่ยมสามด้าน รูปสี่เหลี่ยมสี่ด้าน และต่อไปเรื่อย ๆ สำหรับรูปที่มีด้าน n ด้าน

เป็นนัยทั่วไปของจตุรัสสองมิติ ทรงลูกบาศก์สามมิติ และต่อไปเรื่อย ๆ n มิติ

ผิวกำลังสองเช่น ทรงรี พาราโบลอยด์ (paraboloid) หรือไฮเพอร์โบลอยด์ (hyperboloid) เป็นนัยทั่วไปของภาคตัดกรวยในมิติที่สูงขึ้น
(Taylor series) เป็นนัยทั่วไปของ (MacLaurin series)
ทฤษฎีบททวินามเป็นนัยทั่วไปของสูตรสำหรับ $(1+x)^{n}$

ดูเพิ่ม

วิกิคำคม มีคำคมภาษาอังกฤษ ที่กล่าวโดยหรือเกี่ยวกับ: generalization

(Semantic compression)
กระบวนการตรงกันข้าม
(Faulty generalization)
การวางนัยทั่วไปเร็วเกินไป
(Inheritance (object-oriented programming))
(Ramer–Douglas–Peucker algorithm)
ความสมเหตุสมผลภายนอก
(Categorical imperative) (การวางนัยทั่วไปทางจริยธรรม)
(Mutatis mutandis)
(Inventor's paradox)
(Class diagram)
(Generic antecedent)
(Ceteris paribus)

อ้างอิง

"ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑", ให้ความหมายของ generalization ว่า "การวางนัยทั่วไป"
"The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Generalization". Math Vault (ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน). 2019-08-01. สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.{{}}: CS1 maint: url-status ()
"Definition of generalization | Dictionary.com". www.dictionary.com (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.
Nordquist, Richard. "Definition and Examples of Hypernyms in English". ThoughtCo (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.{{}}: CS1 maint: url-status ()
"Scale and Generalization". Axis Maps. 2019-10-14. สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.

[RoyalDict-1] "ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑", ให้ความหมายของ generalization ว่า "การวางนัยทั่วไป"

[:0-2] "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Generalization". Math Vault (ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน). 2019-08-01. สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.{{}}: CS1 maint: url-status ()

[:1-3] "Definition of generalization | Dictionary.com". www.dictionary.com (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.

[4] Nordquist, Richard. "Definition and Examples of Hypernyms in English". ThoughtCo (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.{{}}: CS1 maint: url-status ()

[5] "Scale and Generalization". Axis Maps. 2019-10-14. สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.