สภาพให้ซึมผ่านได้ทางแม่เหล็ก

 สภาพให้ซึมผ่านได้ (permeability) ในทางทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นค่าที่บอกถึงระดับของความเหนี่ยวนำแม่เหล็กของวัสดุจากการตอบสนองเชิงเส้นกับสนามแม่เหล็ก มักจะแสดงด้วยตัวอักษรกรีก μ สูตรการแสดงสนามแม่เหล็กโดยใช้ค่านี้ถูกสร้างขึ้นในเดือนกันยายน 1885 โดยโอลิเวอร์ เฮวิไซด์

หน่วยเอสไอของสภาพให้ซึมผ่านได้คือ ต่อเมตร (H·m^-1) หรือนิวตันต่อแอมแปร์กำลังสอง (N·A^-2)

ค่าคงที่ ${\displaystyle \mu _{0}}$ คือค่าสภาพให้ซึมผ่านได้ของสุญญากาศ ซึ่งยังถูกเรียกว่า ค่าคงตัวแม่เหล็ก ซึ่งถูกนิยามไว้อย่างแน่ชัดมีค่าเป็น ${\displaystyle \mu _{0}}$ = 4π×10⁻⁷ N·A⁻²

คำอธิบาย

ในทางทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ค่าความแรงสนามแม่เหล็ก H อธิบายว่าการเหนี่ยวนำที่ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B ส่งผลต่อกระจุกของไดโพลแม่เหล็กในตัวกลางเฉพาะอย่างไร รวมถึงการเคลื่อนตัวของไดโพลและการปรับทิศทางของไดโพลแม่เหล็ก ความสัมพันธ์กับค่าสภาพให้ซึมผ่านได้ของแม่เหล็ก ${\displaystyle \mu }$ คือ:

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$

สภาพให้ซึมผ่านได้ μ จะเป็นปริมาณสเกลาร์ในตัวกลางไอโซทรอปิก และเป็นในตัวกลางแอนไอโซทรอปิก

โดยทั่วไป ค่าสภาพให้ซึมผ่านได้จะไม่คงที่ โดยอาจแปรผันตามตำแหน่งภายในตัวกลาง ความถี่ของสนาม รวมถึง ความชื้น อุณหภูมิ และพารามิเตอร์อื่น ๆ ในตัวกลางแบบไม่เชิงเส้น สภาพให้ซึมผ่านได้จะขึ้นอยู่กับความแรงสนามแม่เหล็ก สภาพให้ซึมผ่านได้เป็นฟังก์ชันของความถี่ อาจเป็นค่าจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนได้ สำหรับในวัสดุ ความสัมพันธ์ระหว่าง B และ H นั้นจะไม่เป็นเชิงเส้น นั่นคือ B ไม่ใช่ฟังก์ชันที่เป็นแค่ค่าคงตัวคูณกับ H แต่ยังขึ้นอยู่กับประวัติความเปลี่ยนแปลงภายในตัววัสดุด้วย สำหรับวัสดุเหล่านี้ บางครั้งพิจารณาถึงสภาพให้ซึมผ่านได้ของแม่เหล็กที่เพิ่มขึ้น

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu _{\Delta }\Delta \mathbf {H} .}$

สภาพให้ซึมผ่านได้คือไฟฟ้าต่อหน่วยความยาว ในระบบหน่วยสากล หน่วยของสภาพให้ซึมผ่านได้คือ ต่อเมตร (H·m ^-1 = J/(A²·m) = N·A^-2) ความแรงสนามแม่เหล็ก H คือ กระแสไฟฟ้าต่อหน่วยความยาว มีหน่วยเป็น แอมแปร์ต่อเมตร (A·m⁻¹) ดังนั้น μH จึงเป็นค่าเป็นความเหนี่ยวนำคูณด้วยกระแสไฟฟ้าต่อหน่วยพื้นที่ (H·A/m²) แต่ความเหนี่ยวนำคือ ฟลักซ์แม่เหล็กต่อหน่วยกระแสไฟฟ้า ดังนั้นผลคูณจึงเป็นฟลักซ์แม่เหล็กต่อหน่วยพื้นที่ด้วย ในขณะที่ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B มีหน่วยเป็นเวเบอร์ (โวลต์ วินาที) ต่อตารางเมตร (V·s/m²) หรือ เทสลา (T)

ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B เกี่ยวพันกับแรงโลเรินตส์ของประจุเคลื่อนที่ q

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}$

หน่วยของประจุ q คือ คูลอมบ์ (C) และความเร็ว v คือ m/s ดังนั้นแรง F จึงคำนวณเป็นนิวตัน (N):

${\displaystyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B} ={\mbox{C}}\cdot {\dfrac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}\cdot {\dfrac {{\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}}{{\mbox{m}}^{2}}}={\dfrac {{\mbox{C}}\cdot ({\mbox{J / C}})}{\mbox{m}}}={\dfrac {\mbox{J}}{\mbox{m}}}={\mbox{N}}}$

ส่วนความแรงสนามแม่เหล็ก H เกี่ยวข้องกับความหนาแน่นของ ไดโพลแม่เหล็กเป็นวงจรกระแสปิด ของมันคือกระแสคูณด้วยพื้นที่ หน่วยคือแอมแปร์ เมตรกำลังสอง (A·m²) และมีค่าเท่ากับกระแสบนขดลวดคูณจำนวนรอบH เป็นสัดส่วนกับไดโพลที่ระยะห่างจากมัน และขนาดของ H เป็นสัดส่วนกับโมเมนต์ไดโพลหารด้วยกำลังสามของระยะทาง และมีความหมายในทางฟิสิกส์คือกระแสต่อหน่วยความยาว

สภาพให้ซึมผ่านได้สัมพัทธ์

สภาพให้ซึมผ่านได้ผ่านสัมพัทธ์ บางครั้งถูกเขียนในรูป μ_r คืออัตราส่วนของสภาพให้ซึมผ่านได้ μ ของตัวกลางหนึ่ง ๆ ต่อ สภาพให้ซึมผ่านได้ของสุญญากาศ μ₀

${\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}}$

และยังอาจเขียนในรูปของค่า χ_m เป็น

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1\,}$

อ้างอิง

1. . คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2017-04-25. สืบค้นเมื่อ 2009-04-14.
2. Jackson (1975), p. 190
3. Jackson, John David (1975). Classical Electrodynamics (2nd ed.). New York: Wiley. ISBN . p. 182 eqn. (5.57)
4. Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)

อ่านเพิ่มเติม

• แม่เหล็กไฟฟ้า 2016-12-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน - บทหนึ่งในตำราเรียนออนไลน์
• การซึมผ่านสัมพัทธ์ 2023-03-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
• คุณสมบัติทางแม่เหล็กของวัสดุ 2012-06-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน