วิยุตคณิต

วิยุตคณิต ภินทนคณิตศาสตร์ หรือ คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (อังกฤษ: discrete mathematics) หรือบางครั้งเรียกว่า คณิตศาสตร์จำกัด (finite mathematics) เป็นการศึกษาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลักษณะเป็นค่าเฉพาะเจาะจง และไม่ต่อเนื่อง ซึ่งไม่ต้องใช้แนวคิดเกี่ยวกับ วัตถุที่ศึกษาส่วนมากในสาขานี้มักเป็นเซตนับได้ เช่น เซตของจำนวนเต็ม

วิยุตคณิตได้รับความสนใจมากขึ้นในปัจจุบันเนื่องจากการประยุกต์ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แนวคิดและสัญกรณ์จากวิยุตคณิตนั้นมีประโยชน์ในการศึกษา หรืออธิบายวัตถุหรือปัญหาในขั้นตอนวิธี และภาษาโปรแกรม ในหลาย ๆ หลักสูตรทางคณิตศาสตร์วิชาด้าน จะเน้นเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับด้านธุรกิจ ส่วนวิยุตคณิตเน้นแนวคิดสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์

เพื่อการเปรียบเทียบ ดู ทอพอลอยี และ คณิตวิเคราะห์

วิยุตคณิตมักรวมถึง

• ตรรกและการพิสูจน์ - การศึกษาเกี่ยวกับการให้เหตุผล
• ทฤษฎีเซต - การศึกษาเกี่ยวกับกลุ่มของวัตถุ
• ทฤษฎีจำนวน
• คณิตศาสตร์เชิงการจัด - การศึกษาเกี่ยวกับการนับ
• ทฤษฎีกราฟ
• ขั้นตอนวิธี - วิธีการคำนวณ
• ทฤษฎีข้อมูล
• ทฤษฎีการคำนวณได้และทฤษฎีความซับซ้อน - การศึกษาเกี่ยวกับขีดจำกัดของขั้นตอนวิธี
• ทฤษฎีความน่าจะเป็นพื้นฐาน และ
• พีชคณิตเชิงเส้น - การศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้: ทฤษฎีเกม — — ทฤษฎีกราฟ — และ — กำหนดการเชิงเส้น — วิทยาการเข้ารหัสลับ — ทฤษฎีการคำนวณ —

เอกสารอ้างอิงและอ่านเพิ่มเติม

• - โดนัลด์ คนุท
• Kenneth Discrete Mathematics and Its Applications - H. Rosen, 5th ed. McGraw Hill. .
• Discrete Mathematics 2005-12-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน 5th ed. Macmillan. Richard Johnsonbaugh, .
• Discrete Mathematics - Norman L. Biggs, 2nd ed. Oxford University Press. .
• Mathematics Archives 2011-08-29 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน - Discrete Mathematics links to syllabi, tutorials, programs, etc.
• Essence of Discrete Mathematics - Neville Dean, Prentice Hall. . Not as in depth as above texts, but a gentle intro.
• Concrete Mathematics - , โดนัลด์ คนุท, โอเรน พาตาชนิค