กลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นหนึ่งในสาขาของฟิสิกส์ที่อธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่ ทฤษฎีของกลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นสิ่งที่คนคุ้นเคยที่สุดในฟิสิกส์ทั้งหมด โดยแนวคิดจะครอบคลุมถึงมวล ความเร่ง และแรง ซึ่งเป็นสิ่งที่ใช้เป็นปกติและเป็นที่รู้จัก สาขานี้ตั้งอยู่บนรากฐานของสามมิติด้วยแกนคงที่ เรียกว่ากรอบอ้างอิง โดยจุดตัดของแกนทั้งสามเรียกได้อีกชื่อหนึ่งว่าจุดกำเนิดของปริภูมิ
กลศาสตร์ดั้งเดิมมีการใช้สมการจำนวนมาก และแนวคิดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยปริมาณทางฟิสิกส์หลายอย่างกับสิ่งอื่น สิ่งเหล่านี้ประกอบด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ (Manifolds) (Lie groups) และ (Ergodic theory)
บทความนี้เป็นบทความที่รวบรวมสมการจากกลศาสตร์นิวตัน ดังนั้นสำหรับกลศาสตร์ดั้งเดิมที่มีความทั่วไปของสมการมากกว่ากลศาสตร์นิวตัน สามารถดูได้ที่ (ซึ่งรวมไปถึง และ)
กลศาสตร์ดั้งเดิม
มวลและปริมาตร
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป) | สัญลักษณ์ (ทั่วไป) | สมการนิยาม | หน่วยเอสไอ | มิติ |
---|---|---|---|---|
ความหนาแน่นเชิงเส้น, เชิงพื้นผิว, เชิงปริมาตร | λ หรือ μ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสวนศาสตร์) สำหรับเชิงเส้น σ สำหรับเชิงพื้นผิว และ ρ สำหรับเชิงปริมาตร |
| กิโลกรัม เมตร-n สำหรับ n = 1,2,3 | [M][L]-n |
โมเมนต์ของมวล | m (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป) | มวลของจุด
มวลไม่ต่อเนื่องบนแกน
มวลต่อเนื่องบนแกน
| กิโลกรัม เมตร | [M][L] |
จุดศูนย์มวล | rcom (มีสัญลักษณ์ค่อนข้างเยอะ) | โมเมนต์ของมวลที่ i คือ มวลไม่ต่อเนื่อง
มลวต่อเนื่อง
| เมตร | [L] |
มวลลดทอนของสองวัตถุ | m12, μ และมีส่วนของมวลคือ m1 และ m2 | กิโลกรัม | [M] | |
โมเมนต์ความเฉื่อย | I | มวลไม่ต่อเนื่อง
มวลต่อเนื่อง
| กิโลกรัม เมตร2 | [M][L]2 |
ปริมาณเชิงอนุพันธ์จลนศาสตร์
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป) | สัญลักษณ์ (ทั่วไป) | สมการนิยาม | หน่วยเอสไอ | มิติ |
---|---|---|---|---|
ความเร็ว | v | เมตร วินาที-1 | [L][T]-1 | |
ความเร่ง | a | เมตร วินาที-2 | [L][T]-2 | |
ความกระตุก | j | เมตร วินาที-3 | [L][T]-3 | |
ความเร็วเชิงมุม | ω | เรเดียน วินาที-1 | [T]-1 | |
ความเร่งเชิงมุม | α | เรเดียน วินาที-2 | [T]-2 |
ปริมาณเชิงอนุพันธ์พลศาสตร์
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป) | สัญลักษณ์ (ทั่วไป) | สมการนิยาม | หน่วยเอสไอ | มิติ |
---|---|---|---|---|
โมเมนตัม | p | กิโลกรัม เมตร วินาที-1 | [M][L][T]-1 | |
แรง | F | นิวตัน = กิโลกรัม เมตร วินาที-2 | [M][L][T]-2 | |
การดล | J, Δp, I | กิโลกรัม เมตร วินาที-1 | [M][L][T]-1 | |
โมเมนตัมเชิงมุมรอบตำแหน่งจุด r0 | L, J, S | ส่วนใหญ่แล้ว เราสามารถให้ ถ้าอนุภาคโคจรรอบแกนที่ตัดกับจุดเดียว | กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1 | [M][L]2[T]-1 |
โมเมนต์ของแรงรอบตำแหน่งจุด r0 หรือทอร์ก | τ, M | นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2 | [M][L]2[T]-2 | |
การดลเชิงมุม | ΔL (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป) | กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1 | [M][L]2[T]-1 |
นิยามทั่วไปของพลังงาน
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป) | สัญลักษณ์ (ทั่วไป) | สมการนิยาม | หน่วยเอสไอ | มิติ |
---|---|---|---|---|
งานที่ขึ้นกับแรงลัพธ์ | W | จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2 | [M][L]2[T]-2 | |
งานสุดท้าย ON และ BY ของระบบเครื่องจักร | WON, WBY | จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2 | [M][L]2[T]-2 | |
พลังงานศักย์ | φ, Φ, U, V, Ep | จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2 | [M][L]2[T]-2 | |
กำลัง | P | วัตต์ = จูล วินาที-1 | [M][L]2[T]-3 |
ทุกการอนุรักษ์พลังงานต้องมีพลังงานศักย์อยู่ โดยสองหลักการต่อไปนี้สามารถให้ค่าคงที่ไม่สัมพัทธ์กับ U จะได้ว่า
- ถ้าแรงที่กระทำเป็นศูนย์ พลังงานศักย์จะมีค่าเท่ากับศูนย์
- ถ้าแรงที่กระทำถูกเปลี่ยนเป็นงาน พลังงานศักย์จะหายไป
กลศาสตร์ทั่วไป
จลน์ศาสตร์
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
พลศาสตร์
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
พลังงาน
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
สมการของออยเลอร์สำหรับพลศาสตร์ของวัตถุแข็งเกร็ง
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
การเคลื่อนที่ทั่วไปบนระนาบ
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
สมการการเคลื่อนที่ (ความเร่งคงที่)
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
การแปลงกรอบอ้างอิงแบบกาลิเลโอ
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
เครื่องกลแบบแกว่ง
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |
อ้างอิง
- Mayer, Sussman & Wisdom 2001, p. xiii
- Berkshire & Kibble 2004, p. 1
- Berkshire & Kibble 2004, p. 2
- Arnold 1989, p. v
บรรณานุกรม
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
klsastrdngedimepnhnunginsakhakhxngfisiksthixthibaythungkarekhluxnthikhxngwtthukhnadihy thvsdikhxngklsastrdngedimepnsingthikhnkhunekhythisudinfisiksthnghmd odyaenwkhidcakhrxbkhlumthungmwl khwamerng aelaaerng sungepnsingthiichepnpktiaelaepnthiruck sakhanitngxyubnrakthankhxngsammitidwyaeknkhngthi eriykwakrxbxangxing odycudtdkhxngaeknthngsameriykidxikchuxhnungwacudkaenidkhxngpriphumi klsastrdngedimmikarichsmkarcanwnmak aelaaenwkhidthangkhnitsastrxun thiekiywkhxngodyprimanthangfisikshlayxyangkbsingxun singehlaniprakxbdwysmkarechingxnuphnth Manifolds Lie groups aela Ergodic theory bthkhwamniepnbthkhwamthirwbrwmsmkarcakklsastrniwtn dngnnsahrbklsastrdngedimthimikhwamthwipkhxngsmkarmakkwaklsastrniwtn samarthduidthi sungrwmipthung aela klsastrdngedimmwlaelaprimatr primanthangfisiks chuxthwip sylksn thwip smkarniyam hnwyexsix mitikhwamhnaaennechingesn echingphunphiw echingprimatr l hrux m odyechphaaxyangyinginswnsastr sahrbechingesn s sahrbechingphunphiw aela r sahrbechingprimatr m ldℓ displaystyle m int lambda mathrm d ell m sdS displaystyle m iint sigma mathrm d S m rdV displaystyle m iiint rho mathrm d V kiolkrm emtr n sahrb n 1 2 3 M L nomemntkhxngmwl m immisylksnthwip mwlkhxngcud m rm displaystyle mathbf m mathbf r m mwlimtxenuxngbnaekn xi displaystyle x i m i 1Nrimi displaystyle mathbf m sum i 1 N mathbf r i m i mwltxenuxngbnaekn xi displaystyle x i m r r xidr displaystyle mathbf m int rho mathbf r x i mathrm d mathbf r kiolkrm emtr M L cudsunymwl rcom misylksnkhxnkhangeyxa omemntkhxngmwlthi i khux mi rimi displaystyle mathbf m i mathbf r i m i mwlimtxenuxng rcom 1M irimi 1M imi displaystyle mathbf r mathrm com 1 over M sum i mathbf r i m i 1 over M sum i mathbf m i mlwtxenuxng rcom 1M dm 1M rdm 1M rrdV displaystyle mathbf r mathrm com 1 over M int mathrm d mathbf m 1 over M int mathbf r mathrm d m 1 over M int mathbf r rho mathrm d V emtr L mwlldthxnkhxngsxngwtthu m12 m aelamiswnkhxngmwlkhux m1 aela m2 m m1m2m1 m2 displaystyle mu m 1 m 2 over m 1 m 2 kiolkrm M omemntkhwamechuxy I mwlimtxenuxng I imi ri i ri 2m displaystyle I sum i mathbf m mathrm i cdot mathbf r mathrm i sum i mathbf r mathrm i 2 m mwltxenuxng I r 2dm r dm r 2rdV displaystyle I int mathbf r 2 mathrm d m int mathbf r cdot mathrm d mathbf m int mathbf r 2 rho mathrm d V kiolkrm emtr2 M L 2primanechingxnuphnthclnsastr primanthangfisiks chuxthwip sylksn thwip smkarniyam hnwyexsix mitikhwamerw v v drdt displaystyle mathbf v mathrm d mathbf r over mathrm d t emtr winathi 1 L T 1khwamerng a a dvdt d2rdt2 displaystyle mathbf a mathrm d mathbf v over mathrm d t mathrm d 2 mathbf r over mathrm d t 2 emtr winathi 2 L T 2khwamkratuk j j dadt d3rdt3 displaystyle mathbf j mathrm d mathbf a over mathrm d t mathrm d 3 mathbf r over mathrm d t 3 emtr winathi 3 L T 3khwamerwechingmum w w n d8dt displaystyle boldsymbol omega mathbf hat n mathrm d theta over mathrm d t erediyn winathi 1 T 1khwamerngechingmum a a dwdt n d28dt2 displaystyle boldsymbol alpha mathrm d boldsymbol omega over mathrm d t mathbf hat n mathrm d 2 theta over mathrm d t 2 erediyn winathi 2 T 2primanechingxnuphnthphlsastr primanthangfisiks chuxthwip sylksn thwip smkarniyam hnwyexsix mitiomemntm p p mv displaystyle mathbf p m mathbf v kiolkrm emtr winathi 1 M L T 1aerng F F dpdt displaystyle mathbf F mathrm d mathbf p over mathrm d t niwtn kiolkrm emtr winathi 2 M L T 2kardl J Dp I J Dp t1t2Fdt displaystyle J Delta mathbf p int t 1 t 2 mathbf F mathrm d t kiolkrm emtr winathi 1 M L T 1omemntmechingmumrxbtaaehnngcud r0 L J S L r r0 p displaystyle mathbf L mathbf r mathbf r 0 times mathbf p swnihyaelw erasamarthih r0 0 displaystyle mathbf r 0 mathbf 0 thaxnuphakhokhcrrxbaeknthitdkbcudediyw kiolkrm emtr2 winathi 1 M L 2 T 1omemntkhxngaerngrxbtaaehnngcud r0 hruxthxrk t M t r r0 F dLdt displaystyle tau mathbf r mathbf r 0 times mathbf F mathrm d mathbf L over mathrm d t niwtn emtr kiolkrm emtr2 winathi 2 M L 2 T 2kardlechingmum DL immisylksnthwip DL t1t2tdt displaystyle Delta mathbf L int t 1 t 2 boldsymbol tau mathrm d t kiolkrm emtr2 winathi 1 M L 2 T 1niyamthwipkhxngphlngngan primanthangfisiks chuxthwip sylksn thwip smkarniyam hnwyexsix mitinganthikhunkbaernglphth W W CF dr displaystyle W int C F cdot mathrm d mathbf r cul niwtn emtr kiolkrm emtr2 winathi 2 M L 2 T 2ngansudthay ON aela BY khxngrabbekhruxngckr WON WBY DWON DWBY displaystyle Delta W mathrm ON Delta W mathrm BY cul niwtn emtr kiolkrm emtr2 winathi 2 M L 2 T 2phlngngansky f F U V Ep DW DV displaystyle Delta W Delta V cul niwtn emtr kiolkrm emtr2 winathi 2 M L 2 T 2kalng P P dEdt displaystyle P mathrm d E over mathrm d t wtt cul winathi 1 M L 2 T 3 thukkarxnurksphlngngantxngmiphlngnganskyxyu odysxnghlkkartxipnisamarthihkhakhngthiimsmphththkb U caidwa thaaerngthikrathaepnsuny phlngnganskycamikhaethakbsuny thaaerngthikrathathukepliynepnngan phlngnganskycahayipklsastrthwipclnsastrswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidphlsastrswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidphlngnganswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidsmkarkhxngxxyelxrsahrbphlsastrkhxngwtthuaekhngekrngswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidkarekhluxnthithwipbnranabswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidsmkarkarekhluxnthi khwamerngkhngthi swnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidkaraeplngkrxbxangxingaebbkalieloxswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidekhruxngklaebbaekwngswnnirxephimetimkhxmul khunsamarthchwyephimkhxmulswnniidxangxingMayer Sussman amp Wisdom 2001 p xiii Berkshire amp Kibble 2004 p 1 Berkshire amp Kibble 2004 p 2 Arnold 1989 p vbrrnanukrmArnold Vladimir I 1989 Mathematical Methods of Classical Mechanics 2nd ed Springer ISBN 978 0 387 96890 2 Berkshire Frank H 2004 5th ed Imperial College Press ISBN 978 1 86094 435 2 Mayer Meinhard E Sussman Gerard J Wisdom Jack 2001 Structure and Interpretation of Classical Mechanics MIT Press ISBN 978 0 262 19455 6