พหุนามกำลังสอง

ในทางคณิตศาสตร์ พหุนามกำลังสอง คือพหุนามที่มีดีกรีเท่ากับ 2 นั่นคือ เลขชี้กำลังของตัวแปรทุกตัวมีค่าไม่เกิน 2 เช่น x² − 4x + 7 เป็นพหุนามกำลังสอง แต่ x³ − 4x + 7 ไม่เป็นพหุนามกำลังสอง

สัมประสิทธิ์

สัมประสิทธิ์ของพหุนามกำลังสองมักเป็นจำนวนจริง หรือจำนวนเชิงซ้อน แต่ในความเป็นจริงแล้วพหุนามสามารถนิยามบนริงใด ๆ ได้

ตัวแปร

พหุนามกำลังสองอาจมีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว หรือหลายตัวแปรก็ได้

พหุนามกำลังสองตัวแปรเดียว

พหุนามกำลังสองตัวแปรเดียวใด ๆ สามารถเขียนในรูป

${\displaystyle ax^{2}+bx+c\!}$

เมื่อ x เป็นตัวแปร และ a, b, c เป็นสัมประสิทธิ์

พหุนามกำลังสองสองตัวแปร

พหุนามกำลังสองสองตัวแปรใด ๆ สามารถเขียนได้ในรูป

${\displaystyle ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+f\!}$

โดยที่ x และ y เป็นตัวแปร และ a , b , c , d , e , f เป็นสัมประสิทธิ์ พหุนามกำลังสองสองตัวแปรเป็นรากฐานของการศึกษาภาคตัดกรวย

อ้างอิง

• Algebra 1, Glencoe,
• Algebra 2, Saxon,