Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
ด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี (Doppler spectroscopy) หรือการวัดความเร็วแนวเล็ง คือการค้นหาดาวเคราะห์นอกระบบด้วยสเปกโทรสโกปี วิธีการคือสังเกตปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ของเส้นสเปกตรัมภายในสเปกตรัมของดาวฤกษ์เพื่อดูว่ามีดาวเคราะห์โคจรอยู่หรือไม่
เนื่องจากระยะทางไกล ความส่องสว่างของดาวเคราะห์นอกระบบที่มองเห็นจากพื้นโลกจึงอ่อนมาก เป็นการยากที่จะสังเกตโดยตรง แม้ว่าในปี 2004 และ 2005 จะมีการประกาศการค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบโดยวิธีการสังเกตโดยตรงแล้วก็ตาม ดังนั้นจึงต้องสังเกตดาวเคราะห์นอกระบบทางอ้อม เนื่องจากผลกระทบต่อดาวฤกษ์แม่นั้นสังเกตได้ง่ายกว่า วิธีการที่ประสบความสำเร็จในปัจจุบันนั้น ได้แก่ ด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี, มาตรดาราศาสตร์, ไมโครเลนส์ของแรงโน้มถ่วง, การจับเวลาพัลซาร์ และวิธีการเคลื่อนผ่าน ดาวเคราะห์นอกระบบที่รู้จักมากกว่า 90% ถูกค้นพบจนถึงช่วงปี 2011 นั้นล้วนถูกค้นพบโดยด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี
ประวัติศาสตร์
ได้เสนอวิธีการขึ้นในปี 1952 ว่าให้ใช้ ที่ทรงพลังเพื่อตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะ เขาได้ชี้ให้เห็นว่าดาวเคราะห์ยักษ์ที่มีขนาดเท่าดาวพฤหัสบดีจะทำให้ดาวแม่สั่นไหวเล็กน้อย เนื่องจากวัตถุท้องฟ้าทั้งสองจะหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลร่วม เขาคาดเดาว่าการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ในปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ที่เกิดจากความเร็วแนวเล็งที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องจะปรากฏในสเปกตรัมของดาวฤกษ์ ซึ่งสามารถตรวจพบเรดชิฟต์และบลูชิฟต์ได้โดยใช้สเปกโทรกราฟอย่างดี อย่างไรก็ตาม ค่าความคลาดเคลื่อนในการวัดของเทคโนโลยีในสมัยนั้นสูงถึง 1,000 เมตร/วินาที ซึ่งไม่สามารถใช้ตรวจจับดาวเคราะห์ได้ การเปลี่ยนแปลงความเร็วแนวเล็งที่คาดหวังได้นั้นเล็กน้อยมาก ตัวอย่างเช่น ดาวพฤหัสบดี จะเปลี่ยนความเร็วแนวเล็งของดวงอาทิตย์เพียง 13 เมตร/วินาที ในช่วงคาบการโคจร 12 ปี และรอบการหมุนรอบตัวเอง 1 ปีของโลกทำให้ความเร็วแนวเล็งของดวงอาทิตย์เปลี่ยนแปลงไปได้เพียง 0.1 เมตร/วินาที ดังนั้นการสังเกตต้องทำด้วยเครื่องมือที่มีความละเอียดเชิงแสงสูงและทำเป็นระยะเวลานาน
ความก้าวหน้าของสเปกโทรมิเตอร์และเทคโนโลยีการสังเกตการณ์ในช่วงทศวรรษที่ 1980 และ 1990 ทำให้นักดาราศาสตร์สามารถค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะดวงแรกได้ คือ 51 ม้าบิน บี ตรวจพบในเดือนตุลาคม 1995 โดยวิธีการด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปี ตั้งแต่นั้นมาดาวเคราะห์นอกระบบมากกว่า 300 ดวงได้รับการยืนยัน ส่วนใหญ่โดยด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปีโดยกล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่ เช่น ที่, หอดูดาวลิก, และ เป็นต้น
Bayesian Kepler periodogram เป็นอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์แบบหนึ่งที่ประสบความสำเร็จในการวัดความเร็วแนวเล็งเพื่อตรวจจับดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์ อัลกอริธึมนี้เกี่ยวพันถึงของข้อมูลความเร็วแนวเล็ง และต้องตั้งค่าพารามิเตอร์วงโคจรของเค็พเพลอร์หนึ่งตัวหรือมากกว่า สำหรับช่วงการกระจายความน่าจะเป็นของความน่าจะเป็นก่อนหน้า การวิเคราะห์ดังกล่าวนี้ยังอาจต้องใช้วิธีการด้วย
วิธีนี้ถูกนำมาใช้กับระบบดาวเคราะห์ เพื่อตรวจหาดาวเคราะห์ที่มีรอบการโคจรประมาณ 1,000 วันในระบบ แต่นี่อาจเป็นสัญญาณปลอมที่เกิดจากกิจกรรมของดาวฤกษ์ วิธีการนี้ยังนำไปใช้กับระบบดาวเคราะห์ ระบบนี้คาดว่ามีดาวเคราะห์ที่มีรอบ 1 ปี แต่ไม่พบหลักฐานในข้อมูลแบบง่าย
ขั้นตอน
การแผ่แสงจากดาวออกมาเป็นสเปกตรัมนั้นประกอบด้วยหลายขั้นตอนด้วยกัน การเปลี่ยนแปลงสเปกตรัมของดาวฤกษ์เป็นคาบนั้นอาจตรวจพบได้ โดยส่วนใหญ่แล้วอาจดูได้จากการเพิ่มหรือลดความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมเฉพาะเป็นคาบ การเปลี่ยนแปลงนี้สามารถบ่งบอกว่าความเร็วแนวเล็งของดาวมีการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการมีอยู่ของดาวเคราะห์ ทำให้เกิดปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ในสเปกตรัมขึ้นมา
ถ้ามีดาวเคราะห์อยู่จริง มวลของดาวเคราะห์สามารถทราบได้จากการเปลี่ยนแปลงความเร็วแนวเล็งของดาวฤกษ์ ภาพข้างล่างนี้แสดงกราฟของเวลาเทียบกับความเร็วแนวเล็งเป็นเส้นโค้งเฉพาะ (เส้นโค้งไซน์ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลม) โดยจะหามวลของดาวเคราะห์ได้จากค่าแอมพลิจูด
ตัวอย่าง
จากภาพ ของการเปลี่ยนแปลงของความเร็วแนวเล็งของดาวฤกษ์ที่มีดาวเคราะห์โคจรรอบนั้นสังเกตได้จากดอปเปลอร์สเปกโทรสโกปี กราฟในลักษณะนี้อาจปรากฏขึ้นได้ในการสังเกตการณ์จริง แม้ว่าความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรของดาวเคราะห์อาจทำให้เส้นโค้งบิดเบี้ยวไป ทำให้มีรูปร่างที่ซับซ้อนกว่าภาพด้านขวาได้
ตามทฤษฎีแล้ว เมื่อความเร็วแนวเล็งของดาวเปลี่ยนแปลงมากกว่า ±1 เมตร/วินาที จะถือว่ามีวัตถุหนึ่งโคจรรอบดาวฤกษ์ ซึ่งสร้างแรงดึงให้กับดาวฤกษ์ ตามกฎของเค็พเพลอร์แล้ว คาบการโคจรที่สังเกตได้ของดาวเคราะห์ (เท่ากับคาบการเปลี่ยนแปลงสเปกตรัมของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้) สามารถใช้คำนวณระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์กับดาวฤกษ์แม่ (
) ได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
ในที่นี้:
- r คือระยะห่างระหว่างโลกกับดาวฤกษ์
- G คือค่าคงที่ความโน้มถ่วง
- M star คือมวลของดาวฤกษ์
- P star คือคาบการเปลี่ยนแปลงสเปกตรัมของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้
เมื่อกำหนดระยะทาง ได้แล้ว ความเร็วของดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์สามารถคำนวณได้โดยใช้กฎความโน้มถ่วงของนิวตัน และสมการวงโคจร:
ในที่นี้ 
คือความเร็วในการโคจรของดาวเคราะห์รอบดาวฤกษ์
สามารถหามวลของดาวเคราะห์ได้จากความเร็วในการโคจรของดาวเคราะห์ที่คำนวณได้:
ในที่นี้ 
คือความเร็วในการโคจรของดาวแม่ ความเร็วในการเคลื่อนที่ก่อให้เกิดปรากฏการณ์ด็อพเพลอร์ที่สังเกตได้คือ 
โดยที่ i คือความเอียงระหว่างระนาบการโคจรของดาวเคราะห์กับแนวสายตาของผู้สังเกต
ดังนั้นแล้วเมื่อรู้ความเอียงของวงโคจรของดาวเคราะห์และมวลของดาวฤกษ์แล้ว ค่าการเปลี่ยนแปลงที่สังเกตได้ในความเร็วแนวรัศมีของดาวนั้นสามารถใช้คำนวณมวลของดาวเคราะห์นอกระบบได้
ตารางเปรียบเทียบความเร็วแนวเล็ง
| มวลของดาวเคราะห์ | ระยะห่าง (AU ) | ความเร็วแนวเล็ง (เมตร/วินาที) |
|---|---|---|
| ดาวพฤหัสบดี | 1 | 28.4 |
| ดาวพฤหัสบดี | 5 | 12.7 |
| ดาวเนปจูน | 0.1 | 4.8 |
| ดาวเนปจูน | 1 | 1.5 |
| ซูเปอร์เอิร์ธ (มวล 5 เท่าของโลก) | 0.1 | 1.4 |
| ซูเปอร์เอิร์ธ (มวล 5 เท่าของโลก) | 1 | 0.45 |
| โลก | 1 | 0.09 |
| มวลของดาวฤกษ์ (มวลดวงอาทิตย์) | มวลของดาวเคราะห์ (มวลโลก) | ความส่องสว่าง (L0) | ประเภทสเปกตรัม | สภาพอยู่อาศัยได้ของระบบดาวแคระแดง (AU) | ความเร็วแนวเล็ง (ซม./วินาที) | คาบการโคจร (วัน) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.10 | 1.0 | 8 ×10−4 | M8 | 0.028 | 168 | 6 |
| 0.21 | 1.0 | 7.9 ×10−3 | M5 | 0.089 | 65 | 21 |
| 0.47 | 1.0 | 6.3 ×10−2 | M0 | 0.25 | 26 | 67 |
| 0.65 | 1.0 | 1.6 ×10−1 | K5 | 0.40 | 18 | 115 |
| 0.78 | 2.0 | 4.0 ×10−1 | K0 | 0.63 | 25 | 209 |
ข้อจำกัด
ปัญหาหลักของด็อพเพลอร์สเปกโทรสโกปีคือสามารถวัดการเคลื่อนที่ได้แค่ตามแนวสายตาของผู้สังเกตเท่านั้น ดังนั้นการคำนวณหามวลของดาวเคราะห์จึงขึ้นอยู่กับค่าความเอียงของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่วัดหรือทำนายมาได้ หากดาวเคราะห์อยู่ในแนวขนานกับแนวสายตาของผู้สังเกต การเปลี่ยนแปลงที่วัดได้ในความเร็วแนวรัศมีของดาวฤกษ์จะเป็นค่าตามนั้นจริง แต่หากระนาบการโคจรทำมุมเอียงเมื่อเทียบกับแนวสายตาของผู้สังเกต ปริมาณการเคลื่อนที่ที่แท้จริงของดาวเคราะห์จะมากกว่าค่าที่วัดได้ เนื่องจากค่าที่วัดได้เป็นเพียงส่วนประกอบของค่าในแนวเล็ง ดังนั้นมวลที่แท้จริงของดาวเคราะห์จึงมากกว่าค่าที่วัดได้
เพื่อแก้ไขผลกระทบนี้ในการคำนวณมวลที่แท้จริงของดาวเคราะห์นอกระบบ การวัดความเร็วแนวเล็งจะต้องรวมกับการวัดตำแหน่งดาว นั่นคือ ทิศทางที่ดาวเคลื่อนที่บนทรงกลมท้องฟ้า การวัดค่าวัตถุท้องฟ้าช่วยให้นักวิจัยสามารถตรวจสอบได้ว่าวัตถุนั้นเป็นดาวเคราะห์ขนาดใหญ่หรือดาวแคระน้ำตาลหรือไม่
ปัญหาอีกอย่างคือ ดาวฤกษ์บางประเภทถูกล้อมรอบด้วยชั้นของก๊าซที่ขยายตัวและหดตัว และดาวฤกษ์บางดวงมีความผันแปรของความสว่าง สเปกตรัมของดาวเหล่านี้จะเปลี่ยนไปเนื่องจากปัจจัยภายในของดาวฤกษ์ และการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์น้อยเกินไปเมื่อเทียบกับภาพสเปกตรัม จึงอาจไม่เหมาะสำหรับวิธีนี้
วิธีนี้เหมาะสำหรับการตรวจจับดาวเคราะห์มวลมากที่อยู่ใกล้ดาวแม่มาก เช่นดาวพฤหัสบดีร้อน เนื่องจากดาวเคราะห์มวลมากมีอิทธิพลอย่างมากต่อแรงโน้มถ่วงของดาวแม่ ซึ่งสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วแนวเล็งได้อย่างชัดเจน การสังเกตเส้นสเปกตรัมที่แยกจากกันหลายเส้นและคาบการโคจรของดาวเคราะห์หลายครั้งสามารถเพิ่มอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน ของการสังเกต และเพิ่มโอกาสในการสังเกตเห็นดาวเคราะห์ที่มวลต่ำและอยู่ห่างไกลมากขึ้น อย่างไรก็ตาม เครื่องมือปัจจุบันยังไม่สามารถตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบที่มีมวลเทียบเท่ากับโลกได้
ดูเพิ่ม
อ้างอิง
- "Interactive Extra-solar Planets Catalog". . 10 September 2011. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2012-02-08. สืบค้นเมื่อ 2011-09-10.
- "Proposal for a project of high-precision stellar radial velocity work". . 72 (870): 199–200. 1952. Bibcode:1952Obs....72..199S.
- . The Internet Encyclopedia of Science. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2007-10-29. สืบค้นเมื่อ 2007-04-27.
- (PDF). . Spring 2006. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2008-12-17. สืบค้นเมื่อ 2009-04-19.
- (PDF). . 646 (2–3): 25–33. 2006. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2007-07-07.
- "A Bayesian Kepler periodogram detects a second planet in HD 208487". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 374 (4): 1321–1333. 2007. :astro-ph/0609229. Bibcode:2007MNRAS.374.1321G. doi:10.1111/j.1365-2966.2006.11240.x.
- Marcy; Marcy, G. W.; Fischer, D. A; Butler, R. P.; Vogt, S. S.; Tinney, C. G.; Jones, H. R. A.; Carter, B. D.; Johnson, J. A. (2007). "Four New Exoplanets and Hints of Additional Substellar Companions to Exoplanet Host Stars". . 657 (1): 533–545. :astro-ph/0611658. Bibcode:2007ApJ...657..533W. doi:10.1086/510553. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2012-02-16. สืบค้นเมื่อ 2011-09-30.
- "A Bayesian periodogram finds evidence for three planets in HD 11964". . 381 (4): 1607–1616. 2007. Bibcode:2007MNRAS.381.1607G. doi:10.1111/j.1365-2966.2007.12361.x.
- "Ten New and Updated Multi-planet Systems, and a Survey of Exoplanetary Systems". The Astrophysical Journal. 693 (2): 1084–1099. 2008. :0812.1582. Bibcode:2009ApJ...693.1084W. doi:10.1088/0004-637X/693/2/1084.
- . . 2010-10-16. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2011-07-04. สืบค้นเมื่อ 2010-10-16.
ลิงก์เชื่อมโยงภายนอก
- California และ Carnegie Extrasolar Planet Search 2011-09-27 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
- Space.com 2001-08-13 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
dxphephlxrsepkothrsokpi Doppler spectroscopy hruxkarwdkhwamerwaenwelng khuxkarkhnhadawekhraahnxkrabbdwysepkothrsokpi withikarkhuxsngektpraktkarndxphephlxrkhxngesnsepktrmphayinsepktrmkhxngdawvksephuxduwamidawekhraahokhcrxyuhruximinphaphprakxbni wtthukhnadelkkwa echn dawekhraahnxkrabbsuriya okhcrrxbwtthukhnadihykwa echn dawvks thaihekidkarepliynaeplngkhwamerwaelataaehnngkhxngdaw sungthngsxngniokhcrrxbcudsunyklangmwl ekhruxnghmay siaedng enuxngcakrayathangikl khwamsxngswangkhxngdawekhraahnxkrabbthimxngehncakphunolkcungxxnmak epnkaryakthicasngektodytrng aemwainpi 2004 aela 2005 camikarprakaskarkhnphbdawekhraahnxkrabbodywithikarsngektodytrngaelwktam dngnncungtxngsngektdawekhraahnxkrabbthangxxm enuxngcakphlkrathbtxdawvksaemnnsngektidngaykwa withikarthiprasbkhwamsaercinpccubnnn idaek dxphephlxrsepkothrsokpi matrdarasastr imokhrelnskhxngaerngonmthwng karcbewlaphlsar aelawithikarekhluxnphan dawekhraahnxkrabbthiruckmakkwa 90 thukkhnphbcnthungchwngpi 2011 nnlwnthukkhnphbodydxphephlxrsepkothrsokpiprawtisastrcanwndawekhraahnxkrabbsuriyathikhnphbdwywithkarkhwamerwaenwelngcnthungeduxnkumphaphnth 2014 sida swncanwndawekhraahnxkrabbthikhnphbdwywithixuncaaesdngepnsiethaxxnaephnphaphepriybethiybmwlkhxngdawekhraahnxkrabbaelaaeknkungexkkhxngwngokhcrthikhnphbodywithikhwamerwaenwrsmi wngklmsida aelawithixun wngklmsiethaxxn idesnxwithikarkhuninpi 1952 waihich thithrngphlngephuxtrwccbdawekhraahnxkrabbsuriya ekhaidchiihehnwadawekhraahyksthimikhnadethadawphvhsbdicathaihdawaemsnihwelknxy enuxngcakwtthuthxngfathngsxngcahmunrxbcudsunyklangmwlrwm ekhakhadedawakarepliynaeplngelk nxy inpraktkarndxphephlxrthiekidcakkhwamerwaenwelngthiepliynaeplngxyangtxenuxngcapraktinsepktrmkhxngdawvks sungsamarthtrwcphberdchiftaelabluchiftidodyichsepkothrkrafxyangdi xyangirktam khakhwamkhladekhluxninkarwdkhxngethkhonolyiinsmynnsungthung 1 000 emtr winathi sungimsamarthichtrwccbdawekhraahid karepliynaeplngkhwamerwaenwelngthikhadhwngidnnelknxymak twxyangechn dawphvhsbdi caepliynkhwamerwaenwelngkhxngdwngxathityephiyng 13 emtr winathi inchwngkhabkarokhcr 12 pi aelarxbkarhmunrxbtwexng 1 pikhxngolkthaihkhwamerwaenwelngkhxngdwngxathityepliynaeplngipidephiyng 0 1 emtr winathi dngnnkarsngekttxngthadwyekhruxngmuxthimikhwamlaexiydechingaesngsungaelathaepnrayaewlanan khwamkawhnakhxngsepkothrmietxraelaethkhonolyikarsngektkarninchwngthswrrsthi 1980 aela 1990 thaihnkdarasastrsamarthkhnphbdawekhraahnxkrabbsuriyadwngaerkid khux 51 mabin bi trwcphbineduxntulakhm 1995 odywithikardxphephlxrsepkothrsokpi tngaetnnmadawekhraahnxkrabbmakkwa 300 dwngidrbkaryunyn swnihyodydxphephlxrsepkothrsokpiodyklxngothrthrrsnkhnadihy echn thi hxdudawlik aela epntn Bayesian Kepler periodogram epnxlkxrithumthangkhnitsastraebbhnungthiprasbkhwamsaercinkarwdkhwamerwaenwelngephuxtrwccbdawekhraahthiokhcrrxbdawvks xlkxrithumniekiywphnthungkhxngkhxmulkhwamerwaenwelng aelatxngtngkhapharamietxrwngokhcrkhxngekhphephlxrhnungtwhruxmakkwa sahrbchwngkarkracaykhwamnacaepnkhxngkhwamnacaepnkxnhna karwiekhraahdngklawniyngxactxngichwithikardwy withinithuknamaichkbrabbdawekhraah ephuxtrwchadawekhraahthimirxbkarokhcrpraman 1 000 wninrabb aetnixacepnsyyanplxmthiekidcakkickrrmkhxngdawvks withikarniyngnaipichkbrabbdawekhraah rabbnikhadwamidawekhraahthimirxb 1 pi aetimphbhlkthaninkhxmulaebbngaykhntxnkaraephaesngcakdawxxkmaepnsepktrmnnprakxbdwyhlaykhntxndwykn karepliynaeplngsepktrmkhxngdawvksepnkhabnnxactrwcphbid odyswnihyaelwxacduidcakkarephimhruxldkhwamyawkhlunkhxngesnsepktrmechphaaepnkhab karepliynaeplngnisamarthbngbxkwakhwamerwaenwelngkhxngdawmikarepliynaeplngenuxngcakkarmixyukhxngdawekhraah thaihekidpraktkarndxphephlxrinsepktrmkhunma thamidawekhraahxyucring mwlkhxngdawekhraahsamarththrabidcakkarepliynaeplngkhwamerwaenwelngkhxngdawvks phaphkhanglangniaesdngkrafkhxngewlaethiybkbkhwamerwaenwelngepnesnokhngechphaa esnokhngisninkarekhluxnthiepnwngklm odycahamwlkhxngdawekhraahidcakkhaaexmphlicud twxyang cakphaph khxngkarepliynaeplngkhxngkhwamerwaenwelngkhxngdawvksthimidawekhraahokhcrrxbnnsngektidcakdxpeplxrsepkothrsokpi krafinlksnanixacpraktkhunidinkarsngektkarncring aemwakhwameyuxngsunyklangkhxngwngokhcrkhxngdawekhraahxacthaihesnokhngbidebiywip thaihmiruprangthisbsxnkwaphaphdankhwaid tamthvsdiaelw emuxkhwamerwaenwelngkhxngdawepliynaeplngmakkwa 1 emtr winathi cathuxwamiwtthuhnungokhcrrxbdawvks sungsrangaerngdungihkbdawvks tamkdkhxngekhphephlxraelw khabkarokhcrthisngektidkhxngdawekhraah ethakbkhabkarepliynaeplngsepktrmkhxngdawvksthisngektid samarthichkhanwnrayahangrahwangdawekhraahkbdawvksaem r displaystyle r idodyichsutrtxipni r3 GMstar4p2Pstar2 displaystyle r 3 frac GM star 4 pi 2 P star 2 inthini r khuxrayahangrahwangolkkbdawvks G khuxkhakhngthikhwamonmthwng M star khuxmwlkhxngdawvks P star khuxkhabkarepliynaeplngsepktrmkhxngdawvksthisngektid emuxkahndrayathang r displaystyle r idaelw khwamerwkhxngdawekhraahthiokhcrrxbdawvkssamarthkhanwnidodyichkdkhwamonmthwngkhxngniwtn aelasmkarwngokhcr VPL GMstar r displaystyle V PL sqrt GM star r inthini VPL displaystyle V PL khuxkhwamerwinkarokhcrkhxngdawekhraahrxbdawvks samarthhamwlkhxngdawekhraahidcakkhwamerwinkarokhcrkhxngdawekhraahthikhanwnid MPL MstarVstarVPL displaystyle M PL frac M star V star V PL inthini Vstar displaystyle V star khuxkhwamerwinkarokhcrkhxngdawaem khwamerwinkarekhluxnthikxihekidpraktkarndxphephlxrthisngektidkhux K Vstarsin i displaystyle K V star sin i odythi i khuxkhwamexiyngrahwangranabkarokhcrkhxngdawekhraahkbaenwsaytakhxngphusngekt dngnnaelwemuxrukhwamexiyngkhxngwngokhcrkhxngdawekhraahaelamwlkhxngdawvksaelw khakarepliynaeplngthisngektidinkhwamerwaenwrsmikhxngdawnnsamarthichkhanwnmwlkhxngdawekhraahnxkrabbidtarangepriybethiybkhwamerwaenwelngdawekhraah mwlkhxngdawekhraah rayahang AU khwamerwaenwelng emtr winathi dawphvhsbdi 1 28 4dawphvhsbdi 5 12 7dawenpcun 0 1 4 8dawenpcun 1 1 5suepxrexirth mwl 5 ethakhxngolk 0 1 1 4suepxrexirth mwl 5 ethakhxngolk 1 0 45olk 1 0 09dawaekhraaedngthiexuxtxkarxasyxyuid mwlkhxngdawvks mwldwngxathity mwlkhxngdawekhraah mwlolk khwamsxngswang L0 praephthsepktrm sphaphxyuxasyidkhxngrabbdawaekhraaedng AU khwamerwaenwelng sm winathi khabkarokhcr wn 0 10 1 0 8 10 4 M8 0 028 168 60 21 1 0 7 9 10 3 M5 0 089 65 210 47 1 0 6 3 10 2 M0 0 25 26 670 65 1 0 1 6 10 1 K5 0 40 18 1150 78 2 0 4 0 10 1 K0 0 63 25 209khxcakdphaphaesdngdawekhraahthiokhcrrxbdawvks karekhluxnthithnghmdkhxngdawinthinimxngcakaenwsaytakhxngphusngekt thaihsamarthichdxphephxlsepkothrsokpiephuxthrabmwlthiaethcringkhxngdawekhraahidkarekhluxnthikhxngdawinphaphniimidxyutamaenwsaytakhxngphusngekt dawekhraahinlksnaniimsamarthtrwccbiddwydxpeplxrsepkothrsokpi pyhahlkkhxngdxphephlxrsepkothrsokpikhuxsamarthwdkarekhluxnthiidaekhtamaenwsaytakhxngphusngektethann dngnnkarkhanwnhamwlkhxngdawekhraahcungkhunxyukbkhakhwamexiyngkhxngwngokhcrkhxngdawekhraahthiwdhruxthanaymaid hakdawekhraahxyuinaenwkhnankbaenwsaytakhxngphusngekt karepliynaeplngthiwdidinkhwamerwaenwrsmikhxngdawvkscaepnkhatamnncring aethakranabkarokhcrthamumexiyngemuxethiybkbaenwsaytakhxngphusngekt primankarekhluxnthithiaethcringkhxngdawekhraahcamakkwakhathiwdid enuxngcakkhathiwdidepnephiyngswnprakxbkhxngkhainaenwelng dngnnmwlthiaethcringkhxngdawekhraahcungmakkwakhathiwdid ephuxaekikhphlkrathbniinkarkhanwnmwlthiaethcringkhxngdawekhraahnxkrabb karwdkhwamerwaenwelngcatxngrwmkbkarwdtaaehnngdaw nnkhux thisthangthidawekhluxnthibnthrngklmthxngfa karwdkhawtthuthxngfachwyihnkwicysamarthtrwcsxbidwawtthunnepndawekhraahkhnadihyhruxdawaekhranatalhruxim pyhaxikxyangkhux dawvksbangpraephththuklxmrxbdwychnkhxngkasthikhyaytwaelahdtw aeladawvksbangdwngmikhwamphnaeprkhxngkhwamswang sepktrmkhxngdawehlanicaepliynipenuxngcakpccyphayinkhxngdawvks aelakarekhluxnthikhxngdawekhraahnxyekinipemuxethiybkbphaphsepktrm cungxacimehmaasahrbwithini withiniehmaasahrbkartrwccbdawekhraahmwlmakthixyuikldawaemmak echndawphvhsbdirxn enuxngcakdawekhraahmwlmakmixiththiphlxyangmaktxaerngonmthwngkhxngdawaem sungsamarththaihekidkarepliynaeplngkhwamerwaenwelngidxyangchdecn karsngektesnsepktrmthiaeykcakknhlayesnaelakhabkarokhcrkhxngdawekhraahhlaykhrngsamarthephimxtraswnsyyantxsyyanrbkwn khxngkarsngekt aelaephimoxkasinkarsngektehndawekhraahthimwltaaelaxyuhangiklmakkhun xyangirktam ekhruxngmuxpccubnyngimsamarthtrwccbdawekhraahnxkrabbthimimwlethiybethakbolkidduephimwithitrwccbdawekhraahnxkrabbxangxing Interactive Extra solar Planets Catalog 10 September 2011 khlngkhxmulekaekbcakaehlngedimemux 2012 02 08 subkhnemux 2011 09 10 Proposal for a project of high precision stellar radial velocity work 72 870 199 200 1952 Bibcode 1952Obs 72 199S The Internet Encyclopedia of Science khlngkhxmulekaekbcakaehlngedimemux 2007 10 29 subkhnemux 2007 04 27 PDF Spring 2006 khlngkhxmulekaekbcakaehlngedim PDF emux 2008 12 17 subkhnemux 2009 04 19 PDF 646 2 3 25 33 2006 khlngkhxmulekaekbcakaehlngedim PDF emux 2007 07 07 A Bayesian Kepler periodogram detects a second planet in HD 208487 Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 374 4 1321 1333 2007 astro ph 0609229 Bibcode 2007MNRAS 374 1321G doi 10 1111 j 1365 2966 2006 11240 x Marcy Marcy G W Fischer D A Butler R P Vogt S S Tinney C G Jones H R A Carter B D Johnson J A 2007 Four New Exoplanets and Hints of Additional Substellar Companions to Exoplanet Host Stars 657 1 533 545 astro ph 0611658 Bibcode 2007ApJ 657 533W doi 10 1086 510553 khlngkhxmulekaekbcakaehlngedimemux 2012 02 16 subkhnemux 2011 09 30 A Bayesian periodogram finds evidence for three planets in HD 11964 381 4 1607 1616 2007 Bibcode 2007MNRAS 381 1607G doi 10 1111 j 1365 2966 2007 12361 x Ten New and Updated Multi planet Systems and a Survey of Exoplanetary Systems The Astrophysical Journal 693 2 1084 1099 2008 0812 1582 Bibcode 2009ApJ 693 1084W doi 10 1088 0004 637X 693 2 1084 2010 10 16 khlngkhxmulekaekbcakaehlngedimemux 2011 07 04 subkhnemux 2010 10 16 lingkechuxmoyngphaynxkCalifornia aela Carnegie Extrasolar Planet Search 2011 09 27 thi ewyaebkaemchchin Space com 2001 08 13 thi ewyaebkaemchchin