Scientific notation

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (อังกฤษ: scientific notation) คือรูปแบบของการเขียนตัวเลขอย่างหนึ่ง มักใช้โดยนักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ หรือวิศวกร เพื่อให้สามารถเขียนหรือนำเสนอจำนวนที่มีขนาดใหญ่มากหรือเล็กมาก ให้ง่ายและสะดวกขึ้น

แนวความคิดพื้นฐานของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ โดยทั่วไปจะเขียนตัวเลขให้อยู่ในพจน์ (Term) ของเลขยกกำลังฐานสิบ นั่นคือ

${\displaystyle a\,\times \,10^{b}\!}$

(a คูณ 10 ยกกำลัง b) โดยที่เลขชี้กำลัง b เป็นจำนวนเต็ม และสัมประสิทธิ์ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ ซึ่งสามารถเรียกว่า ซิกนิฟิแคนด์ (significand) หรือ แมนทิสซา (mantissa)

สัญกรณ์แบบมาตรฐาน

เนื่องจากจำนวนใด ๆ ก็ตามสามารถเขียนในรูปแบบ a×10ⁿ ได้หลายวิธี เช่น 350 แต่สามารถเขียนแทนด้วย 3.5×10² หรือ 35×10¹ หรือ 350×10⁰ ก็ได้เป็นต้น ดังนั้นจึงต้องมีการเขียนแบบมาตรฐานที่ยอมรับกันได้โดยทั่วไป

การเขียนตัวเลขแบบมาตรฐาน a×10ⁿ จะเลือกค่า n มาหนึ่งค่าที่ทำให้ค่าสัมบูรณ์ของ a มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 (1 ≤ a < 10) นั่นคือ 350 จะสามารถเขียนได้เป็น 3.5×10² เพียงแบบเดียว รูปแบบนี้ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบค่าระหว่างสองจำนวนใน a ที่เป็นบวกหรือลบเหมือนกัน และใช้เลขชี้กำลัง n เป็นตัวแทนของอันดับของขนาด (order of magnitude) ได้อย่างง่ายดาย ในสัญกรณ์แบบมาตรฐานนี้ เลขชี้กำลัง n จะมีค่าติดลบก็ต่อเมื่อจำนวนนั้นมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 (เช่น 0.5 เขียนแทนด้วย 5×10⁻¹) ถ้าหากเลขชี้กำลังเป็น 0 มักจะไม่เขียนการคูณกับ 10⁰

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใช้มาตรฐานเช่นนี้ในหลายสาขาวิชา เว้นแต่ในระหว่างการคำนวณหรือ (engineering notation) ซึ่งจำเป็นต้องใช้งานรูปแบบที่ไม่มาตรฐาน สัญกรณ์แบบมาตรฐานมักจะเรียกกันว่าเป็น สัญกรณ์ยกกำลัง (exponential notation) ถึงแม้ว่าคำนี้อาจหมายถึงตัวเลขที่ไม่ได้อยู่ระหว่าง 1 - 10 หรือการคูณเลขฐานอื่นที่ไม่ใช่ 10 ก็ตาม

ตัวอย่าง (Example)

สัญกรณ์อี

เนื่องจากเครื่องคิดเลขและคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ไม่สามารถนำเสนอตัวเลขให้อยู่ในรูปแบบ " ×10^b " ซึ่งใช้ตัวยก (superscript) บนเลขชี้กำลัง จึงมีการใช้สัญกรณ์อักษรอีแสดงผลแทน โดยใช้ "E" หรือ "e" (มาจาก exponent ที่แปลว่าเลขชี้กำลัง) แทนความหมายของ " ×10^b " และเขียนเลขยกกำลังไว้บนบรรทัดเดียวกัน ซึ่งเลขชี้กำลังที่เป็นบวกอาจใส่หรือไม่ใส่เครื่องหมายก็ได้ ตัวอย่างเช่น

• มวลของอิเล็กตรอน เท่ากับประมาณ 9.1093826E−31 กิโลกรัม ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ 9.1093826×10⁻³¹ กิโลกรัม
• มวลของโลก เท่ากับประมาณ 5.9736E+24 กิโลกรัม หรือ 5.9736E24 กิโลกรัม ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ 5.9736×10²⁴ กิโลกรัม