ร ศม ความโน มถ วง อ งกฤษ gravitational radius หร อ ร ศม ชวาทซ ช ลท Schwarzschild radius ค อช อเร ยกร ศม ของขอบฟ าเหต การ

รัศมีความโน้มถ่วง (อังกฤษ: gravitational radius) หรือ รัศมีชวาทซ์ชิลท์ (Schwarzschild radius) คือชื่อเรียกรัศมีของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ ขอบเขตภายในรัศมีชวาทซ์ชิลท์จะมีความโน้มถ่วงมหาศาล แสงที่เดินทางเข้ารัศมีชวาทซ์ชิลท์ไม่สามารถหลุดพ้นออกมานอกรัศมี

รัศมีชวาทซ์ชิลท์เขียนแทนด้วย $r_{s}$ อยู่ในรูปสมการ:

r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}

ในสมการดังกล่าว G คือค่าคงตัวความโน้มถ่วง, M คือมวลวัตถุ, และ c คือความเร็วแสง แต่เนื่องจาก G และ c เป็นค่าคงตัวตามธรรมชาติอยู่แล้ว ดังนั้นรัศมีชวาทซ์ชิลท์สามารถเขียนอีกแบบด้วยสมการ $r_{s}=2M$

ตารางรัศมีชวาทซ์ชิลท์

วัตถุ	มวล ${\textstyle M}$	รัศมีชวาทซ์ชิลท์ ${\textstyle {\frac {2GM}{c^{2}}}}$	รัศมีจริง ${\textstyle r}$	ความหนาแน่นชวาทซ์ชิลท์ ${\textstyle {\frac {3c^{6}}{32\pi G^{3}M^{2}}}}$ หรือ ${\textstyle {\frac {3c^{2}}{8\pi Gr^{2}}}}$
ทางช้างเผือก	1.6×10⁴² kg	2.4×10¹⁵ m (0.25 ปีแสง)	5×10²⁰ m (5.29 หมื่นปีแสง)	0.000029 kg/m³
ดวงอาทิตย์	1.99×10³⁰ kg	2.95×10³ m	7.0×10⁸ m	1.84×10¹⁹ kg/m³
ดาวพฤหัสบดี	1.90×10²⁷ kg	2.82 m	7.0×10⁷ m	2.02×10²⁵ kg/m³
ดาวโลก	5.97×10²⁴ kg	8.87×10⁻³ m	6.37×10⁶ m	2.04×10³⁰ kg/m³
ดวงจันทร์	7.35×10²² kg	1.09×10⁻⁴ m	1.74×10⁶ m	1.35×10³⁴ kg/m³
ดาวเสาร์	5.683×10²⁶ kg	8.42×10⁻¹ m	6.03×10⁷ m	2.27×10²⁶ kg/m³
ดาวยูเรนัส	8.681×10²⁵ kg	1.29×10⁻¹ m	2.56×10⁷ m	9.68×10²⁷ kg/m³
ดาวเนปจูน	1.024×10²⁶ kg	1.52×10⁻¹ m	2.47×10⁷ m	6.97×10²⁷ kg/m³
ดาวพุธ	3.285×10²³ kg	4.87×10⁻⁴ m	2.44×10⁶ m	6.79×10³² kg/m³
ดาวศุกร์	4.867×10²⁴ kg	7.21×10⁻³ m	6.05×10⁶ m	3.10×10³⁰ kg/m³
ดาวอังคาร	6.39×10²³ kg	9.47×10⁻⁴ m	3.39×10⁶ m	1.80×10³² kg/m³
มนุษย์	70 kg	1.04×10⁻²⁵ m	~5×10⁻¹ m	1.49×10⁷⁶ kg/m³
มวลของพลังค์	2.18×10⁻⁸ kg	3.23×10⁻³⁵ m	(เท่าตัวของ)	1.54×10⁹⁵ kg/m³

วัตถุใดก็ตามที่ถูกบีบอัดจนมีรัศมีน้อยกว่ารัศมีชวาทซ์ชิลท์ของตัวมัน วัตถุนั้นจะมีความโน้มถ่วงมหาศาลมากพอทำให้เกิดหลุมดำ ยกตัวอย่างจากตารางข้างต้น ถ้าดาวโลกถูกบีบอัดจนมีขนาดรัศมีเล็กกว่า 8.87 มิลลิเมตร ก็จะเกิดหลุมดำขนาดเล็ก

อ้างอิง

Kutner, Marc (2003). Astronomy: A Physical Perspective. . p. 148. ISBN .
Guidry, Mike (2019-01-03). Modern General Relativity: Black Holes, Gravitational Waves, and Cosmology (ภาษาอังกฤษ). Cambridge University Press. p. 92. ISBN .

[1] Kutner, Marc (2003). Astronomy: A Physical Perspective. . p. 148. ISBN .

[2] Guidry, Mike (2019-01-03). Modern General Relativity: Black Holes, Gravitational Waves, and Cosmology (ภาษาอังกฤษ). Cambridge University Press. p. 92. ISBN .