การสะท้อนแบบลัมแบร์ท

การสะท้อนแบบลัมแบร์ท (Lambertian reflectance) เป็นแบบจำลองความสว่างของพื้นผิวในอุดมคติสำหรับพื้นผิวที่เกิดการสะท้อนแสงพร่า ตั้งชื่อตามโยฮัน ไฮน์ริช ลัมแบร์ท ผู้ซึ่งนำเสนอแนวคิดเรื่องภาพสะท้อนแสงพร่าสมบูรณ์แบบในหนังสือของเขาในปี 1760

ความสว่างของพื้นผิวที่สะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทจะคงที่ไม่ว่ามองจากมุมใด ในทางเทคนิคแล้ว ความสว่างแสงของพื้นผิวจะมีความสม่ำเสมอในทุกทิศ และความเข้มของการส่องสว่างจะเป็นไปตามกฎโคไซน์ของลัมแบร์ท

ตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่น การสะท้อนบนพื้นผิวไม้ที่หยาบและขรุขระสามารถประมาณได้ด้วยการสะท้อนแบบลัมแบร์ท แต่ไม้ที่ทาสีโพลียูรีเทนเป็นเงามันนั้นจะไม่สามารถใช้ได้ (มีส่วนสว่างจัดจ้าซึ่งขึ้นอยู่กับมุมมองที่สังเกต) แม้ว่าไม่ใช่ทุกพื้นผิวที่ขรุขระจะแทนด้วยการสะท้อนแบบลัมแบร์ทได้อย่างสมบูรณ์ แต่โดยทั่วไปแล้วถือได้ว่าเป็นการประมาณที่ดีในกรณีที่ไม่ทราบคุณสมบัติของพื้นผิวอย่างชัดเจน

Spectralon เป็นวัสดุที่ออกแบบมาเพื่อให้ได้แสงสะท้อนแบบลัมแบร์ทอย่างสมบูรณ์แบบที่สุด

การประยุกต์ใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์

ในทางคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ การสะท้อนแบบลัมแบร์ทมักถูกใช้เป็นต้นแบบสำหรับการสะท้อนแสงพร่า การสะท้อนนี้สามารถคำนวณได้จากโดยใช้ผลคูณภายในของเวกเตอร์แนวฉากบนผิว ${\displaystyle \mathbf {N} }$ และเวกเตอร์ที่ชี้จากพื้นผิวไปยังแหล่งกำเนิดแสง ${\displaystyle \mathbf {L} }$ แล้วคูณค่านี้ด้วยสีของพื้นผิวและความสว่างของแสงที่ส่องสว่างพื้นผิว

${\displaystyle I_{D}=\mathbf {L} \cdot \mathbf {N} *C*I_{L}}$

ในที่นี้ ${\displaystyle I_{D}}$ คือความสว่างของแสงสะท้อนแบบพร่า (ความสว่างของพื้นผิว) ส่วน ${\displaystyle C}$ เป็นสี และ ${\displaystyle I_{L}}$ คือความสว่างของแสงที่ตกกระทบ

${\displaystyle \mathbf {L} \cdot \mathbf {N} =|N||L|\cos {\alpha }}$

ในที่นี ${\displaystyle \alpha }$ คือมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง ในกรณีที่ทิศทางของเวกเตอร์ลำแสงนั้นตรงกับเวกเตอร์แนวฉากบนพื้นผิว ความสว่างของแสงจะสูงที่สุด เพราะจะได้ว่า ${\displaystyle \cos {(0)}=1}$ นั่นคือระนาบตั้งฉากกับทิศทางของแสง แต่หากเวกเตอร์ของลำแสงตั้งฉากกับเวกเตอร์แนวฉากบนผิว ความสว่างของแสงจะต่ำที่สุด เพราะจะได้ว่า ${\displaystyle \cos {(\pi /2)}=0}$ นั่นคือพื้นผิวและทิศทางของแสงขนานกัน

นอกจากการสะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทแล้วบนพื้นผิวที่เป็นมันวาวจะเกิดการสะท้อนแสงจัดจ้าขึ้นร่วมไปด้วย ในกรณีนี้ จะปรากฏความสว่างของพื้นผิวสูงที่สุดเมื่อผู้สังเกตอยู่ในมุมที่แสงสะท้อนแบบกระจกเงาส่องมาพอดี ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ ปรากฏการณ์นี้สามารถจำลองได้โดยใช้แบบจำลองที่พิจารณาส่วนสว่างจัดจ้า เช่น ในการให้แสงเงาแบบฟ็อง

การจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ท

การจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ท (Half Lambert lighting) เป็นวิธีการจัดแสงที่ดัดแปลงมาจากการสะท้อนแบบลัมแบร์ทโดยปรับให้มีความนุ่มนวลขึ้น แสดงด้วยสมการต่อไปนี้

${\displaystyle I_{D}=(0.5\cos {\alpha }+0.5)^{2}*C*I_{L}}$

ในแบบจำลองแบบลัมแบร์ทนั้น ส่วนด้านหลังแสงไฟ (บริเวณที่แหล่งกำเนิดแสงตั้งฉากและแหล่งกำเนิดแสงทำมุมมากกว่า 90°) จะเป็นสีดำ หากฉากประกอบด้วยไฟส่องตรงปริมาณน้อย หรือถูกฉายด้วยแสงส่องสว่างบริเวณกว้างที่มีความละเอียดต่ำ ลักษณะพิเศษของการจัดแสงแบบนี้จะส่งผลให้ไม่สามารถแยกแยะรูปร่างของพื้นผิวด้านหลังได้ หรือมีสีที่ดูเรียบวาล์วคอร์ปอเรชันได้พัฒนาการจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ทขึ้นมาเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องนี้และใช้สำหรับเกมฮาล์ฟ-ไลฟ์ พื้นที่ส่วนที่ค่ากลายเป็น 0 ไปในการสะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทนั้นจะกลายเป็นค่าเป็นค่าบวกโดยเปลี่ยนเป็น ${\displaystyle \cos \alpha }$ และยกกำลังสองเพื่อรักษารูปร่างส่วนหน้าไว้ในระดับที่พอเหมาะ วิธีนี้ทำให้ด้านหลังก็มีแสงขึ้นมาด้วย จึงทำให้ได้ภาพที่สมจริงและดูเป็นธรรมชาติ (แม้ว่าจะไม่ได้ยืนพื้นหลักทางฟิสิกส์ก็ตาม)

ในคลื่นอื่น ๆ

การสะท้อนแบบลัมแบร์ทโดยทั่วไปแล้วมักใช้สำหรับการสะท้อนแสงที่ตัววัตถุ แต่ก็ยังสามารถใช้กับคลื่นชนิดอื่นที่ไม่ใช่แสงได้ ตัวอย่างเช่น ในการตรวจอัลตราซาวด์ เนื้อเยื่อหยาบก็ถือว่ามีการสะท้อนแบบลัมแบร์ท

หน้าที่เกี่ยวข้อง

• กฎโคไซน์ของลัมแบร์ท
• การสะท้อนแสงจัดจ้า
• การสะท้อนแสงพร่า

อ้างอิง

1. Lambert, J.H. (1760): Photometria sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae 2013-10-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (Augsburg ("Augusta Vindelicorum"), Germany: Eberhardt Klett).
2. It is designed to prevent the rear of an object losing its shape and looking too flat. Half Lambert - VALVE
3. . คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-04-02. สืบค้นเมื่อ 2023-04-24.