เส นโค งฮ ลเบ ร ท อ งกฤษ Hilbert curve เป นแฟรกท ลร ปแบบหน ง เป นเส นโค งท แผ ป ดคล มปร ภ ม เสนอข นโดยดาว ท ฮ ลเบ ร ท น

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท (อังกฤษ: Hilbert curve) เป็นแฟรกทัลรูปแบบหนึ่ง เป็นเส้นโค้งที่แผ่ปิดคลุมปริภูมิ เสนอขึ้นโดยดาวิท ฮิลเบิร์ท นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท 8 ขั้นแรก

เส้นโค้งฮิลเบิร์ทขั้นที่ 1

เส้นโค้งฮิลเบิร์ทอันดับที่ 1 และ 2

เส้นโค้งฮิลเบิร์ทอันดับที่ 1, 2 และ 3

เส้นโค้งฮิลเบิร์ทใน 3 มิติ

ของเส้นโค้งฮิลเบิร์ทที่จะเติมเต็มผิวระนาบที่อันดับ $n\to \infty$ มีค่าเป็น 2

ระยะทางแบบยูคลิดของเส้นโค้งฮิลเบิร์ท $H_{n}$ อันดับ $n$ เป็น $2^{n}-{1 \over 2^{n}}$ นั่นคือเพิ่มขึ้นตาม $n$ แบบเอกซ์โพเนนเชียล

ในระบบ L

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท สามารถอธิบายโดยใช้การเขียนระบบ L ดังนี้

ตัวอักษร : A, B

ค่าคงที่ : F + −

เริ่มต้น : A

กฎการแปลง:

A → − B F + A F A + F B −

B → + A F − B F B − F A +

โดยที่ F แทน "ลากเส้นไปข้างหน้า", + แทน "เลี้ยวขวา 90°", - แทน "เลี้ยวซ้าย 90°" โดย A และ B จะไม่ถูกพิจารณาเมื่อตอนวาดภาพ

ดูเพิ่ม

เส้นโค้งค็อค

อ้างอิง

D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), pp. 459–460. doi:10.1007/BF01199431

wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์

esnokhnghilebirth xngkvs Hilbert curve epnaefrkthlrupaebbhnung epnesnokhngthiaephpidkhlumpriphumi esnxkhunodydawith hilebirth nkkhnitsastrchaweyxrmnesnokhnghilebirth 8 khnaerkesnokhnghilebirthkhnthi 1esnokhnghilebirthxndbthi 1 aela 2esnokhnghilebirthxndbthi 1 2 aela 3esnokhnghilebirthin 3 miti khxngesnokhnghilebirththicaetimetmphiwranabthixndb n displaystyle n to infty mikhaepn 2 rayathangaebbyukhlidkhxngesnokhnghilebirth Hn displaystyle H n xndb n displaystyle n epn 2n 12n displaystyle 2 n 1 over 2 n nnkhuxephimkhuntam n displaystyle n aebbexksophennechiylinrabb Lesnokhnghilebirth samarthxthibayodyichkarekhiynrabb L dngni twxksr A B khakhngthi F erimtn A kdkaraeplng A B F A F A F B B A F B F B F A odythi F aethn lakesnipkhanghna aethn eliywkhwa 90 aethn eliywsay 90 ody A aela B caimthukphicarnaemuxtxnwadphaphduephimesnokhngkhxkhxangxingD Hilbert Uber die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flachenstuck Math Ann 38 1891 pp 459 460 doi 10 1007 BF01199431

วันที่เผยแพร่: มิถุนายน 23, 2024, 04:45 am

สูงสุด