ฮาร มอน ก อ งกฤษ harmonic เป นสมาช กอ นใดอ นหน งก ได ของอน กรมฮาร มอน ก harmonic series ซ งเป นอน กรมแบบอน นต และล ออก d

ฮาร์มอนิก (อังกฤษ: harmonic) เป็นสมาชิกอันใดอันหนึ่งก็ได้ของอนุกรมฮาร์มอนิก (harmonic series) ซึ่งเป็นอนุกรมแบบอนันต์และลู่ออก (divergent infinite series) ชื่อของมันมาจากแนวคิดเกี่ยวกับ overtone หรือฮาร์มอนิกที่เกิดในเครื่องดนตรี ซึ่งก็คือ ความยาวคลื่นของเสียง overtone จากสายเครื่องดนตรีหรือคอลัมน์อากาศในเครื่องดนตรี (เช่นในทูบา) ที่กำลังสั่น จะเป็นอนุพันธ์จากความยาวคลื่นมูลฐานของสายเครื่องดนตรี

จุดต่าง ๆ ของสายเครื่องดนตรีที่สั่นแล้วสร้างเสียงฮาร์มอนิก

การเขียนโน้ตดนตรีสำหรับเสียงฮาร์มอนิกตามธรรมชาติของเชลโล อันแรกตามเสียงที่ได้ยินซึ่งสามัญกว่า และอันที่สองตามที่กดด้วยนิ้วซึ่งอ่านตามเพื่อเล่นได้ง่ายกว่า

คำนี้ใช้ในสาขาวิชาต่าง ๆ ที่มาจากประเทศตะวันตก รวมทั้งดนตรี ฟิสิกส์ สวนศาสตร์ สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ เทคโนโลยีวิทยุ และสาขาอื่น ๆ ซึ่งปกติจะใช้กับสัญญาณที่เกิดซ้ำ ๆ เช่นคลื่นรูปไซน์ ฮาร์มอนิกของคลื่นเช่นนี้ ก็คือคลื่นที่มีความถี่เป็นพหุคูณจำนวนเต็มของคลื่นดั้งเดิม โดยความถี่คลื่นดั้งเดิมจะเรียกว่า ความถี่มูลฐาน คลื่นดั้งเดิมนี้ก็เรียกได้ด้วยว่า ฮาร์มอนิกแรก โดยคลื่นที่มีความถี่สูงยิ่ง ๆ กว่านั้นจะเป็นฮาร์มอนิกที่สูงกว่า (higher harmonic) เนื่องจากฮาร์มอนิกทั้งหมดจะเป็นคาบตรงที่ความถี่มูลฐานด้วย ฮาร์มอนิกรวมกันทั้งหมดก็จะเป็นคาบที่ความถี่นั้นด้วย ยกตัวอย่างเช่น ถ้าความถี่มูลฐานอยู่ที่ 50 เฮิรตซ์ (Hz) ความถี่ของฮาร์มอนิกสูงกว่า 3 อันแรกก็จะอยู่ที่ 100 Hz (ฮาร์มอนิกที่สอง) 150 Hz (ฮาร์มอนิกที่สาม) 200 Hz (ฮาร์มอนิกที่สี่) และคลื่นอื่น ๆ ที่มีความถี่เป็นคาบที่ 50 Hz ด้วย

ในดนตรี แนวคิดเกี่ยวกับฮาร์มอนิกจะใช้ในเครื่องดนตรีแบบสายและแบบเป่า เพื่อสร้างเสียงโดยเฉพาะเพื่อให้เกิดเสียงที่สูงกว่า และในเครื่องดนตรีแบบสาย เพื่อให้ได้คุณสมบัติของเสียงโดยเฉพาะที่ภาษาอังกฤษเรียกว่า tone colour (น้ำเสียง) ในเครื่องดนตรีแบบสาย นักดนตรีจะเล่นฮาร์มอนิกต่าง ๆ โดยแตะ (แต่ไม่ได้กดลงที่สายอย่างเต็มที่) ตรงจุดใดจุดหนึ่งโดยเฉพาะบนสายในขณะที่สร้างเสียง ไม่ว่าจะโดยดีดสายหรือสีเป็นต้น ซึ่งก็จะสร้างเสียงฮาร์มอนิก โดยจะฟังเป็นเสียงทุ้มแหลมที่มีความถี่สูงกว่าความถี่มูลฐานของสายนั้น

ศัพท์อังกฤษ

ฮาร์มอนิกของไวโอลิน

ฮาร์มอนิกตามธรรมชาติของไวโอลินที่สาย A

ฮาร์มอนิก 110 Hz 16 ความถี่

ตัวอย่างเป็นเสียงฮาร์มอนิก 16 ความถี่ โดยใช้เสียงทุ้มแหลมรูปไซน์ทำโดยอิเล็กทรอนิกส์ เริ่มที่ความถี่มูลฐาน 110 Hz มีระยะครึ่งวินาทีแต่ละคลื่น ให้สังเกตว่าฮาร์มอนิกแต่ละคลื่นจะมีระดับสัญญาณเท่ากับของความถี่มูลฐาน แต่เสียงตัวอย่างฟังดูดังขึ้นเมื่อความถี่สูงขึ้น

หากมีปัญหาในการเล่นไฟล์เหล่านี้ ดูที่วิธีใช้สื่อ

ฮาร์มอนิกอาจจะเรียกด้วยว่า overtones, partials, หรือ upper partials ความต่างระหว่างฮาร์มอนิกกับ overtone ก็คือ ฮาร์มอนิกหมายเอาโน้ตทั้งหมดในอนุกรมรวมทั้งความถี่มูลฐาน (เช่น สายกีตาร์ที่ไม่ได้กด) ส่วนคำว่า overtone หมายเอาเสียงในอนุกรมที่สูงกว่าความถี่มูลฐานเท่านั้น แม้ในวรรณกรรมดนตรีบางบริบท คำทั้งสามนี้อาจใช้เหมือน ๆ กัน

Partials, overtones, และฮาร์มอนิก

overtone เป็น partial ไหนก็ได้ที่สูงกว่า partial ต่ำสุดในเสียงประกอบ ความดังและความถี่ของ partial ต่าง ๆ ในเสียงประกอบจะกำหนดน้ำเสียง (timbre) ของเครื่องดนตรี ความคล้ายคลึงกันของคำว่า overtone และ partial ทำให้ใช้โดยความหมายเหมือนกันในบางบริบท แต่การนับลำดับจริง ๆ จะต่างกัน ซึ่งอาจทำให้สับสน ในกรณีพิเศษที่น้ำเสียงเครื่องดนตรี (timbre) ที่มี partial ต่าง ๆ เท่ากับอนุกรมฮาร์มอนิก (ดังที่พบในเครื่องสายและเครื่องเป่าโดยมาก) แทนที่จะมี partial ต่าง ๆ ซึ่งไม่เป็นฮาร์มอนิก (เช่น เครื่องตีที่ส่งเสียงสูงต่ำโดยมาก) ก็จะสะดวกเรียก partial ต่าง ๆ ซึ่งเป็นองค์ประกอบว่า เป็นฮาร์มอนิก แม้นี่จะไม่ถูกต้องโดยเทคนิค เพราะฮาร์มอนิกจะนับเหมือนกันแม้มีบางส่วนขาดหายไป (ดูเสียงความถี่มูลฐานที่ไม่มี) แต่ partial และ overtone จะนับก็ต่อเมื่อมีเสียงจริง ๆ ตารางต่อไปนี้แสดงการใช้ชื่อ 3 อย่างนี้ (คือ partial, overtone, และฮาร์มอนิก) และวิธีการนับ (โดยสมมุติว่า ฮาร์มอนิกทั้งหมดมีจริง ๆ)

ความถี่	ลำดับ	ชื่อ 1	่ชื่อ 2	ชื่อ 3
1 × f = 0440 Hz	n = 1	partial ที่ 1	fundamental tone	ฮาร์มอนิกที่ 1
2 × f = 0880 Hz	n = 2	partial ที่ 2	overtone ที่ 1	ฮาร์มอนิกที่ 2
3 × f = 1320 Hz	n = 3	partial ที่ 3	overtone ที่ 2	ฮาร์มอนิกที่ 3
4 × f = 1760 Hz	n = 4	partial ที่ 4	overtone ที่ 3	ฮาร์มอนิกที่ 4

อ้างอิง

"harmonic". ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑ ฉบับ ๒๕๔๕. (คณิตศาสตร์) ฮาร์มอนิก
"Free Boss Harmonist Users Manuals PDF Download". Manualsnet (ภาษาอังกฤษ).

แหล่งข้อมูลอื่น

Harmonics, partials and overtones from fundamental frequency
Discussion of Sciarrino's violin etudes and notation issues, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 15 เมษายน 2013
(PDF), คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 29 ธันวาคม 2009
Hear and see harmonics on a Piano

บทความวิทยาศาสตร์นี้ยังเป็น คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

บทความเพลง ดนตรี หรือ เครื่องดนตรีนี้ยังเป็น คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

[RoyalDict-1] "harmonic". ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑ ฉบับ ๒๕๔๕. (คณิตศาสตร์) ฮาร์มอนิก

[2] "Free Boss Harmonist Users Manuals PDF Download". Manualsnet (ภาษาอังกฤษ).