สหสัมพันธ์อัตโนมัติ

สหสัมพันธ์อัตโนมัติ (อังกฤษ: autocorrelation) หรือ สหสัมพันธ์เชิงอนุกรม (อังกฤษ: serial correlation) เป็นสหสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณหนึ่ง ๆ กับตัวสัญญาณเองที่หน่วงเวลาตามฟังก์ชันการหน่วงเวลา โดยอรูปนัยแล้ว มันก็คือความคล้ายคลึงกันระหว่างสัญญาณช่วงต่าง ๆ ตามฟังก์ชันของระยะเวลาระหว่างสัญญาณ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อหารูปแบบที่เกิดซ้ำ ๆ เช่น สัญญาณเป็นคาบที่อำพรางโดยเสียงรบกวน หรือเพื่อระบุความถี่มูลฐานที่ไม่มีซึ่งความถี่ของฮาร์มอนิกในสัญญาณจะบอกเป็นนัย เป็นวิธีที่บ่อยครั้งใช้ในการประมวลผลสัญญาณเพื่อวิเคราะห์หาฟังก์ชันของค่าเป็นชุด ๆ เช่นสัญญาณที่เกิดตามเวลา (time domain) โดย Unit root process, trend stationary process, autoregressive process, และ moving average process ล้วนเป็นรูปแบบกระบวนการโดยเฉพาะ ๆ ที่มีสหสัมพันธ์อัตโนมัติ

สาขาการศึกษาต่าง ๆ นิยามสหสัมพันธ์อัตโนมัติไว้ไม่เหมือนกัน และนิยามเหล่านี้ไม่ได้สมมูลกันทั้งหมด ในบางสาขา คำนี้ใช้ในความหมายเดียวกับคำว่า autocovariance

(ด้านบน) กราฟของตัวเลขสุ่ม 100 เลขที่อำพรางฟังก์ชันไซน์ (ด้านล่าง) ฟังก์ชันไซน์ปรากฏใน แผนภาพสหสัมพันธ์ (correlogram) โดยสร้างผ่านการหาสหสัมพันธ์อัตโนมัติ

การเปรียบเทียบวิธีสังวัตนาการ (convolution), สหสัมพันธ์ไขว้ (cross-correlation), และสหสัมพันธ์อัตโนมัติ (autocorrelation)

ดูเพิ่ม

• สหสัมพันธ์
• ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว

อ้างอิง

1. "Autocorrelation", ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑ ฉบับ ๒๕๔๕, (คณิตศาสตร์) สหสัมพันธ์อัตโนมัติ
2. "serial correlation", ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑ ฉบับ ๒๕๔๕, (คณิตศาสตร์) สหสัมพันธ์เชิงอนุกรม