Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
ลูกโซ่มาร์คอฟ หรือ ห่วงโซ่มาร์คอฟ (Markov chain) เป็นรูปแบบหนึ่งของกระบวนการมาร์คอฟ ซึ่งเป็นกระบวนการเฟ้นสุ่มประเภทหนึ่ง โดยหมายถึงกรณีที่สถานะที่เป็นไปได้เป็นค่าแบบไม่ต่อเนื่อง (เป็นเซตจำกัด หรือ เซตนับได้) โดยเฉพาะมักจะใช้กับกรณีที่มีเวลาเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง (ซึ่งมักแสดงค่าเวลาในรูปตัวห้อย) ในลูกโซ่มาร์คอฟนั้น สถานะความเป็นไปในอนาคตจะถูกกำหนดโดยค่าปัจจุบันเท่านั้นและไม่เกี่ยวข้องกับสถานะในอดีต (นั่นคือเรียกว่าเป็นไปตามสมบัติมาร์คอฟ)
เมื่อพิจารณาการเปลี่ยนแปลงสถานะที่เกิดขึ้นในแต่ละครั้ง ลูกโซ่มาร์คอฟเป็นอนุกรมที่ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงไม่ได้ขึ้นอยู่กับสถานะในอดีต แต่ขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันเท่านั้น
ลูกโซ่มาร์คอฟถือเป็นกระบวนการเฟ้นสุ่มที่สำคัญอย่างยิ่ง ซึ่งได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติมากมายสำหรับกระบวนการที่เกิดขึ้นในโลกจริง เป็นพื้นฐานสำหรับกระบวนการจำลองแบบเฟ้นสุ่มทั่วไปที่เรียกว่ามอนเตการ์โลห่วงโซ่มาร์คอฟ ซึ่งถูกใช้เพื่อจำลองการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงความน่าจะเป็น ได้มีการนำไปใช้อย่างกว้างขวางทั้งใน , ชีววิทยา, เคมี, เศรษฐศาสตร์, การเงิน, ทฤษฎีข้อมูล, ฟิสิกส์, การประมวลผลสัญญาณ และ เป็นต้น
ชื่อลูกโซ่มาร์คอฟนี้ตั้งชื่อตามอันเดรย์ มาร์คอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียซึ่งเป็นผู้คิดค้น
คำนิยาม
ลูกโซ่มาร์คอฟคือชุดของตัวแปรสุ่ม X 1, X 2, X 3, ... หากกำหนดสถานะปัจจุบัน สถานะในอดีตและอนาคตจะมีความเป็นอิสระ เขียนสูตรได้ว่า
ค่าที่เป็นไปได้ของ X i เรียกว่า ปริภูมิสถานะ ของลูกโซ่และสร้างเซตนับได้ S ลูกโซ่มาร์คอฟแสดงด้วยกราฟระบุทิศทาง และส่วนขอบบ่งบอกถึงความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนถ่ายจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง
เครื่องสถานะจำกัด เป็นตัวอย่างหนึ่งของลูกโซ่มาร์คอฟคือ โดยถ้าหากอยู่ในสถานะ y ที่เวลา n แล้ว ก็จะความน่าจะเป็นที่จะเข้าสู่สถานะ x ใน ที่เวลา n + 1 จะขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันเท่านั้น ไม่ใช่ขึ้นอยู่กับเวลา n
สำหรับลูกโซ่มาร์คอฟที่เว้นช่วงเวลาสม่ำเสมอจะได้ว่า
ลูกโซ่มาร์คอฟทั่วไปที่ไม่ได้เว้นช่วงเวลาสม่ำเสมอจะไม่เป็นไปตามสูตรนี้
อ้างอิง
- Sean Meyn; Richard L. Tweedie (2 April 2009). Markov Chains and Stochastic Stability. Cambridge University Press. p. 3. ISBN .
- Reuven Y. Rubinstein; Dirk P. Kroese (20 September 2011). Simulation and the Monte Carlo Method. John Wiley & Sons. p. 225. ISBN .
- Dani Gamerman; Hedibert F. Lopes (10 May 2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Second Edition. CRC Press. ISBN .
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
lukosmarkhxf hrux hwngosmarkhxf Markov chain epnrupaebbhnungkhxngkrabwnkarmarkhxf sungepnkrabwnkarefnsumpraephthhnung odyhmaythungkrnithisthanathiepnipidepnkhaaebbimtxenuxng epnestcakd hrux estnbid odyechphaamkcaichkbkrnithimiewlaepnaebbimtxenuxng sungmkaesdngkhaewlainruptwhxy inlukosmarkhxfnn sthanakhwamepnipinxnakhtcathukkahndodykhapccubnethannaelaimekiywkhxngkbsthanainxdit nnkhuxeriykwaepniptamsmbtimarkhxf aephnphaphaesdngkrabwnkarmarkhxfthimi 2 sthana twelkhinthiniaesdngthungkhwamnacaepnkhxngkarepliynthaycaksthanahnungipsuxiksthana emuxphicarnakarepliynaeplngsthanathiekidkhuninaetlakhrng lukosmarkhxfepnxnukrmthikhwamnacaepnkhxngkarepliynaeplngimidkhunxyukbsthanainxdit aetkhunxyukbsthanapccubnethann lukosmarkhxfthuxepnkrabwnkarefnsumthisakhyxyangying sungidthuknaipprayuktichinkarsrangaebbcalxngechingsthitimakmaysahrbkrabwnkarthiekidkhuninolkcring epnphunthansahrbkrabwnkarcalxngaebbefnsumthwipthieriykwamxnetkarolhwngosmarkhxf sungthukichephuxcalxngkarsumtwxyangcakkaraeckaecngkhwamnacaepn idmikarnaipichxyangkwangkhwangthngin chiwwithya ekhmi esrsthsastr karengin thvsdikhxmul fisiks karpramwlphlsyyan aela epntn chuxlukosmarkhxfnitngchuxtamxnedry markhxf nkkhnitsastrchawrsesiysungepnphukhidkhnkhaniyamlukosmarkhxfkhuxchudkhxngtwaeprsum X 1 X 2 X 3 hakkahndsthanapccubn sthanainxditaelaxnakhtcamikhwamepnxisra ekhiynsutridwa Pr Xn 1 x Xn xn X1 x1 X0 x0 Pr Xn 1 x Xn xn displaystyle Pr X n 1 x X n x n ldots X 1 x 1 X 0 x 0 Pr X n 1 x X n x n khathiepnipidkhxng X i eriykwa priphumisthana khxnglukosaelasrangestnbid S lukosmarkhxfaesdngdwykrafrabuthisthang aelaswnkhxbbngbxkthungkhwamnacaepninkarepliynthaycaksthanahnungipxiksthanahnung ekhruxngsthanacakd epntwxyanghnungkhxnglukosmarkhxfkhux odythahakxyuinsthana y thiewla n aelw kcakhwamnacaepnthicaekhasusthana x in thiewla n 1 cakhunxyukbsthanapccubnethann imichkhunxyukbewla n sahrblukosmarkhxfthiewnchwngewlasmaesmxcaidwa Pr Xn 1 x Xn y Pr Xn x Xn 1 y displaystyle Pr X n 1 x X n y Pr X n x X n 1 y lukosmarkhxfthwipthiimidewnchwngewlasmaesmxcaimepniptamsutrnixangxingSean Meyn Richard L Tweedie 2 April 2009 Markov Chains and Stochastic Stability Cambridge University Press p 3 ISBN 978 0 521 73182 9 Reuven Y Rubinstein Dirk P Kroese 20 September 2011 Simulation and the Monte Carlo Method John Wiley amp Sons p 225 ISBN 978 1 118 21052 9 Dani Gamerman Hedibert F Lopes 10 May 2006 Markov Chain Monte Carlo Stochastic Simulation for Bayesian Inference Second Edition CRC Press ISBN 978 1 58488 587 0