ร ศม อ งกฤษ radius พห พจน radii ของร ปวงกลมหร อทรงกลม ค อส วนของเส นตรงใดๆ ท เช อมต อระหว าง ไปย งเส นรอบวงหร อพ นผ วของ

รัศมี

รัศมี (อังกฤษ: radius พหูพจน์: radii) ของรูปวงกลมหรือทรงกลม คือส่วนของเส้นตรงใดๆ ที่เชื่อมต่อระหว่าง ไปยังเส้นรอบวงหรือพื้นผิวของทรงกลม อีกนัยหนึ่งหมายถึงความยาวของส่วนของเส้นตรงนั้น รัศมีเป็นส่วนครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้คำว่า (radius of curvature) แทนความหมายที่คล้ายกับรัศมี

รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง

ในกรณีทั่วไปที่ไม่ใช่สำหรับรูปวงกลมหรือทรงกลม อาทิ ทรงกระบอก รูปหลายเหลี่ยม กราฟ หรือชิ้นส่วนจักรกลต่างๆ รัศมีสามารถหมายถึงระยะทางที่วัดจากจุดกึ่งกลางหรือไปยังจุดอื่นที่อยู่ภายนอก ซึ่งในกรณีนี้รัศมีอาจมีความยาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางก็ได้

ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี r กับเส้นรอบวง c ของรูปวงกลมคือ

r={\frac {c}{2\pi }}

รัศมีจากพื้นที่

รัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่เป็น A คือ

r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}.

รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง

รัศมีจากจุดสามจุด

ความยาวรัศมีของรูปวงกลมที่ผ่านจุดสามจุดใดๆ $P_{1},P_{2},P_{3}\,\!$ ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน คำนวณได้จาก

r={\frac {|P_{1}-P_{3}|}{2\sin \theta }}

โดยที่ $\theta$ คือขนาดของมุม $\angle P_{1}P_{2}P_{3}$

สูตรต่อไปนี้ใช้กฎของไซน์

ถ้าจุดสามจุดกำหนดให้มีพิกัด $(x_{1},y_{1})$ , $(x_{2},y_{2})$ และ $(x_{3},y_{3})$ , ดังนั้นจะสามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้:

r={\frac {\sqrt {\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{3}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{3}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{3}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{3}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)}}{2\left|{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{2}}}+{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{3}}}+{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{3}}}-{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{2}}}\right|}}

สูตรสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ

สูตรเหล่านี้ถือว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติกับด้าน n ด้าน

รัศมีจากด้านข้าง

รัศมีสามารถคำนวณได้จากด้าน s โดย:

r=R_{n}\,s

เมื่อ

R_{n}={\frac {1}{2\sin {\frac {\pi }{n}}}}\quad \quad {\begin{array}{r|ccr|c}n&R_{n}&&n&R_{n}\\\hline 2&0.50000000&&10&1.6180340-\\3&0.5773503-&&11&1.7747328-\\4&0.7071068-&&12&1.9318517-\\5&0.8506508+&&13&2.0892907+\\6&1.00000000&&14&2.2469796+\\7&1.1523824+&&15&2.4048672-\\8&1.3065630-&&16&2.5629154+\\9&1.4619022+&&17&2.7210956-\end{array}}

สูตรสำหรับไฮเพอร์คิวบ์ (hypercubes)

รัศมีจากด้านข้าง

รัศมีของไฮเพอร์คิวบ์ d มิติที่มีด้าน s คือ

r={\frac {s}{2}}{\sqrt {d}}.

บทความเรขาคณิตนี้ยังเป็น คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์

rsmi xngkvs radius phhuphcn radii khxngrupwngklmhruxthrngklm khuxswnkhxngesntrngid thiechuxmtxrahwang ipyngesnrxbwnghruxphunphiwkhxngthrngklm xiknyhnunghmaythungkhwamyawkhxngswnkhxngesntrngnn rsmiepnswnkhrunghnungkhxngesnphansunyklang inthangwithyasastraelawiswkrrmsastr mikarichkhawa radius of curvature aethnkhwamhmaythikhlaykbrsmirupwngklmthiaesdngthungrsmi esnphansunyklang cudsunyklang aelaesnrxbwng inkrnithwipthiimichsahrbrupwngklmhruxthrngklm xathi thrngkrabxk ruphlayehliym kraf hruxchinswnckrkltang rsmisamarthhmaythungrayathangthiwdcakcudkungklanghruxipyngcudxunthixyuphaynxk sunginkrninirsmixacmikhwamyawmakkwakhrunghnungkhxngesnphansunyklangkid khwamsmphnthrahwangrsmi r kbesnrxbwng c khxngrupwngklmkhux r c2p displaystyle r frac c 2 pi dd rsmicakphunthirsmikhxngwngklmthimiphunthiepn A khux r Ap displaystyle r sqrt frac A pi rsmiepnkhrunghnungkhxngesnphasunyklangrsmicakcudsamcudkhwamyawrsmikhxngrupwngklmthiphancudsamcudid P1 P2 P3 displaystyle P 1 P 2 P 3 thiimxyubnesntrngediywkn khanwnidcak r P1 P3 2sin 8 displaystyle r frac P 1 P 3 2 sin theta dd odythi 8 displaystyle theta khuxkhnadkhxngmum P1P2P3 displaystyle angle P 1 P 2 P 3 sutrtxipniichkdkhxngisn thacudsamcudkahndihmiphikd x1 y1 displaystyle x 1 y 1 x2 y2 displaystyle x 2 y 2 aela x3 y3 displaystyle x 3 y 3 dngnncasamarthichsutrdngtxipni r x2 x1 2 y2 y1 2 x2 x3 2 y2 y3 2 x3 x1 2 y3 y1 2 2 x1y2 x2y3 x3y1 x1y3 x2y1 x3y2 displaystyle r frac sqrt left left it x 2 it x 1 right 2 left it y 2 it y 1 right 2 right left left it x 2 it x 3 right 2 left it y 2 it y 3 right 2 right left left it x 3 it x 1 right 2 left it y 3 it y 1 right 2 right 2 left it x 1 it y 2 it x 2 it y 3 it x 3 it y 1 it x 1 it y 3 it x 2 it y 1 it x 3 it y 2 right sutrsahrbruphlayehliympktisutrehlanithuxwaepnruphlayehliympktikbdan n dan rsmicakdankhang rsmisamarthkhanwnidcakdan s ody r Rns displaystyle r R n s emux Rn 12sin pnnRnnRn20 50000000101 6180340 30 5773503 111 7747328 40 7071068 121 9318517 50 8506508 132 0892907 61 00000000142 2469796 71 1523824 152 4048672 81 3065630 162 5629154 91 4619022 172 7210956 displaystyle R n frac 1 2 sin frac pi n quad quad begin array r ccr c n amp R n amp amp n amp R n hline 2 amp 0 50000000 amp amp 10 amp 1 6180340 3 amp 0 5773503 amp amp 11 amp 1 7747328 4 amp 0 7071068 amp amp 12 amp 1 9318517 5 amp 0 8506508 amp amp 13 amp 2 0892907 6 amp 1 00000000 amp amp 14 amp 2 2469796 7 amp 1 1523824 amp amp 15 amp 2 4048672 8 amp 1 3065630 amp amp 16 amp 2 5629154 9 amp 1 4619022 amp amp 17 amp 2 7210956 end array sutrsahrbihephxrkhiwb hypercubes rsmicakdankhang rsmikhxngihephxrkhiwb d mitithimidan s khux r s2d displaystyle r frac s 2 sqrt d bthkhwamerkhakhnitniyngepnokhrng khunsamarthchwywikiphiediyidodykarephimetimkhxmuldk

วันที่เผยแพร่: มิถุนายน 21, 2024, 09:23 am

สูงสุด