รอมบ โคซ โดเดคาฮ ดรอน เล ก อ งกฤษ small rhombicosidodecahedron พห พจน dra เป นทรงหลายหน า polyhedron ท ประกอบด วยหน าร ป

รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน

รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน (เล็ก) (อังกฤษ: (small) rhombicosidodecahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 20 หน้า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 30 หน้า และรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า 12 หน้า รวม 62 หน้า โดยหน้ารูปห้าเหลี่ยมทุกหน้าจะล้อมรอบด้วยรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมสลับกันไป ทรงนี้มี 60 จุดยอด 120 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid)

รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน

พื้นที่ผิวและปริมาตร

รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของรอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a คำนวณได้ดังนี้

{\begin{aligned}A&=\left\{30+{\sqrt {30\left[10+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {15(5+2{\sqrt {5}})}}\right]}}\right\}a^{2}\\&\approx 59.3059828a^{2}\\V&={\frac {1}{3}}(60+29{\sqrt {5}})a^{3}\approx 41.6153238a^{3}\\\end{aligned}}

พิกัดคาร์ทีเซียน

พิกัดคาร์ทีเซียนของรอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน สามารถกำหนดพิกัดของจุดยอดได้ดังนี้

(±1, ±1, ±τ³) , (±τ³, ±1, ±1) , (±1, ±τ³, ±1) ,

(±τ², ±τ, ±2τ) , (±2τ, ±τ², ±τ) , (±τ, ±2τ, ±τ²) ,

(±(2+τ) , 0, ±τ²) , (±τ², ±(2+τ) , 0) , (0, ±τ², ±(2+τ))

เมื่อ τ มีค่าเท่ากับ (1+√5)/2 หรืออัตราส่วนทอง

ดูเพิ่ม

ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron)
ทรงยี่สิบหน้า (icosahedron)
ทรงสามสิบสองหน้า (icosidodecahedron)
รอมบิคิวบอกทาฮีดรอน (rhombicuboctahedron)
ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนใหญ่ (truncated icosidodecahedron หรือ great rhombicosidodecahedron)

อ้างอิง

(1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. . (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่น

เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Small Rhombicosidodecahedron" จากแมทเวิลด์.
The Uniform Polyhedra
Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra

wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์

rxmbiokhsiodedkhahidrxn elk xngkvs small rhombicosidodecahedron phhuphcn dra epnthrnghlayhna polyhedron thiprakxbdwyhnarupsamehliymdanetha 20 hna rupsiehliymcturs 30 hna aelaruphaehliymdanetha 12 hna rwm 62 hna odyhnaruphaehliymthukhnacalxmrxbdwyrupsamehliymaelasiehliymslbknip thrngnimi 60 cudyxd 120 khxb aelaepnhnunginthrngtnxarkhimidis Archimedean solid rxmbiokhsiodedkhahidrxnphunthiphiwaelaprimatrrxmbiokhsiodedkhahidrxnthikhlixxk phunthiphiw A aelaprimatr V khxngrxmbiokhsiodedkhahidrxn thimikhwamyawkhxbthukdanethakb a khanwniddngni A 30 30 10 35 15 5 25 a2 59 3059828a2V 13 60 295 a3 41 6153238a3 displaystyle begin aligned A amp left 30 sqrt 30 left 10 3 sqrt 5 sqrt 15 5 2 sqrt 5 right right a 2 amp approx 59 3059828a 2 V amp frac 1 3 60 29 sqrt 5 a 3 approx 41 6153238a 3 end aligned dd phikdkharthiesiynphikdkharthiesiynkhxngrxmbiokhsiodedkhahidrxn samarthkahndphikdkhxngcudyxdiddngni 1 1 t3 t3 1 1 1 t3 1 t2 t 2t 2t t2 t t 2t t2 2 t 0 t2 t2 2 t 0 0 t2 2 t dd emux t mikhaethakb 1 5 2 hruxxtraswnthxngduephimthrngsibsxnghna dodecahedron thrngyisibhna icosahedron thrngsamsibsxnghna icosidodecahedron rxmbikhiwbxkthahidrxn rhombicuboctahedron thrngsamsibsxnghnaplaytd hrux rxmbiokhsiodedkhahidrxnihy truncated icosidodecahedron hrux great rhombicosidodecahedron xangxing 1979 The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design Dover Publications Inc ISBN 0 486 23729 X Section 3 9 aehlngkhxmulxunexrik dbebilyu iwssitn Small Rhombicosidodecahedron cakaemthewild The Uniform Polyhedra Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra

วันที่เผยแพร่: มิถุนายน 23, 2024, 06:31 am

สูงสุด