พริสมาทอยด์

พริสมาทอยด์ (อังกฤษ: prismatoid) หมายถึงทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่จุดยอด (vertex) ทุกจุดเรียงกันอยู่บนระนาบสองระนาบที่ขนานกัน และพริสมาทอยด์ที่มีจำนวนจุดยอดบนระนาบเท่ากับทั้งสองระนาบ จะเรียกอีกอย่างว่า พริสมอยด์ (prismoid)

ปริมาตรของพริสมาทอยด์ V สามารถหาได้จาก ${\displaystyle V={\frac {1}{6}}h(A_{1}+4A_{2}+A_{3})}$ เมื่อ

1. A₁ และ A₃ คือพื้นที่ผิวของหน้าบนระนาบที่ขนานกัน
2. A₂ คือพื้นที่บนหน้าตัดของพริสมาทอยด์ ในตำแหน่งกึ่งกลางของระนาบที่ขนานกัน
3. h คือความสูงของพริสมาทอยด์

สำหรับพื้นที่ผิวทั้งหมดของพริสมาทอยด์นั้นไม่แน่นอน ขึ้นอยู่กับรูปร่างของแต่ละหน้าเป็นกรณีไป

ประเภทของพริสมาทอยด์

• พีระมิด (pyramid) ระนาบข้างหนึ่งของพริสมาทอยด์เป็นจุดจุดเดียว ^{(รูปที่ 1)}
• ทรงลิ่ม (wedge) ระนาบข้างหนึ่งของพริสมาทอยด์เป็นจุด 2 จุด
• ปริซึม (prism) รูปหลายเหลี่ยมบนระนาบทั้งสองสามารถเข้ากันได้ (หรือเหมือนกัน) และเชื่อมต่อด้วยรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือด้านขนาน ^{(รูปที่ 2)}
• แอนติปริซึม (antiprism) รูปหลายเหลี่ยมบนระนาบทั้งสองสามารถเข้ากันได้ (หรือเหมือนกัน) และเชื่อมต่อด้วยการสลับฟันปลาเป็นรูปสามเหลี่ยม ^{(รูปที่ 3)}
• แอนติปริซึมไขว้ (crossed antiprism) ^{(รูปที่ 4)}
• คิวโพลา (cupola) จำนวนจุดบนรูปหลายเหลี่ยมบนระนาบข้างหนึ่งเป็นสองเท่าของอีกด้านหนึ่ง และเชื่อมต่อด้วยรูปสี่เหลี่ยมสลับกับรูปสามเหลี่ยม ^{(รูปที่ 5)}
• ฟรัสตัม (frustum) ได้มาจากการตัดมุมยอดของพีระมิดให้ขนานกับฐาน ^{(รูปที่ 6)}
• พริสมาทอยด์ที่มีหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจำนวน 6 หน้า
  1. (parallelepiped)
  2. ทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (rhombohedron)
  3. (trigonal trapezohedron)
  4. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (cuboid)
  5. ทรงลูกบาศก์ (cube)
  6. ฟรัสตัมสี่เหลี่ยม (quadrilateral frustum)

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Prismatoid" จากแมทเวิลด์.