การห กเห refraction ค อการเปล ยนแปลงท ศทางของคล นท ส วนรอยต อระหว างต างก น เม อผ านต วกลางท เปล ยนไป ท ศทางของการเด นทา

การหักเห (refraction) คือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของคลื่นที่ส่วนรอยต่อระหว่างต่างกัน เมื่อผ่านตัวกลางที่เปลี่ยนไป ทิศทางของการเดินทางจะเปลี่ยนไปเนื่องจากความเร็วเปลี่ยนไปโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่น

ปากกาโค้งงอบนผิวน้ำเนื่องจากการหักเหของแสง

การหักเหของแสงเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยที่สุด แต่คลื่นเสียงและคลื่นน้ำก็เกิดการหักเหเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงทิศทางการแผ่ของคลื่นแสงจะเป็นไปตามกฎของสแน็ล ซึ่งอธิบายโดยใช้หลักการของเฮยเคินส์ พฤติกรรมการสะท้อนแสงบางส่วนอธิบายโดยสมการแฟรแนล ส่วนคำอธิบายในทางกลศาสตร์ควอนตัมว่าทำไมแสงจึงหักเหนั้นอาจแสดงได้โดย

ภาพรวม

ตัวอย่างเช่น ลำแสงที่ส่องผ่านกระจกจะหักเหจนดูงอเนื่องจากแก้วมีค่าดรรชนีหักเหแตกต่างจากอากาศ ส่วนกรณีเมื่อแสงตกกระทบในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวกระจก ทิศทางการเดินทางของแสงจะไม่เปลี่ยนแปลง มีเพียงความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนไป

ดังที่แสดงในรูปทางด้านซ้าย ปรากฏการณ์ที่แท่งไม้ซึ่งยื่นลงไปในน้ำดูเหมือนจะงอนั้นสามารถอธิบายได้โดยการหักเหของแสง เนื่องจากดรรชนีหักเหแสงของอากาศอยู่ที่ประมาณ 1.0003 และของน้ำมีค่าประมาณ 1.3330 แสงที่สะท้อนจากน้ำจะถูกหักเหก่อนที่จะมาถึงดวงตา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตำแหน่งที่ปรากฏของ X กลายเป็น Y เนื่องจากแสงที่มาจาก X ในรูปหักเหบนผิวน้ำ ทำให้แท่งที่จมอยู่ใต้น้ำดูเหมือนอยู่สูงกว่าที่เป็นจริง

เมื่อแสงแผ่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหสูงไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหของแสงต่ำ แสงอาจสะท้อนกลับไปทั้งหมดโดยไม่เกิดการหักเหเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสะท้อนกลับทั้งหมด หลักการนี้ใช้ประโยชน์ในอุปการณ์ทางแสง เช่น ใยแก้วนำแสง เป็นต้นการหักเหสองแนว อาจเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางผ่านตัวกลางแอนไอโซทรอปิก

กฎของสเน็ล

กฎของสแน็ลเป็นที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วการแผ่ของคลื่นที่เดินทางผ่านตัวกลางสองตัว กับมุมตกกระทบ และมุมหักเห ให้ความเร็วคลื่นในตัวกลาง A เป็น $v_{\mathrm {A} }$ ความเร็วคลื่นในตัวกลาง B เป็น $v_{\mathrm {B} }$ มุมตกกระทบจากตัวกลาง A ถึงตัวกลาง B เป็น $\theta _{\mathrm {A} }$ มุมตกกระทบจากตัวกลาง B ถึงตัวกลาง A เป็น $\theta _{\mathrm {B} }$ แล้วจะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

{\sin \theta _{\mathrm {A} } \over {\sin \theta _{\mathrm {B} }}}={v_{\mathrm {A} } \over {v_{\mathrm {B} }}}=n_{\mathrm {AB} }

ในที่นี้ $n_{\mathrm {AB} }$ คือดรรชนีหักเห ของตัวกลาง B เทียบกับตัวกลาง A

สมการแฟรแนล

สมการแฟรแนล เป็นสมการที่อธิบายลักษณะการสะท้อนและหักเหของแสงที่ส่วนรอยต่อระหว่างตัวกลาง เมื่อแสงแผ่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหเป็น $n$ ไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหเป็น $n'$ โดยแนวการตกกระทบตั้งฉากกับส่วนรอยต่อของตัวกลาง ความเข้มของแสงสะท้อนเมื่อ $I$ จะคำนวณจากความเข้มของแสงที่ตกกระทบ $I_{0}$ เป็น

$I=I_{0}\left({\frac {n-n'}{n+n'}}\right)^{2}$

ถ้าแสงที่ตกกระทบเป็นแสงโพลาไรซ์ โดยมุมตกกระทบเป็น $\theta _{i}$ และมุมสะท้อนเป็น $\theta _{r}$ ในกรณีที่ทิศทางขององค์ประกอบสนามไฟฟ้าภายในคลื่นแสงอยู่ในแนวตั้งฉากกับระนาบการหักเห จะได้ว่า

$I=I_{0}\left({\frac {\sin ^{2}(\theta _{i}-\theta _{r})}{\sin ^{2}(\theta _{i}+\theta _{r})}}\right)$

สำหรับกรณีที่ทิศทางขององค์ประกอบสนามไฟฟ้าขนานกับระนาบการหักเหจะได้ว่า

$I=I_{0}\left({\frac {\tan ^{2}(\theta _{i}-\theta _{r})}{\tan ^{2}(\theta _{i}+\theta _{r})}}\right)$

ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ

การหักเหของแสงทำให้เกิดปรากฏการณ์ทางแสงมากมาย เช่น รุ้งกินน้ำ มิราจ ทรงกลด ฯลฯ ส่วนตัวอย่างปรากฏการณ์จากการหักเหของคลื่นเสียง เช่น ในบางสภาพอากาศจะได้ยินเสียงรถไฟทีอยู่ห่างไกลชัดเจนขึ้นมา ซึ่งอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเกิดขึ้นบนท้องฟ้า และ อัตราเร็วของเสียงในอากาศที่มีอุณหภูมิต่ำจะลดลง ดังนั้นคลื่นเสียงที่เดินทางขึ้นด้านบนจะถูกหักเหและกลับสู่พื้นดินอีกครั้ง

อุปกรณ์

เลนส์ - เลนส์นูนจะหักเหแสงที่ผ่านเข้ามาและรวมแสงไว้ที่จุดเดียว ส่วนเลนส์เว้าจะหักเหแสงและทำให้ไปในทางขนานกัน เพื่อให้ผู้สังเกตเห็นภาพที่ขยายหรือย่อจากภาพจริง ถูกใช้ใน กล้องถ่ายภาพ, กล้องจุลทรรศน์, กล้องโทรทรรศน์, แว่นตา, ฯลฯ
ปริซึม - อาศัยการที่ดรรชนีหักเหของแสงจะต่างกันไปตามความยาวคลื่น ทำให้เกิดการกระจายของแสง เกิดเป็นสเปกตรัมสีรุ้งกินน้ำ

อ้างอิง

斉藤晴男兵藤申一 (1993年). 高等学校物理IB. 啓林館.
R. P. Feynman "Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics" Rev. Mod. Phys. 20 (1948) 367.
R. P. Feynman "Space-Time Approach to Quantum Electrodynamics" Phys. Rev. 76, (1949) pp.769-89
"複屈折とは". ユニオプト株式会社. สืบค้นเมื่อ 2017-01-02.
"フレネルの反射公式". コトバンク. สืบค้นเมื่อ 2017-01-01.

[:0-1] 斉藤晴男兵藤申一 (1993年). 高等学校物理IB. 啓林館.

[2] R. P. Feynman "Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics" Rev. Mod. Phys. 20 (1948) 367.

[3] R. P. Feynman "Space-Time Approach to Quantum Electrodynamics" Phys. Rev. 76, (1949) pp.769-89

[4] "複屈折とは". ユニオプト株式会社. สืบค้นเมื่อ 2017-01-02.

[5] "フレネルの反射公式". コトバンク. สืบค้นเมื่อ 2017-01-01.