กฎของแก๊ส

กฎของแก๊ส (อังกฤษ: Gas laws) พัฒนาขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 เมื่อนักวิทยาศาสตร์เริ่มตระหนักว่าสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความดัน (${\displaystyle P}$) ปริมาตร (${\displaystyle V}$) และอุณหภูมิ (${\displaystyle T}$) ของแก๊สตัวอย่าง ซึ่งจะเป็นค่าประมาณสำหรับแก๊สทั้งหมด สำหรับรายละเอียดของกฎข้างต้นและกฎอื่น ๆ จะได้อธิบายข้างล่างนี้

กฎของบอยล์

ในปี 1662 โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สที่มีปริมาณและอุณหภูมิคงตัว เขาสังเกตว่าปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันของแก๊ส กฎของบอยล์ตีพิมพ์ในปี 1662 กล่าวว่า หากอุณหภูมิคงตัว ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในระบบปิดเป็นค่าคงตัวเสมอ สามารถยืนยันได้โดยการทดลองใช้เครื่องวัดความดันและภาชนะที่มีปริมาตรไม่คงตัว และยังหาได้จากทฤษฎีจลน์ของแก๊ซ เมื่อลดปริมาตรภาชนะที่มีจำนวนโมเลกุลที่แน่นอนอยู่ภายใน ทำให้โมเลกุลชนกับพื้นผิวของภาชนะมากขึ้นต่อหน่วยเวลา ส่งผลให้ความดันเพิ่มขึ้น

กฎของบอยล์เป็นดังต่อนี้

ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันเมื่ออุณหภูมิคงตัว

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

${\displaystyle V\propto {\frac {1}{P}}}$

หมายความว่า ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน หรือ

${\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}$

หมายความว่า ความดันแปรผกผันกับปริมาตร หรือ

${\displaystyle PV=k_{1}}$

หมายความว่า ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สเท่ากับค่าคงตัว

ดังนั้น

${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}$

เมื่อ

• ${\displaystyle P}$ คือ ความดัน
• ${\displaystyle V}$ คือ ปริมาตร
• ${\displaystyle k_{1}}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของชาร์ล

กฎของชาร์ลค้นพบในปี 1787 โดย (Jacques Alexandre César Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สนั้น ๆ ในระบบปิด

กฎของชาร์ลเป็นดังต่อไปนี้

ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัวจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

${\displaystyle V\propto T}$

หรือ

${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k_{2}}$

ดังนั้น

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

เมื่อ

• ${\displaystyle V}$ คือ ปริมาตร
• ${\displaystyle T}$ คือ อุณหภูมิ (K)
• ${\displaystyle k_{2}}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของแก-ลูว์ซัก

กฎของแก-ลูว์ซัก (บางครั้งเขียนว่ากฎของเก-ลัสแซกหรือกฎของเกย์ลูสแซก) ค้นพบโดยโฌแซ็ฟ หลุยส์ แก-ลูว์ซัก (Joseph Louis Gay-Lussac) นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศสในปี 1808 กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ และมีปริมาตรคงตัว ความดันที่กระทำต่อภาชนะจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

${\displaystyle P\propto T}$

หรือ

${\displaystyle {\frac {P}{T}}=k_{3}}$

ดังนั้น

${\displaystyle {\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}}$

เมื่อ

• ${\displaystyle P}$ คือ ความดัน
• ${\displaystyle T}$ คือ อุณหภูมิ (K)
• ${\displaystyle k_{3}}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของอโวกาโดร

กฎของอโวกาโดรสันนิษฐานว่าค้นพบเมื่อปี 1811 กล่าวว่า หากอุณหภูมิและความดันคงตัว ปริมาตรของแก็สอุดมคติจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ นำมาสู่ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สที่ STP (273.1 K, 1 atm) ประมาณ 22.4 L

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

${\displaystyle V\propto n\,}$

หรือ

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}\,}$

เมื่อ

• ${\displaystyle V}$ คือ ปริมาตร
• ${\displaystyle n}$ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส (หรือจำนวนโมลของแก๊ส)

กฎรวมแก๊สและกฎของแก๊สอุดมคติ

จากกฎทั้งสามกฎข้างต้น นำมารวมได้เป็นกฎรวมแก๊ส ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊สที่มีมวล (ปริมาณ) คงตัว ดังสมการ

${\displaystyle PV=k_{5}T}$

หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า

${\displaystyle {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}}$

อาศัยกฎของอาโวกาโดร สามารถเปลี่ยนกฎรวมแก๊สให้เป็นกฎของแก๊สอุดมคติหรือกฎแก๊สสมบูรณ์ ดังสมการ

${\displaystyle PV=nRT}$

เมื่อ

• ${\displaystyle P}$ คือ ความดัน (Pa)
• ${\displaystyle V}$ คือ ปริมาตร (m²)
• ${\displaystyle n}$ คือ จำนวนโมลของแก๊ส
• ${\displaystyle R}$ คือ ค่าคงตัวสากลของแก๊ส (8.3144598 kPa∙L∙mol⁻¹∙K⁻¹)
• ${\displaystyle T}$ คือ อุณหภูมิ (K)

สูตรที่เหมือนกับกฎนี้คือ

${\displaystyle PV=Nk_{B}T}$

เมื่อ

• ${\displaystyle P}$ คือ ความดัน (Pa)
• ${\displaystyle V}$ คือ ปริมาตร (m²)
• ${\displaystyle N}$ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส
• ${\displaystyle k_{B}}$ คือ ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ (1.381×10⁻²³ J∙K⁻¹)
• ${\displaystyle T}$ คือ อุณหภูมิ (K)

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับแก๊สอุดมคติอยู่ในสภาวะที่สมมติขึ้นมา ซึ่งไม่ได้พิจารณาปรากฏการณ์ระหว่างโมเลกุล (ดู) กฎเหล่านี้จึงไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงของแก๊สจริงได้ อย่างไรก็ตาม กฎของแก๊สอุดมคติเป็นการประมาณที่ดีสำหรับแก๊สส่วนมากภายใต้ความดันและอุณภูมิที่พอดี

กฎนี้ส่งผลกระทบที่สำคัญ ดังนี้

1. หากอุณหภูมิและความดันของแก๊สคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
2. หากอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
3. หากจำนวนโมเลกุลและอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊ส
4. หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงแต่จำนวนโมเลกุลของแก๊สยังคงตัว ความดันและ/หรือปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับอุณหภูมิ

กฎอื่น ๆ ของแก๊ส

อัตราการแพร่ของโมเลกุลของแก๊สแปรผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นของแก๊ส ณ อุณหภูมิคงตัว นำมารวมกับกฎของอโวกาโดรเนื่องจากปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน นั่นคืออัตราการแพร่จะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล

${\displaystyle r\propto {\frac {1}{\sqrt {d}}}}$

ดังนั้น

${\displaystyle {\frac {{\textrm {Rate}}_{1}}{{\textrm {Rate}}_{2}}}={\sqrt {\frac {M_{2}}{M_{1}}}}}$

เมื่อ

• ${\displaystyle {\textrm {Rate}}_{1}}$ คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 1
• ${\displaystyle {\textrm {Rate}}_{2}}$ คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2
• ${\displaystyle M_{1}}$ คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 1
• ${\displaystyle M_{2}}$ คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 2

กฎของ

หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและปริมาตรเดียวกัน ความดันของแก๊สผสมคือผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิด ดังนี้

${\displaystyle P_{\textrm {total}}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+\cdots +P_{n}\equiv \sum _{i=1}^{n}P_{i}}$

เมื่อ

• ${\displaystyle P_{\textrm {total}}}$ คือ ความดันรวมของแก๊สผสม
• ${\displaystyle P_{i}}$ คือ ความดันย่อยหรือความดันของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและปริมาตรหนึ่ง ๆ

กฎของ

หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ปริมาตรของแก๊สผสมคือผลรวมของปริมาตรย่อยของแต่ละส่วนประกอบ ดังนี้

${\displaystyle V_{\textrm {total}}=V_{1}+V_{2}+V_{3}+\cdots +V_{n}\equiv \sum _{i=1}^{n}V_{i}}$

เมื่อ

• ${\displaystyle V_{\textrm {total}}}$ คือ ปริมาตรรวมของแก๊สผสม
• ${\displaystyle V_{i}}$ คือ ปริมาตรย่อยหรือปริมาตรของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ

หากอุณหภูมิคงที่ ปริมาณของแก๊สหนึ่ง ๆ ที่ละลายในของเหลวชนิดและปริมาตรหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับของแก๊สในสภาวะสมดุลที่อยู่ในของเหลวนั้น

${\displaystyle p=k_{\rm {H}}\,c}$

คิดค้นในปี 1873 โดย

อ้างอิง

• Castka, Joseph F.; Metcalfe, H. Clark; Davis, Raymond E.; Williams, John E. (2002). Modern Chemistry. Holt, Rinehart and Winston. ISBN .{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
• Guch, Ian (2003). The Complete Idiot's Guide to Chemistry. Alpha, Penguin Group Inc. ISBN .
• Zumdahl, Steven S (1998). Chemical Principles. Houghton Mifflin Company. ISBN .