ฟังก์ชันเอกลักษณ์ (อังกฤษ: identity function, identity map) หรือ การแปลงเอกลักษณ์ (อังกฤษ: identity transformation) คือฟังก์ชันที่คืนค่าออกมาเป็นค่าเดิมจากอาร์กิวเมนต์ที่ใส่เข้าไป มีความหมายเหมือนกับ f (x) = x
นิยาม
กำหนดให้ M เป็นเซตเซตหนึ่ง ฟังก์ชันเอกลักษณ์ f บน M นิยามโดยฟังก์ชันที่มีโดเมนและโคโดเมนเป็น M ซึ่งทำให้
- f (x) = x สำหรับทุกสมาชิก x ใน M
ฟังก์ชันเอกลักษณ์บน M เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ idM หรือ 1M
ในทฤษฎีเซต ฟังก์ชันถูกนิยามเป็นชนิดหนึ่ง ฟังก์ชันเอกลักษณ์จึงเป็น หรือ "เส้นทแยงมุม" ของ M
สมบัติ
ถ้าให้ f : M → N เป็นฟังก์ชันใด ๆ เราจะได้ว่า
- f ∘ idM = f = idN ∘ f
สัญลักษณ์ ∘ คือ หรือจะกล่าวให้เจาะจงก็คือ idM เป็นสมาชิกเอกลักษณ์ของของฟังก์ชันทั้งหมดจาก M ไปยัง M
และเนื่องจากสมาชิกเอกลักษณ์ของโมนอยด์จะมีเพียงหนึ่งเดียว เราอาจสามารถนิยามในแนวทางนี้ว่าฟังก์ชันเอกลักษณ์บน M คือสมาชิกเอกลักษณ์ก็ได้ ซึ่งนิยามเช่นนี้ได้ขยายแนวคิดไปสู่ (identity morphism) ใน ที่ซึ่ง (endomorphism) ของ M ไม่จำเป็นต้องเป็นฟังก์ชัน
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
fngkchnexklksn xngkvs identity function identity map hrux karaeplngexklksn xngkvs identity transformation khuxfngkchnthikhunkhaxxkmaepnkhaedimcakxarkiwemntthiisekhaip mikhwamhmayehmuxnkb f x xniyamkahndih M epnestesthnung fngkchnexklksn f bn M niyamodyfngkchnthimiodemnaelaokhodemnepn M sungthaih f x x sahrbthuksmachik x in M dd fngkchnexklksnbn M ekhiynaethndwysylksn idM hrux 1M inthvsdiest fngkchnthukniyamepnchnidhnung fngkchnexklksncungepn hrux esnthaeyngmum khxng Msmbtithaih f M N epnfngkchnid eracaidwa f idM f idN f dd sylksn khux hruxcaklawihecaacngkkhux idM epnsmachikexklksnkhxngkhxngfngkchnthnghmdcak M ipyng M aelaenuxngcaksmachikexklksnkhxngomnxydcamiephiynghnungediyw eraxacsamarthniyaminaenwthangniwafngkchnexklksnbn M khuxsmachikexklksnkid sungniyamechnniidkhyayaenwkhidipsu identity morphism in thisung endomorphism khxng M imcaepntxngepnfngkchn