การว เคราะห อภ มาน อ งกฤษ meta analysis หมายถ งว ธ การทางสถ ต ท ใช เพ อเปร ยบเท ยบและรวบรวมข อม ลจากงานว จ ยต าง ๆ ก น โ

การวิเคราะห์อภิมาน (อังกฤษ: meta-analysis) หมายถึงวิธีการทางสถิติที่ใช้เพื่อเปรียบเทียบและรวบรวมข้อมูลจากงานวิจัยต่าง ๆ กัน โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อกำหนดสิ่งที่พบเหมือน ๆ กัน สิ่งที่ต่างกัน และความสัมพันธ์ที่น่าสนใจอื่น ๆ ที่อาจปรากฏด้วยการศึกษางานวิจัยหลาย ๆ งาน Meta-analysis สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการ "ทำการศึกษาเกี่ยวกับการศึกษาอื่นที่ทำมาแล้ว" โดยแบบที่ง่ายที่สุด Meta-analysis จะทำโดยกำหนดการวัดค่าทางสถิติที่เหมือนกันในงานวิจัยหลาย ๆ งาน เช่น ขนาดผล (effect size) หรือ p-value แล้วสร้างค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ของการวัดค่าที่เหมือนกัน โดยน้ำหนักที่ให้มักจะขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง (sample size) ของแต่ละงานวิจัย แต่ก็สามารถขึ้นอยู่กับองค์ประกอบอย่างอื่น ๆ เช่นคุณภาพของงานศึกษาด้วย

แรงจูงใจที่จะทำงานศึกษาแบบ meta-analysis ก็เพื่อรวมข้อมูลเพื่อจะเพิ่มกำลังทางสถิติ (statistical power) ของค่าที่สนใจ เมื่อเปรียบเทียบกับเพียงใช้ค่าวัดจากงานศึกษาเดียว ในการทำงานศึกษาเช่นนี้ นักวิจัยต้องเลือกองค์ประกอบหลายอย่างที่อาจมีอิทธิพลต่อผลงาน รวมทั้งวิธีการสืบหางานวิจัย การเลือกงานวิจัยตามกฏเกณฑ์ที่เป็นกลาง การแก้ปัญหาเมื่อมีข้อมูลไม่ครบ การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ และการแก้ปัญหาหรือไม่แก้ปัญหาความเอนเอียงในการตีพิมพ์

การศึกษาแบบ Meta-analysis มักจะเป็นส่วนสำคัญของงานปริทัศน์แบบทั้งระบบ (systematic review) แต่ไม่เสมอไป ยกตัวอย่างเช่น อาจจะมีการทำงานแบบ Meta-analysis โดยใช้ผลงานการทดลองทางคลินิก (clinical trial) เกี่ยวกับการรักษาทางแพทย์อย่างหนึ่ง เพื่อที่จะได้ความเข้าใจที่ดีขึ้นว่าการรักษาได้ผลแค่ไหน

เมื่อใช้ศัพท์ต่าง ๆ ที่กำหนดโดยองค์กร Cochrane Collaboration คำว่า meta-analysis ก็จะหมายถึงวิธีทางสถิติที่ใช้ในการประมวลหลักฐาน โดยไม่รวมเอาการประมวลข้อมูลรูปแบบอื่น ๆ เช่น research synthesis (แปลว่า การสังเคราะห์งานวิจัย) หรือ evidence synthesis (แปลว่า การสังเคราะห์หลักฐาน) ที่ใช้ประมวลข้อมูลจากงานศึกษาเชิงคุณภาพ (qualitative studies) ซึ่งใช้ในงานปริทัศน์แบบทั้งระบบ

ประวัติ

งานศึกษาแบบ Meta-analysis ที่เก่าแก่ที่สุดเกิดขึ้นเมื่อคริสต์ทศวรรษที่ 12 ในประเทศจีน เมื่อนักปราชญ์จู ซี (朱熹, ค.ศ. 1130~1200) สร้างหลักปรัชญาโดยรวบรวมข้อมูลจากงานหนังสือต่าง ๆ จู ซี เรียกวิธีการศึกษาของตนว่า "ทฤษฏีกฏเกณฑ์ทั้งระบบ" (อังกฤษ: Theory of Systematic Rule, จีน: 道統論) ส่วนในประวัติชาวตะวันตก รากฐานของ meta-analysis เริ่มมาจากการศึกษาทางดาราศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 แต่การประมวลผลการทดลองทางคลินิกด้วย meta-analysis เป็นครั้งแรก เกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1904 เผยแพร่ในวารสารแพทย์อังกฤษ (British Medical Journal) ซึ่งแสดงประสิทธิภาพของวัคซีนไข้รากสาดน้อย ทำโดยนักสถิติชาวอังกฤษคาร์ล เพียร์สัน ส่วนงาน meta-analysis ที่รวบรวมงานศึกษาที่มีแนวคิดเดียวกันทั้งหมดเกี่ยวกับประเด็นวิจัยเดียวกัน แต่ทำโดยนักวิจัยกลุ่มต่าง ๆ กัน เป็นหนังสือที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1940 ชื่อว่า Extrasensory Perception After Sixty Years (ประสาทที่ 6 หลังจากผ่านมา 60 ปี) โดยนักจิตวิทยาของมหาวิทยาลัยดุ๊กคือ ดร. โจเซ็ฟ แพร็ตต์ และคณะ เป็นงานปริทัศน์รวบรวมผลงานวิจัย 145 ผลงานในเรื่อง ESP (การรับรู้นอกประสาทสัมผัส) ที่พิมพ์ในระหว่างปี ค.ศ. 1882-1939 เป็นงานปริทัศน์ที่มีการประเมินระดับอิทธิพลของงานศึกษาที่ไม่ได้เผยแพร่ (คือประเมินอิทธิพลของความเอนเอียงในการตีพิมพ์)

ข้อดี

โดยแนวคิดแล้ว งานศึกษาแบบ meta-analysis ใช้วิธีทางสถิติเพื่อประมวลผลข้อมูลจากงานศึกษาหลาย ๆ งานเพื่อ

เพิ่มกำลังสถิติของข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด เทียบกับข้อมูลที่มีในงานเดียว
เพิ่มความแม่นยำของการประเมินขนาดของผล (size of the effect)
และ/หรือ มีการตัดสินเรื่องที่ไม่ชัดเจนที่ข้อมูลไม่ลงรอยกันในงานต่าง ๆ กัน

โดยพื้นฐานแล้ว งานศึกษาเช่นนี้ให้ผลเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ซึ่งมีข้อดีหลายอย่าง คือ

ผลที่ได้สามารถใช้วางนัยทั่วไปกับประชากรกลุ่มใหญ่ยิ่งขึ้นได้
เพิ่มความเที่ยงตรงและความแม่นยำของผลที่ได้เนื่องจากมีข้อมูลมากกว่า ซึ่งเพิ่มกำลังทางสถิติในการตรวจจับผลที่เป็นประเด็นศึกษา
ความไม่ตรงกันของผลในงานต่าง ๆ กันสามารถกำหนดค่าแล้วนำไปวิเคราะห์ได้ เช่นอาจมีการวินิจฉัยความไม่ตรงกันว่า เป็นความเคลื่อนคลาดจากการเลือกตัวอย่าง (sampling error) หรือเป็นความต่างกันขององค์ประกอบอื่น ๆ ในงานวิจัย
การตรวจสอบสมมติฐานสามารถทำได้ใช้ค่าประเมินที่รวมผล
สามารถเพิ่มตัวแปร Moderator เพื่ออธิบายความแตกต่างกันระหว่างงานวิจัย
สามารถตรวจสอบว่ามีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ในงานวิจัยเกี่ยวกับประเด็นนี้หรือไม่

ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น

งานศึกษา meta-analysis ที่ใช้งานวิจัยหลายงานที่มีขนาดตัวอย่างน้อย ไม่สามารถพยากรณ์ผลงานวิจัยงานเดียวที่มีขนาดตัวอย่างมากได้ นักวิชาการบางท่านแย้งว่า จุดอ่อนของวิธีการศึกษาเช่นนี้ก็คือ ไม่สามารถจะควบคุมความเอนเอียงต่าง ๆ ที่มาจากงานที่ใช้เป็นข้อมูลได้ คืองาน meta-analysis ที่มีการออกแบบดี แต่ใช้ข้อมูลจากงานวิจัยที่มีการออกแบบที่ไม่ดี ก็ยังจะคงให้ผลเป็นค่าต่าง ๆ ทางสถิติที่ไม่ดี ดังนั้น ควรจะใช้งานวิจัยที่มีระเบียบวิธี (methodology) ที่ดีเท่านั้น ซึ่งเป็นกฎปฏิบัติที่เรียกว่า "best evidence synthesis" (แปลว่า การสังเคราะห์ผลโดยใช้หลักฐานที่ดีที่สุด) ส่วนนักวิชาการท่านอื่นคิดว่าสามารถรวมงานวิจัยที่ออกแบบไม่ค่อยดีได้ โดยเพิ่มตัวแปร (study-level predictor) ที่บ่งถึงคุณภาพระเบียบวิธีของผลงาน เพื่อที่จะตรวจสอบคุณภาพของผลงานเทียบกับระดับของผลที่เป็นประเด็นวิจัยได้ แต่ก็มีนักวิชาการท่านอื่นที่แย้งว่า วิธีที่ดีกว่าก็คือให้เก็บรักษาข้อมูลของความแปรปรวน (variance) ของตัวอย่างการศึกษาไว้ และให้ใช้ข้อมูลงานวิจัยที่มีอยู่ให้มากที่สุด เพราะว่า กฎเกณฑ์ที่คัดสรรงานวิจัยโดยคุณภาพระเบียบวิธี จะทำให้เกิดความไม่เป็นกลาง (subjectivity) เป็นการทำเหตุผลที่จะศึกษาโดยวิธีนี้ให้เป็นโมฆะ

ความเอนเอียงในการตีพิมพ์

ปัญหาอีกอย่างหนึ่งที่อาจจะมีก็คือการใช้ข้อมูลที่มีการตีพิมพ์ ซึ่งอาจจะทำให้แสดงผลที่เกินความจริงเพราะเหตุแห่งความเอนเอียงในการตีพิมพ์ เพราะว่า งานวิจัยหลายงานได้พบว่า งานวิจัยที่แสดงผลเปล่า (หรือผลลบ) มีโอกาสน้อยกว่าที่จะรับเผยแพร่ ยกตัวอย่างเช่น นักวิจัยอาจจะไม่ได้สืบหาผลงานที่เป็นวิทยานิพนธ์ หรืองานที่ไม่ได้รับการเผยแพร่ นี่เป็นปัญหาที่แก้ได้ยาก เพราะไม่มีใครรู้ว่า มีผลงานกี่งานที่ไม่ได้รายงาน

ความเอนเอียงในการตีพิมพ์เช่นนี้มีผลเป็นขนาดผล (ที่เป็นประเด็นวิจัย) ที่ไม่ตรงกับความจริง ทำให้เกิดเหตุผลวิบัติประเภท base rate fallacy ที่นัยสำคัญของงานที่เกิดการตีพิมพ์เกินความจริง เพราะว่างานอื่น ๆ (ที่ไม่แสดงนัยสำคัญ) ผู้วิจัยไม่ส่งเพื่อพิมพ์ หรือวารสารปฏิเสธที่จะพิมพ์ ปัญหาเช่นนี้ต้องมีการพิจารณาอย่างถี่ถ้วนเมื่อแปลผลที่เกิดจาก meta-analysis

การแจกแจงของขนาดผล (distribution of effect sizes) สามารถเห็นได้ด้วยการวาด funnel plot ซึ่งเป็นแผนภาพกระจายของขนาดตัวอย่าง (sample size) และขนาดผล (effect size) คือจริง ๆ แล้ว ในขนาดผลบางอย่าง ตัวอย่างยิ่งมีน้อยเท่าใด ความน่าจะเป็นก็จะสูงขึ้นเท่านั้นในการพบขนาดผลนั้น ในขณะเดียวกัน ขนาดผลยิ่งสูงขึ้นเท่าไร ความน่าจะเป็นที่งานที่มีตัวอย่างมากจะแสดงผลที่ระดับนั้นโดยสุ่มก็เป็นไปได้น้อยลงเท่านั้น ถ้ามีงานที่แสดงผลเปล่าที่ไม่ได้พิมพ์เป็นจำนวนมาก งานที่แสดงผลบวกที่เหลือจะทำให้เกิด funnel plot ที่ขนาดผลจะมีลักษณะเป็นสัดส่วนผกผันกับขนาดตัวอย่าง กล่าวโดยอีกนัยก็คือ ขนาดผลยิ่งสูงขึ้นเท่าไร ขนาดตัวอย่างก็น้อยลงเท่านั้น ดังนั้นส่วนหนึ่งของผลที่แสดงนัยสำคัญนั้น จะเป็นค่าที่เกิดขึ้นโดยสุ่มและไม่มีความสมดุลใน plot เพราะงานวิจัยแสดงผลลบไม่ได้รับการพิมพ์ โดยเปรียบเทียบกัน ถ้างานวิจัยโดยมาก (ทั้งผลบวกผลลบผลเปล่า) ได้รับการพิมพ์ ขนาดผลที่แสดงจะไม่มีอิทธิพลจากขนาดตัวอย่าง และ funnel plot จะออกมาสมดุล ดังนั้น ถ้าไม่มีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ ก็จะไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างขนาดตัวอย่างและขนาดผล ดังนั้น ความสัมพันธ์เชิงลบระหว่างขนาดตัวอย่างและขนาดผลจึงบอกเป็นนัยว่า งานศึกษาที่พบนัยสำคัญในผล มีการตีพิมพ์มากกว่า มีวิธีการหลายอย่างที่สามารถใช้แก้ปัญหาความเอนเอียงในการตีพิมพ์ เช่นการตัดข้อมูลออกแต่จะต้องเดาว่า ควรจะตัดออกที่จุดไหน

วิธีการตรวจจับความเอนเอียงในการตีพิมพ์เป็นเรื่องที่ยังไม่มีที่ยุติ เพราะมักจะมีกำลังทางสถิติต่ำในการตรวจจับ และสามารถแม้จะให้ผลบวกที่ไม่เป็นจริงในบางกรณี ยกตัวอย่างเช่น ในงานที่มีขนาดผลต่ำ ถ้ามีความแตกต่างกันในระเบียบวิธีระหว่างงานที่มีขนาดตัวอย่างน้อยและงานที่มีขนาดตัวอย่างมาก อาจทำให้เกิดความแตกต่างกันของขนาดผลที่ดูเหมือนจะเป็นความเอนเอียงในการตีพิมพ์^[]

นอกจากนั้นแล้วยังมีวิธี "Tandem Method" ที่ใช้ในการวิเคราะห์หาความเอนเอียงในการตีพิมพ์ และสามารถลดระดับผลบวกที่ไม่จริง เป็นวิธีที่มี 3 ขั้นตอน อย่างไรก็ดี มีการเสนอว่า 25% ของผลงาน meta-analysis ที่เกี่ยวกับจิตวิทยา อาจจะมีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ แต่ว่า เนื่องจากว่าวิธีการตรวจจับมีกำลังต่ำ ดังนั้น การประเมินระดับความเอนเอียงในการตีพิมพ์อาจจะต่ำเกินไปจากความเป็นจริง

การอภิปรายเรื่องความเอนเอียงในการตีพิมพ์ มักจะพุ่งความสนใจไปในเรื่องข้อปฏิบัติในการตีพิมพ์ที่เน้นงานที่พบผลที่มีนัยสำคัญทางสถิติ แต่ว่า จริง ๆ แล้ว แม้นักวิจัยเองก็มีพฤติกรรมที่เป็นปัญหาบางอย่าง เช่นการเปลี่ยนรูปแบบทางสถิติของงานวิจัยไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพบผลที่มีนัยสำคัญ เพื่อที่จะสนับสนุนสมมติฐานของตน และเพราะว่า พฤติกรรมที่เป็นปัญหาเช่นนี้จะไม่ปรากฏว่ามีความสัมพันธ์กับขนาดตัวอย่าง ดังนั้น ปัญหาเช่นนี้จะไม่ปรากฏให้เห็นใน funnel plot และอาจจะไม่สามารถตรวจจับได้โดยใช้วิธีอื่น ๆ ที่ใช้ตรวจจับความเอนเอียงในการตีพิมพ์

นอกจากนั้นแล้ว ยังมีปัญหาที่เป็นจุดอ่อนอื่น ๆ รวมทั้ง Simpson's paradox (คืองานวิจัยมีขนาดตัวอย่างน้อยสองงานอาจจะชี้ผลไปทางหนึ่ง ในขณะที่งานรวมข้อมูลอาจจะชี้ไปอีกทางหนึ่ง) และความไม่เป็นกลาง (subjectivity) ในวิธีการประมวลค่าของผล หรือในการตัดสินว่างานวิจัยงานไหนควรจะได้รับเลือก

ความเอนเอียงโดยแผนงานเงื่อนงำ

ปัญหาที่หนักที่สุดของ meta-analysis มักจะเกิดขึ้นเมื่อผู้ทำงานมีแรงจูงใจทางเศรษฐกิจ ทางสังคม หรือทางการเมือง เช่นมีความต้องการที่จะสนับสนุนหรือคัดค้านการออกกฎหมาย ผู้ทำงานที่มีแรงจูงใจเช่นนี้มีโอกาสมากกว่าที่จะใช้ meta-analysis อย่างผิด ๆ เพราะความเอนเอียงส่วนตัว ยกตัวอย่างเช่น งานวิจัยที่แสดงผลสอดคล้องกับความต้องการของผู้ทำงาน Meta analysis มีโอกาสที่จะรับเลือกใช้ข้อมูล (ในการประมวลผล) ในขณะที่งานที่ไม่มีความสอดคล้อง อาจจะไม่ได้รับความสนใจหรืออาจจะกำหนดว่า ไม่น่าเชื่อถือ ยิ่งไปกว่านั้น งานวิจัยที่แสดงผลสอดคล้องเองอาจจะมีความเอนเอียงอยู่แล้ว หรือผู้ทำงานของงานวิจัยนั้นเองอาจจะได้รับผลประโยชน์ในการแสดงผลที่สนับสนุนจุดมุ่งหมายทางการเมือง ทางสังคม หรือทางเศรษฐกิจ โดยใช้วิธีเลือกข้อมูลส่วนน้อยกว่าแต่สนับสนุนผลที่ต้องการ และไม่เลือกเอาข้อมูลที่ครอบคลุมกว่าแต่ไม่สนับสนุน อิทธิพลของความเอนเอียงเหล่านี้ต่อผลงาน meta-analysis เป็นไปได้เพราะว่า ระเบียบวิธีในการทำงาน meta-analysis สามารถยืดหยุ่นได้Stegenga, J. (2011). "Is meta-analysis the platinum standard?". Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences. 42 (4): 497–507. doi:10.1016/j.shpsc.2011.07.003.

ในปี ค.ศ. 2011 มีงานวิจัยหนึ่งที่มุ่งจะเปิดเผยการขัดกันแห่งผลประโยชน์ของงานวิจัยที่ได้รับเลือกเพื่อใช้ในงาน meta-analysis ทางการแพทย์ งานวิจัยทำการปริทัศน์งาน meta-analysis ต่าง ๆ 29 งาน แล้วพบว่า การขัดกันแห่งผลประโยชน์ของงานวิจัยที่ได้รับเลือกเพื่อใช้ในงาน แทบไม่มีการเปิดเผยโดยประการทั้งปวง งาน 29 งานนี้รวม

11 งานจากวารสารการแพทย์ทั่วไป
15 งานจากวารสารการแพทย์เฉพาะทาง
3 งานจากฐานข้อมูล Cochrane Database of Systematic Reviews

งาน 29 งานนี้ประมวลข้อมูลจากงานวิจัยแบบสุ่มและมีกลุ่มควบคุม (randomized controlled trials) 509 งาน จากงานเหล่านี้ 318 งานรายงานแหล่งทุนการวิจัย โดยที่ 219 งาน (69%) รับทุนมาจากอุตสาหกรรมและธุรกิจ^[] จากงาน 509 งาน 132 งานรายงานการขัดกันแห่งผลประโยชน์ของผู้ทำ โดยมี 91 งาน (69%) ที่เปิดเผยว่า ผู้ทำงานหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง มีผลประโยชน์ทางการเงินร่วมกับอุตสาหกรรมและธุรกิจ แต่ว่า ข้อมูลเช่นนี้ แทบไม่เคยเปิดเผยในงาน meta-analysis เลย คือ จากงาน 29 งาน มีเพียงแค่ 2 (7%) ที่แสดงแหล่งทุนการวิจัย และไม่มีการรายงานผลประโยชน์ทางการเงินของผู้ทำงานวิจัยเลย ผู้ทำงานปริทัศน์นี้สรุปว่า

เพราะไม่มีการชี้แจงความขัดกันแห่งผลประโยชน์ เนื่องจากได้รับเงินทุนหรือมีผลประโยชน์ทางการเงินร่วมกับอุตสาหกรรมและธุรกิจ สำหรับงานวิจัยแบบสุ่มและมีกลุ่มควบคุมที่รวมอยู่ใน meta-analysis (ดังนั้น) ความเข้าใจและการประเมินหลักฐานที่ได้มาจาก meta-analysis อาจจะมีความบิดเบือน

ขั้นตอนการทำงาน meta-analysis

กำหนดประเด็นปัญหา
สืบหางานวิจัย
สร้างกฏเกณฑ์ในการเลือกและทำการเลือกงานวิจัย เป็นต้นว่า
- เลือกระดับคุณภาพ เช่น ต้องเป็นการทดลองทางคลินิกที่สุ่ม (randomized) และบอด (blinded)
- เลือกงานที่มีเป้าหมายชัดเจน เช่น การรักษาโรคมะเร็งเต้านม
- ตัดสินใจว่า จะรวมเอางานวิจัยที่ไม่ได้ตีพิมพ์เพื่อหลีกเลี่ยงความเอนเอียงในการตีพิมพ์หรือไม่
ตัดสินใจว่า จะเอาตัวแปรตาม (dependent variable) หรือข้อมูลรวม (summary measure) อะไรบ้าง ตัวอย่างเช่น
- ผลต่าง (Differences)
- มัชฌิม
การเลือก meta-regression ที่ใช้เป็นแบบจำลองทางสถิติ เช่น Simple regression, fixed-effect meta regression, และ random-effect meta regression

meta-regression เป็นเทคนิคที่ใช้ในงาน meta-analysis เพื่อตรวจสอบอิทธิพลของตัวแปร moderator ต่อขนาดผลที่เป็นประเด็นวิจัยโดยใช้เทคนิคทาง regression ต่าง ๆ meta-regression นั้นมีประสิทธิภาพสำหรับงานนี้มากกว่าเทคนิค regression ธรรมดาทั่ว ๆ ไป

ส่วนมาตรฐานของรูปแบบการรายงาน ให้ดูรายละเอียดในเอกสาร Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses (PRISMA แปลว่า รายการข้อมูลที่ควรรายงานในงานปริทัศน์แบบทั้งระบบและ meta-analysis)

วิธีการต่าง ๆ และข้อสมมุติของ Meta-analysis

การประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์

ดูเพิ่ม

เชิงอรรถและอ้างอิง

พูลสุวรรณ, ศิริยุภา (ผศ.ดร.). "การวิเคราะห์อภิมาน (Meta - analysis)" (). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-02-20. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.
"การวิเคราะห์อภิมาน (Meta - analysis)" (PDF). เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-02-20. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.
Greenland, S; O' Rourke, K (2008). Rothman, KJ; Greenland, S; Lash, T (บ.ก.). Meta-Analysis. Modern Epidemiology (3 ed.). Lippincott Williams and Wilkins. p. 652.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
WALKER, E.; HERNANDEZ, A. V.; KATTAN, M. W. (2008-06-01). "Meta-analysis: Its strengths and limitations". Cleveland Clinic Journal of Medicine. 75 (6): 431–439. doi:10.3949/ccjm.75.6.431.
. Cochrane Collaboration. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-01-26. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.
Nordmann, AJ; Kasenda, B; Briel, M (Mar 9, 2012). . Swiss medical weekly. 142: w13518. doi:10.4414/smw.2012.13518. PMID 22407741. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-05-13. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.
O'Rourke, Keith. "An historical perspective on meta-analysis: dealing quantitatively with varying study results". J R Soc Med. 100 (12): 579–582. doi:10.1258/jrsm.100.12.579. PMC 2121629. PMID 18065712.
Bösch, H. Schmidt, S (บ.ก.). "Reanalyzing a meta-analysis on extra-sensory perception dating from 1940, the first comprehensive meta-analysis in the history of science". Proceedings of the 47th Annual Convention of the Parapsychological Association, University of Vienna: 1–13.
ในการวิเคราะห์โดยสถิติ Moderation (สถิติ) เกิดขึ้นเมื่อความสัมพันธ์กันระหว่างตัวแปร 2 ตัว ขึ้นอยู่กับตัวแปรที่สาม ซึ่งเป็นตัวแปรที่เรียกว่า Moderator
doi:10.1056/NEJM199708213370806
This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand
doi:10.3102/0013189X015009005
This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand
Hunter, Schmidt, & Jackson, John E. (1982). Meta-analysis: Cumulating research findings across studies. Beverly Hills, California: Sage.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
Glass, McGaw, & Smith (1981). Meta-analysis in social research. Beverly Hills, CA: Sage.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
Rosenthal, Robert (1979). "The "File Drawer Problem" and the Tolerance for Null Results". Psychological Bulletin. 86 (3): 638–641. doi:10.1037/0033-2909.86.3.638.
Hunter, John E; Schmidt, Frank L (1990). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. Newbury Park, California; London; New Delhi: SAGE Publications.
Light & Pillemer (1984). Summing up: The science of reviewing research. Cambridge, CA: Harvard University Pree.
Ioannidis, J., & Trikalinos, T. (2007). "The appropriateness of asymmetry tests for publication bias in meta-analyses: a large survey". Canadian Medical Association Journal. 176 (8): 638–641. doi:10.1503/cmaj.060410.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
Ferguson, C., & Brannick, M. (2012). (PDF). Psychological Methods. 17 (1): 120–128. doi:10.1037/a0024445. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-07-18. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
Simmons, J., Nelson, L & Simonsohn, U. (2011). "False-Positive Psychology : Undisclosed Flexibility in Data Collection and Analysis Allows Presenting Anything as Significant" (PDF). Psychological Science. 22 (11): 1359–1366. doi:10.1177/0956797611417632. PMID 22006061.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()
LeBel, E. & Peters, K. (2011). (2011,rgp).pdf "Fearing the future of empirical psychology: Bem's (2011) evidence of psi as a case study of deficiencies in modal research practice" (PDF). Review of General Psychology. 15 (4): 371–379. doi:10.1037/a0025172. {{}}: ตรวจสอบค่า |url= ((help))CS1 maint: multiple names: authors list ()^[]
Stegenga, J. (2011). "Is meta-analysis the platinum standard of evidence?". doi:10.1016/j.shpsc.2011.07.003. {{}}: Cite journal ต้องการ |journal= ((help)) |title=Is meta-analysis the platinum standard? |journal=Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences |volume=42 |issue=4 |pages=497-507
. Cochrane.org. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2014-12-16. สืบค้นเมื่อ 2012-01-13.
"The PRISMA statement". Prisma-statement.org. 2012-02-02. สืบค้นเมื่อ 2012-02-02.

Cooper, H. & Hedges, L.V. (1994). The Handbook of Research Synthesis. New York: Russell Sage.
Cornell, J. E. & Mulrow, C. D. (1999). Meta-analysis. In: H. J. Adèr & G. J. Mellenbergh (Eds). Research Methodology in the social, behavioral and life sciences (pp. 285-323). London: Sage.
Norman S.-L. T. (1999). "Tutorial in Biostatistics. Meta-Analysis: Formulating, Evaluating, Combining, and Reporting". Statistics in Medicine. 18 (3): 321–359. PMID 10070677.
Sutton, A.J., Jones, D.R., Abrams, K.R., Sheldon, T.A., & Song, F. (2000). Methods for Meta-analysis in Medical Research. London: John Wiley.
Higgins JPT, Green S (editors). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions Version 5.0.1 [updated September 2008]. The Cochrane Collaboration, 2008. Available from www.cochrane-handbook.org

ข้อมูลอื่น

Thompson, Simon G; Pocock, Stuart J (2 November 1991). (PDF). The Lancet. 338 (8775): 1127–1130. doi:10.1016/0140-6736(91)91975-Z. PMID 1682553. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2011-11-22. สืบค้นเมื่อ 17 June 2011.. Explores two contrasting views: does meta-analysis provide "objective, quantitative methods for combining evidence from separate but similar studies" or merely "statistical tricks which make unjustified assumptions in producing oversimplified generalisations out of a complex of disparate studies"?
Wilson, D. B., & Lipsey, M. W. (2001). Practical meta-analysis. Thousand Oaks: Sage publications.
O'Rourke, K. (2007) Just the history from the combining of information: investigating and synthesizing what is possibly common in clinical observations or studies via likelihood. 2011-11-02 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Oxford: University of Oxford, Department of Statistics. Gives technical background material and details on the "An historical perspective on meta-analysis" paper cited in the references.
Owen, A. B. (2009). "Karl Pearson's meta-analysis revisited". 2011-07-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Annals of Statistics, 37 (6B), 3867-3892. Supplementary report. 2010-07-29 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Ellis, Paul D. (2010). The Essential Guide to Effect Sizes: An Introduction to Statistical Power, Meta-Analysis and the Interpretation of Research Results. United Kingdom: Cambridge University Press.
Bonett, D. G. and Price, R. M. (2013). Meta-analysis methods for risk differences. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. doi: 10.1111/bmsp.12024
Bonett, D.G. (2012). Replication-extension studies, Current Directions in Psychology, 21, 409-412.
Bonett, D.G. (2010). Varying coefficient meta-analysis methods for alpha reliability, Psychological Methods, 15, 368-385.
Bonett, D.G. (2009). Meta-analytic interval estimation for standardized and unstandardized mean differences, Psychological Methods, 14, 225-238.
Bonett, D.G. (2008). Meta-analytic interval estimation for bivariate correlations, Psychological Methods, 13, 173-189.
Stegenga, Jacob (2011). "Is meta-analysis the platinum standard of evidence?". Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences. 42 (4): 497–507. doi:10.1016/j.shpsc.2011.07.003.

Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions
Effect Size and Meta-Analysis 2015-04-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (ERIC Digest)
Meta-Analysis at 25 (Gene V Glass)
Meta-Analysis in Educational Research 2015-02-14 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (ERIC Digest)
Meta-Analysis: Methods of Accumulating Results Across Research Domains 2013-08-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (article by Larry Lyons)
Meta-analysis 2015-02-22 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (Psychwiki.com article)
EffectSizeFAQ.com
Meta-Analysis in Economics (Reading list)
Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses (PRISMA) Statement, "an evidence-based minimum set of items for reporting in systematic reviews and meta-analyses."
Meta-analysis glossary 2013-10-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน

ซอฟต์แวร์

MetaXL software page
Effect Size Calculators 2011-08-27 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Calculate d and r from a variety of statistics.
ClinTools (commercial)
Comprehensive Meta-Analysis (commercial)
MIX 2.0 Professional Excel addin with Ribbon interface for meta-analysis and effect size conversions in Excel (free and commercial versions).
What meta-analysis features are available in Stata? (free add-ons to commercial package)
The Meta-Analysis Calculator 2009-12-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน free on-line tool for conducting a meta-analysis
Metastat (Free)
METAINTER meta-analysis for multiple regression models in genome-wide association studies
OpenMetaAnalyst 2016-02-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Free, open source, cross-platform (Mac and Windows) software for meta-analysis.
ProMeta Professional software for meta-analysis developed in Java (commercial)
Revman 2016-11-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน A free software for meta-analysis and preparation of cochrane protocols and review available from the Cochrane Collaboration
Metafor-project A free software package to conduct meta-analyses in R.
Calculation of fixed and random effects in R 2013-04-30 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน source code for performing univariate and multivariate meta-analyses in R, and for calculating several statistics of heterogeneity.
Macros in SPSS 2015-02-15 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Free Macros to conduct meta-analyses in SPSS.
compute.es: Compute Effect Sizes (R package).
Graphical User Interface for Conducting Meta-Analyses in R User friendly graphical user interface package to conduct meta-analysis in R (Free).

บทความนี้ยังเป็น คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

หมายเหตุ: ขอแนะนำให้จัด (ดูเพิ่มที่ )

[1] พูลสุวรรณ, ศิริยุภา (ผศ.ดร.). "การวิเคราะห์อภิมาน (Meta - analysis)" (). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-02-20. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.

[2] "การวิเคราะห์อภิมาน (Meta - analysis)" (PDF). เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-02-20. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.

[3] Greenland, S; O' Rourke, K (2008). Rothman, KJ; Greenland, S; Lash, T (บ.ก.). Meta-Analysis. Modern Epidemiology (3 ed.). Lippincott Williams and Wilkins. p. 652.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()

[4] WALKER, E.; HERNANDEZ, A. V.; KATTAN, M. W. (2008-06-01). "Meta-analysis: Its strengths and limitations". Cleveland Clinic Journal of Medicine. 75 (6): 431–439. doi:10.3949/ccjm.75.6.431.

[5] . Cochrane Collaboration. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-01-26. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.

[Nordmann2012-6] Nordmann, AJ; Kasenda, B; Briel, M (Mar 9, 2012). . Swiss medical weekly. 142: w13518. doi:10.4414/smw.2012.13518. PMID 22407741. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-05-13. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.

[7] O'Rourke, Keith. "An historical perspective on meta-analysis: dealing quantitatively with varying study results". J R Soc Med. 100 (12): 579–582. doi:10.1258/jrsm.100.12.579. PMC 2121629. PMID 18065712.

[8] Bösch, H. Schmidt, S (บ.ก.). "Reanalyzing a meta-analysis on extra-sensory perception dating from 1940, the first comprehensive meta-analysis in the history of science". Proceedings of the 47th Annual Convention of the Parapsychological Association, University of Vienna: 1–13.

[9] ในการวิเคราะห์โดยสถิติ Moderation (สถิติ) เกิดขึ้นเมื่อความสัมพันธ์กันระหว่างตัวแปร 2 ตัว ขึ้นอยู่กับตัวแปรที่สาม ซึ่งเป็นตัวแปรที่เรียกว่า Moderator

[10] :10.1056/NEJM199708213370806
This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand

[Slavin-11] :10.3102/0013189X015009005
This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand

[12] Hunter, Schmidt, & Jackson, John E. (1982). Meta-analysis: Cumulating research findings across studies. Beverly Hills, California: Sage.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()

[13] Glass, McGaw, & Smith (1981). Meta-analysis in social research. Beverly Hills, CA: Sage.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()

[Rosenthal1979-14] Rosenthal, Robert (1979). "The "File Drawer Problem" and the Tolerance for Null Results". Psychological Bulletin. 86 (3): 638–641. doi:10.1037/0033-2909.86.3.638.

[Hunter&Schmidt1990-15] Hunter, John E; Schmidt, Frank L (1990). Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. Newbury Park, California; London; New Delhi: SAGE Publications.

[16] Light & Pillemer (1984). Summing up: The science of reviewing research. Cambridge, CA: Harvard University Pree.

[Ioannidis_and_Trikalinos-17] Ioannidis, J., & Trikalinos, T. (2007). "The appropriateness of asymmetry tests for publication bias in meta-analyses: a large survey". Canadian Medical Association Journal. 176 (8): 638–641. doi:10.1503/cmaj.060410.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()

[Ferguson_and_Brannick-18] Ferguson, C., & Brannick, M. (2012). (PDF). Psychological Methods. 17 (1): 120–128. doi:10.1037/a0024445. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-07-18. สืบค้นเมื่อ 2015-02-20.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()

[Simmons-19] Simmons, J., Nelson, L & Simonsohn, U. (2011). "False-Positive Psychology : Undisclosed Flexibility in Data Collection and Analysis Allows Presenting Anything as Significant" (PDF). Psychological Science. 22 (11): 1359–1366. doi:10.1177/0956797611417632. PMID 22006061.{{}}: CS1 maint: multiple names: authors list ()

[LeBel-20] LeBel, E. & Peters, K. (2011). (2011,rgp).pdf "Fearing the future of empirical psychology: Bem's (2011) evidence of psi as a case study of deficiencies in modal research practice" (PDF). Review of General Psychology. 15 (4): 371–379. doi:10.1037/a0025172. {{}}: ตรวจสอบค่า |url= ((help))CS1 maint: multiple names: authors list ()^[]

[Stegenga-21] Stegenga, J. (2011). "Is meta-analysis the platinum standard of evidence?". doi:10.1016/j.shpsc.2011.07.003. {{}}: Cite journal ต้องการ |journal= ((help)) |title=Is meta-analysis the platinum standard? |journal=Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences |volume=42 |issue=4 |pages=497-507

[22] . Cochrane.org. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2014-12-16. สืบค้นเมื่อ 2012-01-13.

[23] "The PRISMA statement". Prisma-statement.org. 2012-02-02. สืบค้นเมื่อ 2012-02-02.