เอกลักษณ์ของเบซู

เอกลักษณ์ของเบซู (อังกฤษ: Bézout's identity, Bézout's lemma) เป็นทฤษฎีบทในทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน

กำหนดให้ ${\displaystyle a}$ และ ${\displaystyle b}$ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งสองตัว ${\displaystyle d}$ เป็นตัวหารร่วมมากของ ${\displaystyle a}$ และ ${\displaystyle b}$

จะมีจำนวนเต็ม ${\displaystyle x}$ และ ${\displaystyle y}$ ที่ ${\displaystyle ax+by=d}$

นอกจากนี้

1. ${\displaystyle d}$ เป็นจำนวนเต็มบวกค่าน้อยสุดที่เขียนอยู่ในรูป ${\displaystyle ax+by}$
2. ทุกจำนวนเต็มในรูป ${\displaystyle ax+by}$ เป็นพหุคูณของ ${\displaystyle d}$ เรียก ${\displaystyle x}$ และ ${\displaystyle y}$ ว่าสัมประสิทธิ์ของเบซูของ ${\displaystyle (a,b)}$ สัมประสิทธิ์ของเบซูไม่ได้มีเพียงคู่เดียว เพราะสามารถคำนวณจาก. ถ้าทั้ง ${\displaystyle a}$ and ${\displaystyle b}$ ไม่เป็นศูนย์ ส่วนต่อขยายขั้นตอนวิธียุคลิดให้หนึ่งค่าจากสองค่าที่ ${\displaystyle |x|<\left|{\frac {b}{d}}\right|}$ and ${\displaystyle |y|<\left|{\frac {a}{d}}\right|.}$

ทฤษฎีบทนี้เป็นจริงในทุกโดเมน แต่มีที่ทฤษฎีบทไม่เป็นจริง