อนุกรมลู่ออก

ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรมลู่ออก เป็นอนุกรมที่ไม่ นั่นคือลำดับอนันต์ของผลบวกจำกัดพจน์ไม่สามารถหาลิมิตที่เป็นจำนวนจำกัดได้

หากอนุกรมหนึ่งลู่เข้า แต่ละพจน์ของอนุกรมจะต้องลู่เข้าสู่ศูนย์ ดังนั้นอนุกรมที่แต่ละพจน์ไม่ลู่เข้าสู่ศูนย์จะลู่ออกเสมอ อย่างไรก็ตาม บทกลับนั้นไม่เป็นจริง อนุกรมที่แต่ละพจน์ลู่เข้าสู่ศูนย์นั้นไม่จำเป็นต้องลู่เข้า ตัวอย่างค้านเช่น

${\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots =\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}.}$

ดูเพิ่ม

• อนุกรม