ความละเอียดเชิงแสง

ความละเอียดเชิงแสง (optical resolution) คือความสามารถในการวัดหรือแยกแยะวัตถุด้วยอุปกรณ์ เป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของอุปกรณ์เชิงแสง เช่น กล้องจุลทรรศน์ กล้องโทรทรรศน์ ฯลฯ

กราฟแสดงความเข้มแสงของแหล่งกำเนิดแสง 2 จุดซึ่งอยู่ใกล้กัน โดยสีแดงคือผลรวม จะแยกแยะได้ก็ต่อเมื่ออยู่ห่างกันมากพอ

คำนิยามในกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง

ความละเอียดเชิงแสงในกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสงนิยามโดยใช้สองจุด จากสมมติฐานว่าแหล่งกำเนิดแสงในอุดมคติของแสงขนานตรงที่ไม่มีการแทรกสอดกันนั้นถูกฉายมา โดยอาจใช้คำจำกัดความของ หรืออับเบอ ในการคำนวณความละเอียดของภาพ โดยยึดค่าที่ความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร (แสงสีเขียว) เป็นหลัก โดยค่ายังขึ้นอยู่กับค่ารูรับแสงเชิงตัวเลขด้วย

ความละเอียดของเรย์ลี

ให้ค่าความยาวคลื่นของแสงเป็น λ, ค่ารูรับแสงเชิงตัวเลขของเลนส์ใกล้วัตถุเป็น NA, ค่าดรรชนีหักเหของตัวกลางระหว่างวัตถุกับเลนส์ใกล้วัตถุเป็น n และ ค่ามุมสูงสุดที่ทำกับแกนเชิงแสงของลำแสงที่ฉายจากวัตถุเข้าสู่เลนส์ใกล้วัตถุเมื่อมุมสูงสุดเป็น θ แล้ว ความละเอียดเชิงแสง δ ของแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดสองจุดตามคำจำกัดความของจะคำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle \delta ={\frac {0.61\times \lambda }{NA}}={\frac {0.61\times \lambda }{n\sin \theta }}}$

ความละเอียดของอับเบอ

นิยามโดยแอ็นสท์ อับเบอในปี 1873

${\displaystyle \delta ={\frac {\lambda }{2NA}}={\frac {\lambda }{2n\sin \theta }}}$

ความละเอียดของฮอปคินส์

ในความเป็นจริงเราต้องการค่าคงตัวที่แตกต่างกันไปตามสถานะการส่องสว่าง K โดยจะได้ว่า

${\displaystyle \delta =K{\frac {\lambda }{NA}}=K{\frac {\lambda }{n\sin \theta }}}$

ถ้านำไปใช้กับแสงที่มองเห็นได้ เมื่อ K = 0.5 จะได้ว่า

${\displaystyle \delta ={\hbox{0.5}}\times 550nm\div {\hbox{1.45}}\approx 190nm({\hbox{0.19}}\mu {\hbox{m}})}$

เราสามารถได้ความละเอียดเชิงแสงประมาณ 0.2 μm โดยใช้เลนส์ใกล้วัตถุกำลังขยาย 100 เท่า สำหรับแสงที่มองเห็นได้ อย่างไรก็ตาม หากว่ากันโดยละเอียดแล้ว นี่ไม่ใช่ขีดจำกัด เนื่องจากค่าสูงสุดของความละเอียดเชิงแสงจะเปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับสภาพแสง ประสิทธิภาพของเลนส์ และ วัสดุที่ใช้ แม้ว่าบางครั้งจะใช้ขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ของเลนส์ในความหมายเดียวกับความละเอียดเชิงแสง แต่ก็ไม่ใช่คำจำกัดความที่ถูกต้องของความละเอียด

คำนิยามในกล้องโทรทรรศน์

ค่าความละเอียดเชิงแสงในกล้องโทรทรรศน์ นิยามโดยค่ามุมที่เล็กที่สุดที่แยกแยะจุด 2 จุด เช่น ดาว 2 ดวง โดยตามการคำนวณของเรย์ลี จะได้ว่าความละเอียดเชิงแสง ${\displaystyle \theta }$ คือ

${\displaystyle \theta =1.22\lambda /D}$

โดย ${\displaystyle \lambda }$ คือความยาวคลื่นของแสง ${\displaystyle {\mathit {D}}}$ คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์ใกล้วัตถุ ความละเอียดเชิงแสงทางทฤษฎีของกล้องโทรทรรศน์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์ใกล้วัตถุ 100 มม. คือประมาณ 1.3" ซึ่งสอดคล้องกับระยะทางประมาณ 2.4 กม. บนพื้นผิวดวงจันทร์เมื่อมองจากพื้นดิน

คำนิยามในสเปกโทรสโกปี

ในสเปกโตรมิเตอร์ ค่าความละเอียดเชิงแสงใช้อธิบายถึงความสามารถในการแยกเส้นสเปกตรัมที่อยู่ติดกันสองเส้น นิยามโดย

${\displaystyle {\mathit {R}}=\lambda /\Delta \lambda }$

โดย ${\displaystyle \Delta \lambda }$ คือความแตกต่างระหว่างความยาวคลื่น 2 ค่าที่สามารถแยกแยะได้ และ ${\displaystyle \lambda }$ คือความยาวคลื่นเฉลี่ยระหว่าง 2 ค่านั้น

คำนิยามในเกรตติงการเลี้ยวเบน

ความละเอียดเชิงแสง ${\displaystyle {\mathit {R}}}$ เท่ากับผลคูณของจำนวนเส้นเกรตติง ${\displaystyle N}$ และอันดับการเลี้ยวเบน ${\displaystyle m}$

คำนิยามในปริซึม

ความละเอียดเชิงแสงของปริซึม คือผลคูณของความยาวของฐานของปริซึม ${\displaystyle h}$ และค่าการกระจาย ${\displaystyle dn/d\lambda }$

อ้างอิง

1. 第3回】顕微鏡の能力 その1 〜分解能と倍率〜 2016-06-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน オリンパス
2. 分解能と開口数 光学顕微鏡の基礎 日本顕微鏡工業会