ในทางฟ ส กส ความถ เช งม ม อ งกฤษ Angular frequency ส ญล กษณ ω รวมถ ง ความเร วเช งม ม อ งกฤษ Angular speed เป นปร มาณสเกล

ในทางฟิสิกส์ ความถี่เชิงมุม (อังกฤษ: Angular frequency, สัญลักษณ์: ω) รวมถึง ความเร็วเชิงมุม (อังกฤษ: Angular speed) เป็นปริมาณสเกลาร์ของอัตราการหมุน โดยมีความหมายคือ ต่อหนึ่งหน่วยเวลา (เช่น การหมุน) หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสในคลื่นรูปไซน์ (เช่น และคลื่น) หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันไซน์

ความถี่เชิงมุม ω (เรเดียนต่อวินาที), มีขนาดที่ใหญ่กว่าความถี่ ν (ในหน่วยรอบต่อวินาที หรือเรียกอีกอย่างว่า Hz) ส่วนด้วย $2 π$ โดยในรูปนี้ใช้สัญลักษณ์ ν แทน f เพื่อแสดงความถี่

ภาพทรงกลมหมุนรอบแกน แสดงจุดที่อยู่ห่างจากแกนจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น สอดคล้องกับ ω = v / r.

หนึ่งรอบการหมุนนั้นเท่ากับ 2π เรเดียน ฉะนั้น

เมื่อ :

ω คือ ความถี่เชิงมุม (หน่วย )
T คือ คาบ (หน่วย วินาที)
f คือ ความถี่ (หน่วย เฮิรตซ์) (บางครั้งใช้เป็น ν)

หน่วย

ในหน่วย SI โดยปกติแล้วความถี่เชิงมุมจะมีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที แม้บางครั้งจะไม่แสดงค่าของการหมุนก็ตาม หากมองจากในมุมมองของการวิเคราะห์เชิงมิติแล้วนั้น การใช้หน่วยเป็น เฮิรตซ์ (Hz) ก็ถือว่าถูกต้องเช่นกัน หากแต่ในความการปฏิบัติ เรามักจะใช้กับความถี่ f และแทบจะไม่ใช้กับ ω เลย โดยที่คงไว้แบบนี้ก็เพื่อป้องกันการสับสนเมื่อนำมาใช้กับความถี่หรือค่าคงตัวของพลังค์ เพราะว่าหน่วยของการวัดเชิงมุม (รอบหรือเรเดียน) นั้นถูกละเว้นในระบบ S นั่นเอง

ในการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล ความถี่เชิงมุมนั้นอาจถูกทำให้เป็นมาตรฐานโดยอัตราการสุ่มตัวอย่าง เพื่อให้ได้ผลเป็นความถี่ปกติ

ตัวอย่าง

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

ในการหมุนหรือการโคจรของวัตถุ จะมีค่าความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะห่างจากแกน ( $r$ ), ความเร็วในแนวสัมผัส ( $v$ ) และ ความถี่เชิงมุมของการหมุน ในระหว่าง 1 คาบ ( $T$ ) วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้ระยะทาง $vT$ ซึ่งระยะทางนั้นจะเท่ากับเส้นรอบวงที่ถูกพาดผ่านโดยวัตถุนั้น ( $2\pi r$ ) ทำให้ปริมาณสองปริมาณนั้นมีค่าเท่ากัน เมื่อนำความสัมพันธ์ของคาบกับความถี่เชิงมุมมาคิด เราจะได้:

อ้างอิง

Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons Inc., authorized reprint to Wiley – India. pp. 449, 484, 485, 487. ISBN .(UP1)
Holzner, Steven (2006). Physics for Dummies. Hoboken, New Jersey: Wiley Publishing Inc. pp. 201. ISBN . angular frequency.
Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145. ISBN .
Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. :1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.
"SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7 August 2011. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.

[UP1-1] Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons Inc., authorized reprint to Wiley – India. pp. 449, 484, 485, 487. ISBN .(UP1)

[2] Holzner, Steven (2006). Physics for Dummies. Hoboken, New Jersey: Wiley Publishing Inc. pp. 201. ISBN . angular frequency.

[3] Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145. ISBN .

[4] Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. :1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.

[5] "SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7 August 2011. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.