การแจกแจงเอกรูปต่อเนื่อง

ตัวแปรเชิงสุ่ม ${\displaystyle X}$ มีค่าอยู่ในช่วงใดช่วงหนึ่งหรืออยู่ในเซตของช่วงใดช่วงหนึ่งด้วยความน่าจะเป็นเท่ากันเสมอ ซึ่งอยู่ในช่วงของเลขจำนวนจริง 2 จำนวนคือ ${\displaystyle a}$ และ ${\displaystyle b}$ โดยที่ a<b ถ้า pdf ของ ${\displaystyle X}$ คงที่จาก ${\displaystyle a}$ ถึง ${\displaystyle b}$ แล้ว ${\displaystyle X}$ จะมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{b-a}};a\leq x\leq b}$

และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้

${\displaystyle E(X)={\frac {b+a}{2}}}$

${\displaystyle V(X)={\frac {(b-a)^{2}}{12}}}$