การแจกแจงเรขาคณิต

การแจกแจงเรขาคณิต (geometric distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นรูปแบบหนึ่ง ถ้าให้ ${\displaystyle X}$ เป็นตัวแปรสุ่มแทนจำนวนครั้งที่ต้องการทำการทดลองแบบแบร์นุลลีซ้ำ ๆ กัน โดยที่แต่ละครั้งเป็นอิสระกัน จนกว่าจะได้ความสำเร็จเป็นครั้งแรก โดย ${\displaystyle p}$ คือความน่าจะเป็นที่ได้รับความสำเร็จ ${\displaystyle X}$ จะมีการแจกแจงแบบเรขาคณิต โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้

${\displaystyle f(x)=p(1-p)^{x-1};x=1,2,...}$

และมีค่าคาดหมายและความแปรปรวนดังนี้

${\displaystyle E(X)={\frac {1}{p}}}$

${\displaystyle V(X)={\frac {1-p}{p^{2}}}}$

การแจกแจงแบบเรขาคณิต เป็นการแจกแจงแบบพิเศษของการแจกแจงทวินามเชิงลบที่ ${\displaystyle k=1}$