Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
การปัดเศษ หรือ การปัดเลข หมายถึงการลดทอนเลขนัยสำคัญของจำนวนจำนวนหนึ่ง ผลที่ได้จากการปัดเศษจะได้จำนวนที่มีตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ลดน้อยลง และทำให้ความแม่นยำลดลง แต่สามารถนำไปใช้ต่อได้สะดวกยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น 73 สามารถปัดเศษในหลักสิบได้ใกล้เคียงที่สุดเป็น 70 เพราะว่า 73 มีค่าใกล้เคียง 70 มากกว่า 80 อย่างไรก็ตามกฎเกณฑ์ในการปัดเศษอาจมีวิธีแตกต่างกันออกไป
วิธีทั่วไป
วิธีนี้เป็นวิธีที่ใช้กันทั่วไปในทางคณิตศาสตร์ เป็นหนึ่งในวิธีที่สอนในชั้นเรียนประถมศึกษา อาจเรียกว่าเป็น การปัดเศษเลขคณิตแบบสมมาตร (symmetric arithmetic rounding) หรือ การปัดเศษโดยครึ่งหนึ่งให้ปัดขึ้น (round-half-up) มีหลักการดังนี้
- เลือกหลักตัวเลขที่จะพิจารณาปัดเศษ
- ตัวเลขถัดไป (ทางขวา) ถ้าเท่ากับหรือมากกว่า 5 ให้เพิ่มค่าตัวเลขที่เลือกขึ้นไป 1 (ปัดขึ้น)
- หรือตัวเลขถัดไปถ้าน้อยกว่า 5 ให้คงตัวเลขนั้นไว้ (ปัดลงหรือปัดทิ้ง)
- ตัวอย่าง
- 3.044 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.04 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 4 น้อยกว่า 5)
- 3.045 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.05 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 5 เท่ากับหรือมากกว่า 5)
- 3.0447 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.04 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 4 น้อยกว่า 5)
สำหรับจำนวนลบ การปัดเศษให้ทำกับค่าสัมบูรณ์ของจำนวนนั้นก่อนแล้วจึงใส่เครื่องหมายลบกลับเข้าไป
- ตัวอย่าง
- −2.1349 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ −2.13
- −2.1350 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ −2.14
- −0.2 ปัดเศษในหลักหน่วยจะได้ 0
- −0.5 ปัดเศษในหลักหน่วยจะได้ −1
- −0.8 ปัดเศษในหลักหน่วยจะได้ −1
สำหรับ การปัดเศษเลขคณิตแบบอสมมาตร (asymmetric arithmetic rounding) แตกต่างจากแบบแรกเพียงเล็กน้อย กฎเกณฑ์การปัดเศษในจำนวนบวกจะเหมือนกัน แต่ในกรณีที่เป็นจำนวนลบ การปัดเศษจะเป็นไปตามความมากน้อยที่เป็นจริง ซึ่งเมื่อตัวเลขที่พิจารณาเท่ากับ 5 แล้วตามด้วย 0 ทั้งหมด จะเป็นการปัดไปยังจำนวนที่น้อยกว่าแทน
- ตัวอย่าง
- −2.1349 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ −2.13
- −2.1350 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ −2.13
- −0.2 ปัดเศษในหลักหน่วยจะได้ 0
- −0.5 ปัดเศษในหลักหน่วยจะได้ 0
- −0.8 ปัดเศษในหลักหน่วยจะได้ −1
วิธีการปัดเศษเลขคู่
วิธีการนี้มีชื่อเรียกหลายอย่างเช่น unbiased rounding, convergent rounding, statistician's rounding, Dutch rounding, Gaussian rounding, bankers' rounding แต่สามารถเรียกรวมกันได้ว่าเป็น การปัดเศษเลขคู่ (round-to-even) มีหลักการดังนี้
- เลือกหลักตัวเลขที่จะพิจารณาปัดเศษ
- ตัวเลขถัดไปถ้ามากกว่า 5 ให้ปัดขึ้น
- หรือตัวเลขถัดไปถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดลง
- หรือตัวเลขถัดไปถ้าเท่ากับ 5 ให้พิจารณาตัวเลขต่อไป
- ตัวอย่าง
- 3.016 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.02 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 6 มากกว่า 5)
- 3.013 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.01 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 3 น้อยกว่า 5)
- 3.015 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.02 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 5 และตัวเลขก่อนหน้านั้นคือ 1 เป็นเลขคี่)
- 3.045 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.04 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 5 และตัวเลขก่อนหน้านั้นคือ 4 เป็นเลขคู่)
- 3.04501 ปัดเศษในทศนิยมตำแหน่งที่สองจะได้ 3.05 (เพราะตัวเลขถัดไปคือ 5 และตัวเลขถัดไปไม่ใช่ 0 ทั้งหมด)
ส่วน การปัดเศษเลขคี่ (round-to-odd) คล้ายกับการปัดเศษเลขคู่ แต่ต่างกันที่เงื่อนไขสุดท้าย นั่นคือหากเป็นเลขคี่ให้ปัดลง หรือหากเป็นเลขคู่ให้ปัดขึ้น
วิธีการอื่น
วิธีการปัดเศษแบบอื่นๆ นั้นก็ยังคงมีอยู่ การใช้วิธีการเหล่านี้ในคอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลขเนื่องด้วยเหตุผลสองประการ คือเพื่อความเร็วในการคำนวณและการใช้ประโยชน์ในขั้นตอนวิธีบางอย่าง อาทิการปัดลงทั้งหมด (ฟังก์ชันพื้น) หรือการปัดขึ้นทั้งหมด (ฟังก์ชันเพดาน) ให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียง ภาษาโปรแกรมต่างๆ มีฟังก์ชันการปัดเศษที่หลากหลายตามแต่ละวิธีที่ให้ไว้ แต่ฟังก์ชันชื่อเดียวกันในภาษาหนึ่งอาจใช้คนละวิธีการกับอีกภาษาหนึ่ง บางภาษาก็สามารถกำหนดได้เลยว่าจะเลือกใช้วิธีการปัดเศษแบบใด
ส่วนในทางสถิติศาสตร์และวิทยาศาสตร์ การใช้วิธีการอื่นนั้นเพื่อลดความเอนเอียงและความคลาดเคลื่อนสะสมของการปัดเศษ (การปัดเศษเลขคู่ก็เป็นหนึ่งในนั้น) เช่นวิธีการ Stochastic rounding เมื่อพบค่ากึ่งกลางจำนวนเต็มเหมือนกันสองจำนวน (เช่น 3.5) จำนวนหนึ่งจะถูกปัดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น 0.5 และอีกจำนวนหนึ่งจะถูกปัดลงด้วยความน่าจะเป็น 0.5 เช่นกัน ซึ่งวิธีการนี้จะทำงานแบบสุ่ม ดังนั้นเมื่อข้อมูลเดียวกันคำนวณการปัดเศษสองครั้งอาจให้ผลต่างกัน
ดูเพิ่ม
แหล่งข้อมูลอื่น
- An introduction to different rounding algorithms 2008-10-13 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
- A complete treatment of mathematical rounding. 2009-08-23 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน by John Kennedy
- How To Implement Custom Rounding Procedures by Microsoft
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
karpdess hrux karpdelkh hmaythungkarldthxnelkhnysakhykhxngcanwncanwnhnung phlthiidcakkarpdesscaidcanwnthimitwelkhxunthiimichsunyldnxylng aelathaihkhwamaemnyaldlng aetsamarthnaipichtxidsadwkyingkhun twxyangechn 73 samarthpdessinhlksibidiklekhiyngthisudepn 70 ephraawa 73 mikhaiklekhiyng 70 makkwa 80 xyangirktamkdeknthinkarpdessxacmiwithiaetktangknxxkipwithithwipwithiniepnwithithiichknthwipinthangkhnitsastr epnhnunginwithithisxninchneriynprathmsuksa xaceriykwaepn karpdesselkhkhnitaebbsmmatr symmetric arithmetic rounding hrux karpdessodykhrunghnungihpdkhun round half up mihlkkardngni eluxkhlktwelkhthicaphicarnapdess twelkhthdip thangkhwa thaethakbhruxmakkwa 5 ihephimkhatwelkhthieluxkkhunip 1 pdkhun hruxtwelkhthdipthanxykwa 5 ihkhngtwelkhnniw pdlnghruxpdthing twxyang3 044 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 04 ephraatwelkhthdipkhux 4 nxykwa 5 3 045 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 05 ephraatwelkhthdipkhux 5 ethakbhruxmakkwa 5 3 0447 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 04 ephraatwelkhthdipkhux 4 nxykwa 5 sahrbcanwnlb karpdessihthakbkhasmburnkhxngcanwnnnkxnaelwcungisekhruxnghmaylbklbekhaip twxyang 2 1349 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 2 13 2 1350 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 2 14 0 2 pdessinhlkhnwycaid 0 0 5 pdessinhlkhnwycaid 1 0 8 pdessinhlkhnwycaid 1 sahrb karpdesselkhkhnitaebbxsmmatr asymmetric arithmetic rounding aetktangcakaebbaerkephiyngelknxy kdeknthkarpdessincanwnbwkcaehmuxnkn aetinkrnithiepncanwnlb karpdesscaepniptamkhwammaknxythiepncring sungemuxtwelkhthiphicarnaethakb 5 aelwtamdwy 0 thnghmd caepnkarpdipyngcanwnthinxykwaaethn twxyang 2 1349 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 2 13 2 1350 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 2 13 0 2 pdessinhlkhnwycaid 0 0 5 pdessinhlkhnwycaid 0 0 8 pdessinhlkhnwycaid 1withikarpdesselkhkhuwithikarnimichuxeriykhlayxyangechn unbiased rounding convergent rounding statistician s rounding Dutch rounding Gaussian rounding bankers rounding aetsamartheriykrwmknidwaepn karpdesselkhkhu round to even mihlkkardngni eluxkhlktwelkhthicaphicarnapdess twelkhthdipthamakkwa 5 ihpdkhun hruxtwelkhthdipthanxykwa 5 ihpdlng hruxtwelkhthdipthaethakb 5 ihphicarnatwelkhtxip thatwelkhthdipimich 0 thnghmd ihpdkhun thatwelkhthdipepn 0 thnghmd hruximmiaelw ihdutwelkhthixyukxnhna 5 hakepnelkhkhiihpdkhun hruxhakepnelkhkhuihpdlngtwxyang3 016 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 02 ephraatwelkhthdipkhux 6 makkwa 5 3 013 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 01 ephraatwelkhthdipkhux 3 nxykwa 5 3 015 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 02 ephraatwelkhthdipkhux 5 aelatwelkhkxnhnannkhux 1 epnelkhkhi 3 045 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 04 ephraatwelkhthdipkhux 5 aelatwelkhkxnhnannkhux 4 epnelkhkhu 3 04501 pdessinthsniymtaaehnngthisxngcaid 3 05 ephraatwelkhthdipkhux 5 aelatwelkhthdipimich 0 thnghmd swn karpdesselkhkhi round to odd khlaykbkarpdesselkhkhu aettangknthienguxnikhsudthay nnkhuxhakepnelkhkhiihpdlng hruxhakepnelkhkhuihpdkhunwithikarxunwithikarpdessaebbxun nnkyngkhngmixyu karichwithikarehlaniinkhxmphiwetxraelaekhruxngkhidelkhenuxngdwyehtuphlsxngprakar khuxephuxkhwamerwinkarkhanwnaelakarichpraoychninkhntxnwithibangxyang xathikarpdlngthnghmd fngkchnphun hruxkarpdkhunthnghmd fngkchnephdan ihepncanwnetmthiiklekhiyng phasaopraekrmtang mifngkchnkarpdessthihlakhlaytamaetlawithithiihiw aetfngkchnchuxediywkninphasahnungxacichkhnlawithikarkbxikphasahnung bangphasaksamarthkahndidelywacaeluxkichwithikarpdessaebbid swninthangsthitisastraelawithyasastr karichwithikarxunnnephuxldkhwamexnexiyngaelakhwamkhladekhluxnsasmkhxngkarpdess karpdesselkhkhukepnhnunginnn echnwithikar Stochastic rounding emuxphbkhakungklangcanwnetmehmuxnknsxngcanwn echn 3 5 canwnhnungcathukpdkhundwykhwamnacaepn 0 5 aelaxikcanwnhnungcathukpdlngdwykhwamnacaepn 0 5 echnkn sungwithikarnicathanganaebbsum dngnnemuxkhxmulediywknkhanwnkarpdesssxngkhrngxacihphltangknduephimfngkchnphunaelafngkchnephdanaehlngkhxmulxunAn introduction to different rounding algorithms 2008 10 13 thi ewyaebkaemchchin A complete treatment of mathematical rounding 2009 08 23 thi ewyaebkaemchchin by John Kennedy How To Implement Custom Rounding Procedures by Microsoft