การประมาณแบบใกล้แกน

การประมาณแบบใกล้แกน (paraxial approximation) ในทางทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต เป็นการประมาณแบบหนึ่งสำหรับ ของระบบเชิงแสง (เช่น เลนส์)

เมื่อการประมาณนี้ใช้ได้เมื่อรังสีที่แผ่ทำมุม θ ขนาดเล็กกับแกนเชิงแสงของระบบเชิงแสง โดยมีเส้นทางที่ผ่านใกล้กับแกนเชิงแสง การประมาณต่อไปนี้จะสามารถทำได้เมื่อทำการคำนวณเส้นทางของรังสี (หน่วยของ θ คือ เรเดียน)

${\displaystyle \sin(\theta )\approx \theta }$

${\displaystyle \tan(\theta )\approx \theta }$

${\displaystyle \cos(\theta )\approx 1}$

การประมาณแบบใกล้แกนจะใช้ในการไล่แสงโดยประมาณ และใน ก็เป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้การประมาณนี้เช่นกัน

การประมาณอันดับที่สองบางครั้งก็อาจเรียกว่าการประมาณแบบใกล้แกนด้วย ค่าประมาณข้างต้นมีความแม่นยำในอันดับที่สองของ θ สำหรับ sin θ และ tan θ

สำหรับ cos θ จำเป็นต้องขยายไปยังพจน์ถัดไปของด้วย ดังนั้นจึงได้ว่า

${\displaystyle \cos(\theta )\approx 1-{\theta ^{2} \over 2}}$

การประมาณแบบใกล้แกนนั้นค่อนข้างแม่นยำสำหรับมุม θ ที่ประมาณ 10° ลงมา แต่จะไม่ถูกต้องสำหรับมุมที่กว้างกว่านั้น

อ้างอิง

1. Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. .

• การประมาณแบบใกล้แกนและกระจกเงา โดย David Schurig,