กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟ

กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟ (เยอรมัน: Kirchhoffsches Strahlungsgesetz) เป็นกฎของการถ่ายเทความร้อน ที่เสนอโดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน กุสทัฟ เคียร์ชฮ็อฟ ในปี 1859 ใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสภาพเปล่งรังสี และ อัตราการดูดกลืนรังสีของวัตถุ

การแนะนำ

โดยทั่วไป แบบจำลองวัตถุดำ ที่ใช้ในการศึกษาด้านรังสีถือว่ามีอัตราส่วนการดูดกลืนแสงเท่ากับ 1 (${\displaystyle \alpha =1}$) ในขณะที่อัตราส่วนการดูดกลืนแสงของวัตถุในความเป็นจริงจะมีค่าน้อยกว่า 1 แต่มากกว่า 0 (นั่นคือ ${\displaystyle 1>\alpha >0}$) กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟให้ความสัมพันธ์ระหว่างความเปล่งรังสี และอัตราส่วนการดูดกลืนแสงของวัตถุจริง โดยค่าอัตราส่วนการดูดกลืนแสงเป็น

${\displaystyle \alpha ={\dfrac {M}{M_{b}}}}$

ในที่นี้ ${\displaystyle M}$ คือความเปล่งรังสีของวัตถุ ส่วน ${\displaystyle M_{b}}$ คือรังสีที่ปล่อยออกมาจากวัตถุดำที่อุณหภูมิเดียวกัน

และค่าสภาพเปล่งรังสี ${\displaystyle \epsilon }$ จะได้เป็น

${\displaystyle \epsilon ={\dfrac {M}{M_{b}}}}$

ดังนั้นจะได้ว่า

${\displaystyle \epsilon =\alpha }$

ดังนั้นภายใต้สภาวะสมดุลทางความร้อน อัตราส่วนการดูดกลืนของวัตถุต่อการแผ่รังสีความร้อนจะเท่ากับค่าการแผ่รังสีที่อุณหภูมิเดียวกัน

การเขียนแสดงในรูปต่าง ๆ

สำหรับสเปกตรัมในทิศทางหนึ่ง ๆ กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟแสดงได้เป็น

${\displaystyle \epsilon (\lambda ,\theta ,\phi ,T)=\alpha (\lambda ,\theta ,\phi ,T)}$

โดย ${\displaystyle \theta }$ คือมุมละติจูด ${\displaystyle \phi }$ คือมุมลองจิจูด ${\displaystyle \lambda }$ คือความยาวคลื่นของสเปกตรัม และ ${\displaystyle T}$ คืออุณหภูมิ

สำหรับสเปกตรัมของบริเวณครึ่งทรงกลม กฎการแผ่รังสีความร้อนของเคียร์ชฮ็อฟเขียนได้เป็น

${\displaystyle \epsilon (\lambda ,T)=\alpha (\lambda ,T)}$