การจำแนกเชิงสถิติ

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การจำแนกเชิงสถิติ (อังกฤษ: statistical classification) เป็นปัญหาพื้นฐานของการเรียนรู้แบบมีผู้สอน โดยปัญหาคือการทำนายประเภทของวัตถุจากต่าง ๆ ของวัตถุ ซึ่งการเรียนรู้แบบมีผู้สอนจะสร้างฟังก์ชันเชื่อมโยง ระหว่างสมบัติของวัตถุ กับประเภทของวัตถุจากตัวอย่างข้อมูลสำหรับฝึกสอน แล้วจึงใช้ฟังก์ชันนี้ทำนายประเภทของวัตถุที่ไม่เคยพบ เครื่องมือหรือขั้นตอนวิธีที่ใช้สำหรับการจำแนกประเภทของข้อมูลในเชิงสถิติ ได้แก่ โครงข่ายประสาทเทียม ต้นไม้ตัดสินใจ

นิยามของปัญหา

กำหนดตัวอย่างสอน ${\displaystyle E=\{(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),\dots ,(x_{n},y_{n})\}}$ ให้ ${\displaystyle x_{i}}$ เป็นเวกเตอร์แสดงคุณสมบัติของวัตถุ ซึ่ง ${\displaystyle x_{i}\in A_{1}\times A_{2}\times \cdots \times A_{m}}$ โดยที่ ${\displaystyle A_{i}}$ เป็นเซตจำกัดระบุคุณสมบัติ และ ${\displaystyle y\in C}$ เป็นประเภทของวัตถุ ซึ่งกำหนดไว้ในเซตจำกัด ${\displaystyle C}$ ต้องการหาฟังก์ชัน ${\displaystyle f(x)}$ ซึ่งให้ค่า ${\displaystyle y}$ จากเวกเตอร์ ${\displaystyle x}$ ที่กำหนด โดยที่ความผิดพลาดของการทำนายตัวอย่างสอนมีค่าน้อยที่สุด หรือมีค่า ${\displaystyle e}$ น้อยที่สุด โดยกำหนด ${\displaystyle e=\sum _{i=1}^{n}t(f(x_{i}),y_{i})}$ ซึ่ง ${\displaystyle t(a,b)={\begin{cases}0,{\mbox{if }}a=b\\1,{\mbox{if }}a\neq b\end{cases}}}$