มาตราส่วนเชิงลอการิทึม

มาตราส่วนเชิงลอการิทึม (อังกฤษ: Logarithmic scale) หรือ มาตราส่วนล็อก (อังกฤษ: Log scale) เป็นวิธีแสดงข้อมูลตัวเลขที่มีช่วงกว้างในขนาดกะทัดรัด ข้อมูลตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในชุดข้อมูลอาจมีขนาดเป็นร้อยเท่าหรือพันเท่าเมื่อเทียบกับข้อมูลที่เล็กที่สุด การใช้มาตราส่วนลอกเป็นการลดพื้นที่การแสดงข้อมูลบนกราฟ ระยะห่างระหว่าง 10 ถึง 20 และ 90 ถึง 100 มีค่าไม่เท่ากันในมาตราส่วนลอการิทึม แต่ระยะห่างระหว่าง 10 ถึง 100 และ 100 ถึง 1,000 กลับมีความห่างที่เท่ากัน ดังนั้นหน่วยหนึ่งหน่วยในมาตราส่วนลอก ห่างกันถึง 10 เท่า (หรือเป็นเลขอื่น หาก log ที่ใช้ไม่ใช้ฐานเป็นเลข 10) ยกตัวอย่างเช่น มาตราริกเตอร์ซึ่งใช้วัดขนาดแผ่นดินไหว เป็นมาตรส่วนลอการิทึมฐาน 10 ดังนั้นแผ่นดินไหวขนาด 7 มาตราริกเตอร์ จะมีความแรงเป็น 10 เท่าเมื่อเทียบกับแผ่นดินไหวขนาด 6 มาตราริกเตอร์ และมีขนาดเป็น 10 หรือ 100 เท่าของแผ่นดินไหวขนาด 5 มาตราริกเตอร์ มาตรานส่วมลอการิทึมไม่มีสมบัติเป็นกราฟเส้นตรง แต่มักจะมีรูปแบบเป็น (กราฟแบบทวีคูณ) ที่มีอัตราการเพิ่มขึ้นอย่างคงที่ (Constant rate)

มาตราส่วนลอการิทึม ตั้งแต่ 0.1 ถึง 100

กราฟจำนวนผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตตั้งแต่ ปี ค.ศ.1988 ถึง ค.ศ.2012 เป็นตัวอย่างของการใช้มาตราส่วนลอการิทึมเพื่อแสดงข้อมูลที่มีความห่างกัน

การใช้งานทั่วไป

ขีดที่ใช้แสดงหน่วยวัดในสไลด์รูล มีการจัดวางในมาตราส่วนลอการิทึมสำหรับการคูณและการหารตัวเลข ด้วยการบวกและลบความยาวบนมาตรส่วนลอการึทึม ซึ่งแต่ละช่วงจะมีความกว้างที่ไม่เท่ากันทำให้สามารถแสดงข้อมูลที่มีขนาดต่างกันหลายเท่าได้ ในการอ่านค่าจากกราฟลักษณะนี้จะต้องทำความเข้าใจของแกนแต่ละแกนเพื่อลดความผิดพลาดที่เกิดจากการอ่านค่า

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของหน่วยมาตราส่วนลอการิทึมที่ใช้กันทั่วไป โดยที่ปริมาณที่มากขึ้นจะทำให้ได้ค่าที่สูงกว่า:

• มาตราริกเตอร์ ใช้สำหรับวัดขนาดความแรงของแผ่นดินไหวและการเคลื่อนไหวใต้เปลือกโลก
• เดซิเบล เป็นหน่วยวัดเทียบอัตราส่วนระหว่างปริมาณเสียงสองปริมาณ ใช้สำหรับวัดความดังของเสียง
• เนเปอร์ เป็นหน่วยวัดอัตราส่วนทางฟิสิกส์ใช้ในการนิยามปริมาณสนาม (เช่น ศักย์ไฟฟ้า, กระแสไฟฟ้า, แอมพลิจูดและความดันเสียง)
• ระดับความถี่ที่ใช้สำหรับวัดเสียงแหลมในโน้ตของดนตรี: บันไดเสียงไมเนอร์, บันไดเสียงเมเจอร์ และอ็อกเทฟ
• Logit สำหรับวัด odds ในสถิติศาสตร์
• Palermo Technical Impact Hazard Scale เป็นมาตราส่วนลอการิทึมที่นักดาราศาสตร์ใช้วัดระดับภัยที่มีโอกาสเกิดจากเทหวัตถุใกล้โลก (NEO)
• เอนโทรปีในวิชาอุณหพลศาสตร์
• กราฟเส้นโค้งแสดงขนาดอนุภาคในดิน

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของหน่วยมาตราส่วนลอการิทึมที่ใช้กันทั่วไป โดยที่ปริมาณที่มากขึ้นจะทำให้ได้ค่าต่ำลง หรือติดลบ:

• pH ในการวัดกรดด่าง
• มาตรา Krubein สำหรับวัดขนาดอนุภาคในวิชาธรณีวิทยา
• สัมผัสของมีมนุษย์มีแนวโน้มการตอบสนองแบบลอการิทึม (Weber-Fechner law) อาทิ การได้ยินจากโสตประสาทของมนุษย์มีความสัมพันธ์แบบอัตราส่วนคงที่กับความถี่ของเสียง

มาตราส่วนลอการิทึมบนสไลด์รูลสองอัน สามารถนำมาใช้บวก เพื่อแทนการคูณได้

1. "ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา".{{}}: CS1 maint: url-status ()
2. "Richter scale". Glossary. USGS. March 31, 2010.
3. "THE PALERMO TECHNICAL IMPACT HAZARD SCALE" เก็บถาวร 2017-02-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. NASA/JPL Near-Earth Object Program Office. 31 August 2005. Retrieved 14 October 2011.