ในทางเรขาคณ ต เส นม ธยฐาน ค อเส นตรงท ลากผ านจ ดก งกลางบนด านของร ปสามเหล ยมไปย งจ ดยอดท อย ตรงข าม ทำให พ นท ของร ปสามเ

ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไปยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และเส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์

ไม่มีเส้นตรงอื่นใดที่แบ่งพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมออกเป็นสองส่วนเท่ากันแล้วผ่านเซนทรอยด์ นอกจากเส้นมัธยฐาน

ความยาวของเส้นมัธยฐาน

ตาม (Stewart's theorem) ความยาวของเส้นมัธยฐาน m บนจุดกึ่งกลางของด้าน a ในรูปสามเหลี่ยม คำนวณได้จาก

m={\sqrt {\frac {2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}}}

โดยที่ b และ c เป็นความยาวของด้านที่เหลือ

ดูเพิ่ม

(bisection)
(altitude)
ทฤษฎีเส้นมัธยฐาน (Apollonius' Theorem)

แหล่งข้อมูลอื่น

The Medians at
Area of Median Triangle at
Medians of a triangle With interactive animation
Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstration