การลงคะแนนแบบคาร์ดินัล

การลงคะแนนแบบคาร์ดินัล (อังกฤษ: cardinal voting) คือระบบการลงคะแนนใด ๆ ที่ยอมให้ผู้ลงคะแนนให้คะแนนผู้สมัครได้อย่างอิสระเป็นลักษณะการให้คะแนนหรือเกรด โดยมีชื่อเรียกอย่างอื่นว่า การลงคะแนนแบบจัดลำดับคะแนน (rated voting system) การลงคะแนนแบบมีการประเมินผล (evaluative voting system) การลงคะแนนแบบเกรด (graded voting system) และ การลงคะแนนแบบสัมบูรณ์ (absolute voting system) ระบบคาร์ดินัล (คาร์ดินัลคือ) ซึ่งใช้ (cardinal utility) และการลงคะแนนแบบจัดลำดับ (ordinal method) เป็นระบบลงคะแนนสมัยใหม่ทั้งสองแบบหลักควบคู่กันกับแบบพหุนิยม

บัตรลงคะแนนสำหรับคะแนนอนุมัตินั้นไม่จำเป็นต้องให้คะแนนแยกหรือเป็นพิเศษ

แบบย่อยต่างๆ

การลงคะแนนแบบใช้การตัดสินแบบเสียงข้างมากใช้การตัดเกรดเหมือนที่ใช้ในโรงเรียน

ระบบการลงคะแนนที่ผู้ลงคะแนนสามารถเลือกให้คะแนนผู้สมัครแต่ละรายได้อย่างอิสระ ได้แก่

• แบบคะแนนอนุมัติ (approval voting, AV) เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด โดยสามารถให้คะแนนผู้สมัครได้เพียงสองแบบ (0 หรือ 1) โดย 0 "ไม่อนุมัติ" และ 1 "อนุมัติ"
• แบบประเมินผล (evaluative voting, EV) หรือ (combined approval voting, CAV) ซึ่งใช้การลงคะแนน 3 แบบ (-1, 0, +1) ซึ่ง -1 คือ "ไม่เห็นด้วย" 0 คือ "งดออกเสียง" และ +1 คือ "เห็นด้วย"
• แบบคะแนนรวม (score voting) หรือแบบพิสัย (range voting) ซึ่งมีการให้คะแนนเป็นตัวเลข โดยผู้สมัครที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุด (หรือคะแนนรวมสูงสุด) เป็นผู้ชนะ
  • แบบคะแนนรวมใช้เลขแบบไม่ต่อเนื่อง โดยปกติคือ 0 ถึง 5 หรือ 0 ถึง 9
  • แบบพิสัยใช้การวัดแบบมีจุดทศนิยม ตั้งแต่ 0 ถึง 1
• (highest median voting rules) ซึ่งใช้เลือกผู้สมัครที่มีคะแนนมัธยฐานสูงที่สุด โดยใช้วิธีคำนวณแตกต่างกันในแต่ละแบบย่อย โดย (majority judgement) ซึ่งมีการวัดผลตามความรู้สึก (เช่น "ดีเยี่ยม" จนถึง "แย่) เป็นตัวอย่างที่พบมากที่สุดเพราะเป็นกฎแรกที่มีการศึกษา กฎอื่น ๆ ที่ได้รับการเสนอเพิ่มเติม ได้แก่ (typical judgement) หรือแบบทั่วไป
• (STAR) ซึ่งมีการให้คะแนนตั้งแต่ 0 ถึง 5 และผู้สมัครสองคนที่มีคะแนนสูงสุดเป็นผู้ชนะ
• แบบคะแนนอนุมัติเสียงข้างมาก (majority approval voting) ซึ่งเป็นแบบให้คะแนนแบบหนึ่งของ ซึ่งปกติใช้คะแนนเป็นอักษร (เช่น "A" ถึง "F")
• แบบ 3-2-1 ซึ่งผู้ลงคะแนนลงคะแนนให้ผู้สมัครแต่ละคนเป็น "ดี" "ปานกลาง" หรือ "แย่" โดยมีวิธีการกำจัดผู้สมัครแต่ละลำดับ ขั้นตอนแรกคือต้องเลือกผู้สมัครสามคนที่ได้รับคะแนน "ดี" มากที่สุด ขั้นตอนที่สองคือเลือกสองคนที่ได้รับคะแนน "แย่" น้อยที่สุด และรวมทั้งหมดแล้วผู้สมัครรายใดที่ได้คะแนนข้างมากเป็นผู้ชนะ

นอกจากนี้ ยังมีวิธีที่ใช้เลขจำนวนนับ (คาร์ดินัล) ในการลงคะแนนเลือกผู้แทนมากกว่าหนึ่งคน ซึ่งโดยปกติจะเป็นไปตามหลักสัดส่วน เช่น

• แบบคะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วน (proportional approval voting)
• (sequential proportional approval voting)
• แบบคะแนนอนุมัติตามความชอบ (satisfaction approval voting)
• ระบบการลงคะแนนแบบพิสัยน้ำหนัก (re-weighted range voting)

ความสัมพันธ์กับการจัดลำดับ

คะแนนที่ได้รับสามารถแปลงเป็นคะแนนตามลำดับความชอบได้ ตัวอย่างเช่น

	คะแนน (0 ถึง 99)	ลำดับความชอบ
ผู้สมัคร A	99	ลำดับที่หนึ่ง
ผู้สมัคร B	20	ลำดับที่สาม
ผู้สมัคร C	20	ลำดับที่สาม
ผู้สมัคร D	55	ลำดับที่สอง

โดยจะต้องให้ระบบลงคะแนนสามารถรับรองผลในกรณีที่ผู้สมัครได้รับคะแนนเท่ากัน (เช่น และ)

ส่วนกรณีตรงกันข้ามนั้นจะได้ผลลัพธ์ที่ไม่จริง กล่าวคือ การจัดลำดับความชอบนั้นไม่สามารถแปลงเป็นคะแนนรวมได้เนื่องจากคะแนนรวมนั้นมีข้อมูลน้ำหนักด้านความชอบอยู่ด้วย ซึ่งหากนำมาแปลงเป็นลำดับแล้วจะไม่ส่งผลอย่างถูกต้อง

อ้างอิง

1. Baujard, Antoinette; Gavrel, Frédéric; Igersheim, Herrade; Laslier, Jean-François; Lebon, Isabelle (September 2017). "How voters use grade scales in evaluative voting" (PDF). European Journal of Political Economy. 55: 14–28. doi:10.1016/j.ejpoleco.2017.09.006. ISSN 0176-2680. A key feature of evaluative voting is a form of independence: the voter can evaluate all the candidates in turn ... another feature of evaluative voting ... is that voters can express some degree of preference.
2. "Cardinal voting systems—Electowiki". electowiki.org (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 31 January 2017.
3. "Voting system - Electowiki". electowiki.org (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 31 January 2017.
4. Riker, William Harrison. (1982). Liberalism against populism : a confrontation between the theory of democracy and the theory of social choice. Waveland Pr. pp. 29–30. ISBN . OCLC 316034736. Ordinal utility is a measure of preferences in terms of rank orders—that is, first, second, etc. ... Cardinal utility is a measure of preferences on a scale of cardinal numbers, such as the scale from zero to one or the scale from one to ten.
5. "Ordinal Versus Cardinal Voting Rules: A Mechanism Design Approach".
6. Vasiljev, Sergei (April 2008). "Cardinal Voting: The Way to Escape the Social Choice Impossibility by Sergei Vasiljev :: SSRN".  1116545. {{}}: Cite journal ต้องการ |journal= ((help))
7. Hillinger, Claude (1 May 2005). "The Case for Utilitarian Voting". Open Access LMU (ภาษาอังกฤษ). Munich. สืบค้นเมื่อ 15 May 2018. Specific UV rules that have been proposed are approval voting, allowing the scores 0, 1; range voting, allowing all numbers in an interval as scores; evaluative voting, allowing the scores −1, 0, 1.
8. Hillinger, Claude (1 October 2004). "On the Possibility of Democracy and Rational Collective Choice" (ภาษาอังกฤษ). Rochester, NY.  608821. I favor 'evaluative voting' under which a voter can vote for or against any alternative, or abstain. {{}}: Cite journal ต้องการ |journal= ((help))
9. Felsenthal, Dan S. (January 1989). "On combining approval with disapproval voting". Behavioral Science (ภาษาอังกฤษ). 34 (1): 53–60. doi:10.1002/bs.3830340105. ISSN 0005-7940. under CAV he has three options—cast one vote in favor, abstain, or cast one vote against.
10. "Range Voting". Social Choice and Beyond. สืบค้นเมื่อ 10 December 2016. with the winner being the one with the largest point total. Or, alternatively, the average may be computed and the one with the highest average wins
11. "Score Voting". The Center for Election Science. 21 May 2015. สืบค้นเมื่อ 10 December 2016. Simplified forms of score voting automatically give skipped candidates the lowest possible score for the ballot they were skipped. Other forms have those ballots not affect the candidate’s rating at all. Those forms not affecting the candidates rating frequently make use of quotas. Quotas demand a minimum proportion of voters rate that candidate in some way before that candidate is eligible to win.
12. . VoteUp app. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2017-09-09. สืบค้นเมื่อ 15 May 2018. Score Voting—it's just like range voting except the scores are discrete instead of spanning a continuous range.
13. "Rating Scale Research". RangeVoting.org. สืบค้นเมื่อ 15 May 2018. The present page seems to conclude 0-9 is the best scale.
14. "Good criteria support range voting". RangeVoting.org. สืบค้นเมื่อ 15 May 2018. Definition 1: For us "Range voting" shall mean the following voting method. Each voter provides as her vote, a set of real number scores, each in [0,1], one for each candidate. The candidate with greatest score-sum, is elected.
15. Smith, Warren D. (December 2000). "Range Voting" (PDF). The “range voting” system is as follows. In a c-candidate election, you select a vector of c real numbers, each of absolute value ≤1, as your vote. E.g. you could vote (+1, −1, +.3, −.9, +1) in a five-candidate election. The vote-vectors are summed to get a c-vector x and the winner is the i such that x_i is maximum.
16. . Equal Vote Coalition. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2020-07-01. สืบค้นเมื่อ 14 July 2018.
17. "STAR voting an intriguing innovation". The Register Guard (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 14 July 2018.
18. "Are We Witnessing the Cutting Edge of Voting Reform?". IVN.us (ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน). 1 February 2018. สืบค้นเมื่อ 14 July 2018.
19. "Majority Approval Voting". Electowiki (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 26 August 2018.
20. "3-2-1 voting". Electowiki.
21. Quinn, Jameson (28 May 2017). "Make. All. Votes. Count. (Part II: single-winner)". Jameson Quinn. สืบค้นเมื่อ 14 July 2018.
22. "Reweighted Range Voting - a PR voting method that feels like range voting". RangeVoting.org. สืบค้นเมื่อ 24 March 2018.