ในตรรกะแบบบูล ตรรกะ nor หรือ การปฏิเสธแบบร่วม (อังกฤษ: joint denial) เป็นการดำเนินการทางตรรกะที่ผลผกผันกับตรรกะ or โดยที่ p nor q เป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อทั้ง p และ q เป็น เท็จ
NOR รู้จักกันในอีกชื่อหนึ่งคือ Webb-operation หรือ Peirce arrow ซึ่งได้ชื่อตาม ผู้พิสูจน์ว่าการดำเนินการทางตรรกะสามารถแสดงในรูปพจน์ของ NOR เหมือนกับ เราสามารถใช้ NOR เพียงตรรกะเดียว โดยไม่ใช้ตรรกะอื่นมาประกอบเป็นระบบตรรกะได้ (ใช้วิธี NOR functionally complete) หรือที่รู้จักกันในชื่อ 's dagger
นิยาม
NORเป็นบนค่าตรรกะสองค่า ถ้ามีตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ 2 ค่า จะใด้ค่า จริง ก็ต่อเมื่อตัวถูกดำเนินการทั้งสองเป็นเท็จ ในกรณีอื่นๆจะให้ค่าเป็น เท็จ ถ้ามีตัวถูกดำเนินการค่าใดค่าหนึ่งเป็นจริงเพียงค่าเดียวหรือเป็นจริงทั้งคู่
ตารางค่าความจริง
ตารางค่าความจริง ของ p NOR q (หรือเขียนตาม p ⊥ q หรือ p ↓ q) เป็นดังนี้:
p | q | ↓ |
---|---|---|
T | T | F |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | T |
แผนภาพเวนน์
แผนภาพเวนน์ของ "A nor B" (ในพื้นที่สีแดงค่าเป็นจริง)
เราสามารถเขียนแทน p NOR q ด้วย , โดยที่สัญลักษณ์ แทน OR และขีดบนแทนสัญลักษณ์นิเสธที่ตรรกะที่แสดงอยู่ภายใต้ ซึ่งเขียนโดยทั่วไปในรูป หรือเขียนแทน p NOR q ด้วย
การปฏิเสธแบบร่วม
NOR มีลักษณะที่น่าสนใจโดยตัวดำเนินการตรรกะอื่นๆสามารถแสดงในรูปแบบฟังก์ชันของ NOR
"not p" is equivalent to "p NOR p" | |
"p and q" สมมูลในรูป "(p NOR p) NOR (q NOR q)" | |
"p or q" สมมูลในรูป "(p NOR q) NOR (p NOR q)" | |
"p implies q" สมมูลในรูป "((p NOR q) NOR q) NOR ((p NOR q) NOR q)" |
มีความสามารถแสดงแทนได้เช่นกัน
ดูเพิ่ม
|
- PlanetMath entry on "Ampheck" 2008-09-27 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
wikipedia, แบบไทย, วิกิพีเดีย, วิกิ หนังสือ, หนังสือ, ห้องสมุด, บทความ, อ่าน, ดาวน์โหลด, ฟรี, ดาวน์โหลดฟรี, mp3, วิดีโอ, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, รูปภาพ, เพลง, เพลง, หนัง, หนังสือ, เกม, เกม, มือถือ, โทรศัพท์, Android, iOS, Apple, โทรศัพท์โมบิล, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, Sonya, MI, PC, พีซี, web, เว็บ, คอมพิวเตอร์
intrrkaaebbbul trrka nor hrux karptiesthaebbrwm xngkvs joint denial epnkardaeninkarthangtrrkathiphlphkphnkbtrrka or odythi p nor q epncringidktxemuxthng p aela q epn ethcNOR Logic Gate NOR ruckkninxikchuxhnungkhux Webb operation hrux Peirce arrow sungidchuxtam phuphisucnwakardaeninkarthangtrrkasamarthaesdnginrupphcnkhxng NOR ehmuxnkb erasamarthich NOR ephiyngtrrkaediyw odyimichtrrkaxunmaprakxbepnrabbtrrkaid ichwithi NOR functionally complete hruxthiruckkninchux s daggerniyamNORepnbnkhatrrkasxngkha thamitwdaeninkarthangtrrksastr 2 kha caidkha cring ktxemuxtwthukdaeninkarthngsxngepnethc inkrnixuncaihkhaepn ethc thamitwthukdaeninkarkhaidkhahnungepncringephiyngkhaediywhruxepncringthngkhu tarangkhakhwamcring tarangkhakhwamcring khxng p NOR q hruxekhiyntam p q hrux p q epndngni p q T T FT F FF T FF F Taephnphaphewnn aephnphaphewnnkhxng A nor B inphunthisiaedngkhaepncring erasamarthekhiynaethn p NOR q dwy p q displaystyle overline p lor q odythisylksn displaystyle lor aethn OR aelakhidbnaethnsylksnniesththitrrkathiaesdngxyuphayit sungekhiynodythwipinrup p q displaystyle neg p lor q hruxekhiynaethn p NOR q dwy p q displaystyle overline p q karptiesthaebbrwmNOR milksnathinasnicodytwdaeninkartrrkaxunsamarthaesdnginrupaebbfngkchnkhxng NOR not p is equivalent to p NOR p p p p displaystyle overline p equiv overline p p p and q smmulinrup p NOR p NOR q NOR q p q p p q q displaystyle p cdot q equiv overline overline p p overline q q p or q smmulinrup p NOR q NOR p NOR q p q p q p q displaystyle p q equiv overline overline p q overline p q p implies q smmulinrup p NOR q NOR q NOR p NOR q NOR q p q p q q p q q displaystyle p rightarrow q equiv overline overline overline p q q overline overline p q q mikhwamsamarthaesdngaethnidechnknduephimphichkhnitaebbbul NOR gate aekhlkhulsechingpraphcn PlanetMath entry on Ampheck 2008 09 27 thi ewyaebkaemchchin