เกมที่ต้องมีแพ้-ชนะ

ในทฤษฎีเกมและทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ เกมผลรวมเป็นศูนย์ หรือ เกมที่ต้องมีแพ้-ชนะ (อังกฤษ: zero-sum game) เป็นแบบจำลองคณิตศาสตร์ของสถานการณ์ซึ่งผู้เล่นคนหนึ่งได้หรือเสียประโยชน์เท่ากันกับประโยชน์ที่ผู้เล่นอีกคนหนึ่งเสียหรือได้ทุกกรณี หากนำค่าของประโยชน์ที่ผู้เล่นทั้งสองได้รับมารวมกันแล้วจะเท่ากับศูนย์เสมอ ปัญหาการตัดเค้กเป็นตัวอย่างของเกมที่มีผลรวมเป็นศูนย์ เพราะการตัดแบ่งเค้กชิ้นใหญ่ให้แก่ตัวเองนั้นจะลดปริมาณเค้กที่เหลือให้แก่ผู้อื่น ในทางกลับกัน เกมที่มีผลรวมไม่เป็นศูนย์นั้นจะเป็นสถานการณ์ซึ่งผู้เล่นมีผลรวมประโยชน์ที่ได้หรือเสียไม่เท่ากับศูนย์ เกมผลรวมเป็นศูนย์นั้นเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การแข่งขันอย่างเข้มงวด เกมผลรวมเป็นศูนย์มักจะแก้ด้วยทฤษฎีบทมินนิแม็กซ์ซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับภาวะคู่กันของกำหนดการเชิงเส้น หรือสมดุลแบบแนช

อ้างอิง

1. (2007). Playing for real: a text on game theory. Oxford University Press US. ISBN ., chapters 1 & 7