ห้าเหลี่ยม

รูปห้าเหลี่ยม (อังกฤษ: pentagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้าน รูปห้าเหลี่ยมปกติ (regular pentagon) คือ รูปห้าเหลี่ยมที่ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน (540° คือมุมภายในของรูป)

รูปห้าเหลี่ยม
รูปห้าเหลี่ยมไซคลิก
และจุดยอด	5

รูปห้าเหลี่ยมปกติ

รูปห้าเหลี่ยมปกติที่ด้านแต่ละด้านยาว a จะมีพื้นที่เท่ากับ ${\displaystyle A={\frac {5a^{2}}{4}}\cot {\frac {\pi }{5}}={\frac {a^{2}}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\simeq 1.72048a^{2}}$

รูปดาวห้าแฉกในรูปห้ามเหลี่ยม

(pentagram) สามารถสร้างจากรูปห้าเหลี่ยมปกติได้ โดยการลากเส้นตามเส้นทแยงมุม และรูปนี้จะมีความยาวที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทอง, φ = (1+√5)/2

รูปห้าเหลี่ยมปรกติ

รูปห้าเหลี่ยมปรกติ
รูปห้าเหลี่ยมปรกติ
ชนิด
และจุดยอด	5
สัญลักษณ์ชเลฟลี	{5}
	สมมาตร (D5), อันดับ 2×5
มุมภายใน (องศา)	108°
รูปหลายเหลี่ยมคู่กัน	ตัวมันเอง
สมบัติ	รูปหลายเหลี่ยมนูน, , ด้านเท่า, ,

การสร้างรูปห้าเหลี่ยม

การสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ

ยุคลิดได้อธิบายการสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ โดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียน ไว้ในหนังสือ Elements ตั้งแต่ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ได้สร้างทฤษฎีเพื่อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม

วิกิตำรามีคู่มือในหัวข้อ รูปห้าเหลี่ยม

1. . sites.google.com. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2020-10-31. สืบค้นเมื่อ 2021-06-30.