สมการเชิงฟังก์ชัน

ในทางคณิตศาสตร์ สมการเชิงฟังก์ชัน เป็นสมการที่มีตัวแปรเป็นฟังก์ชัน

ตัวอย่างสมการเชิงฟังก์ชัน

• สมการเชิงฟังก์ชัน

${\displaystyle \zeta (s)=2^{s}\pi ^{s-1}\sin \left({\frac {\pi s}{2}}\right)\Gamma (1-s)\zeta (1-s)}$

มีฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ เป็นคำตอบของสมการ

• สมการเชิงฟังก์ชัน

${\displaystyle \Gamma (x)={\Gamma (x+1) \over x}\,\!}$

มีฟังก์ชันแกมมา เป็นคำตอบของสมการ

• สมการเชิงฟังก์ชันอื่น ๆ

${\displaystyle f(x+y)=f(x)f(y),\,\!}$ มีฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เป็นคำตอบของสมการ

${\displaystyle f(xy)=f(x)+f(y)\,\!}$ มีฟังก์ชันลอการิทึม เป็นคำตอบของสมการ

${\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\,\!}$ (สมการเชิงฟังก์ชันของโคชี)

${\displaystyle g(x+y)+g(x-y)=2g(x)g(y)\,\!}$ (สมการเชิงฟังก์ชันของเดอแลมเบิร์ต)

${\displaystyle f((x+y)/2)=(f(x)+f(y))/2\,\!}$ (เจนเซ่น}

${\displaystyle f(h(x))=f(x)+1\,\!}$ (สมการอาเบล)